Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học: 2015 – 2016 môn: Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM  HỌC : 2015 – 2016
MÔN : TOÁN LỚP  9
THỜI GIAN  : 90 PHÚT.
Bài 1 (3 điểm ): Thực hiện phép tính :
a)      
b)      
c)      
Bài 2 (2,5 điểm ): Cho hàm số  : (d1)  y = x +4  và (d2) : y = 2x – 1
a)      Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b)      Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
c)      viết phương trình của đường thẳng (d3)  biết  (d3) // (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng -2.
Bài 3 (1 điểm ): Rút gọn phân thức :
Bài 4 (3,5 điểm ):
Cho tam giác ABO vuông tại B. cạnh OB = a, OA = 2a.
1/Giải tam giác ABO (viết kết quả chính xác)
2/Vẽ đường tròn (O, OB). Từ A vẽ tiếp tuyến  AC của (O) (C là tiếp điểm , C khác B)
a)      Chứng minh AB là tiếp tuyến  của (O) và AO vuông góc BC tại H (H là giao điểm của AO và BC)
b)      Đoạn thẳng OA cắt (O) tại M. chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c)      Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N và cắt BC tại I. chứng minh MN là tiếp tuyến  của (O) và HI.HB + HM.HA = a2.