Đề kiểm tra học kỳ 1 (năm 2016 - 2017) môn: Toán 12 - Mã đề thi 485

 Trang 1/9 - Mã đề thi 485 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
NGUYỄN THỊ MINH KHAI 
-----o0o----- 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (2016-2017) 
 MÔN: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 485 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp ............................. 
I. BÀI LÀM. 
Học sinh làm bài bằng cách đánh dấu X tại phương án được lựa chọn tương ứng với 
từng câu hỏi vào bảng dưới đây. 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
A 
B 
C 
D 
 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
A 
B 
C 
D 
 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
A 
B 
C 
D 
II. CÂU HỎI. 
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2
2xy
x mx m

 
 có 
đúng một tiệm cận đứng. 
A. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 
B. 0 4m  hoặc 4
3
m   . 
C. 
40;4;
3
m
        
. 
D. 0m  hoặc 4m  . 
Câu 2: Hỏi hàm số 2 4 3y x x   nghịch biến trên khoảng nào? 
A.  2; . B.  3; . C.  ;1 . D.  ;2 . 
Câu 3: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy 
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng bốn lần đường kính của quả 
 Trang 2/9 - Mã đề thi 485 
bóng bàn. Gọi 1S là tổng diện tích của bốn quả bóng bàn, 2S là diện tích xung quanh 
của hình trụ. Tính tỉ số 1
2
S
S
. 
A. 1
2
1S
S
 . B. 1
2
3
2
S
S
 . C. 1
2
8
9
S
S
 . D. 1
2
9
8
S
S
 . 
Câu 4: Cho log 10a b  , log 15a c  . Tính giá trị của biểu thức 
8 3
3 5
.loga
a bA
c
 . 
A. 2A   . B. 32A  . C. 48A  . D. 47A  . 
Câu 5: Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh 2a . Gọi ,M N lần lượt là trung 
điểm các cạnh AB và CD . Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một 
hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh xqS của hình trụ tròn xoay đó. 
A. 22xqS a . B. 216xqS a . C. 24xqS a . D. 28xqS a . 
Câu 6: Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua 
một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông 
rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết 
chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất, nếu như dòng sông là 
thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 
sông 100m . 
A. 
200
3
. B. 100 . C. 100 101 . D. 200
2
. 
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có AB a , SA a .Tính thể tích V của khối 
chóp .S ABCD . 
A. 3a . B. 
3
3
a
 . C. 
3 2
6
a
 . D. 
3 2
2
a
 . 
Câu 8: Tìm tất cả các số thựcx thỏa mãn 2log (5 20) 3x   . 
A. 
28
5
x  . B. 284
5
x  . C. 28
5
x  . D. 29
5
x  . 
Câu 9: Cho hình trụ có bán kính bằng r . Gọi O , O là tâm của hai đáy, với 2OO r  . Một 
mặt cầu ( )S tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O . Trong các khẳng định dưới đây, 
khẳng định nào là khẳng định sai? 
A. Thể tích khối cầu bằng 
3
4
 thể tích khối trụ. 
B. Diện tích mặt cầu bằng 
2
3
 diện tích toàn phần của hình trụ. 
C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ. 
D. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 26 r . 
 Trang 3/9 - Mã đề thi 485 
Câu 10: Cho hình lập phương .ABCDA B C D    cạnh a . Hãy tính thể tích V của khối nón có 
đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông 
A B C D    . 
A. 
3
2
aV  . B. 
3
4
aV  . C. 
3
6
aV  . D. 
3
12
aV  . 
Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao 3h r . Tính thể tích V của khối trụ tạo 
nên bởi hình trụ đã cho. 
A. 33V r . B. 33
3
V r . C. 34
3
V r . D. 33tpS r . 
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2 4f x x x    . 
A. 2 . B. 2 . C. 4. D. 3. 
Câu 13: Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a . 
A. 212S a . B. 24
3
S a . C. 24S a . D. 28S a . 
Câu 14: Đặt 12log 18a  , 24log 54b  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. 2
3 1log 3
3
b
b
  . B. 5( ) 1ab a b   . 
C. 2
2 1log 3
2
a
a
  . D. 5( ) 1ab a b   . 
Câu 15: Giải bất phương trình 
2 9 1
tan tan
7 7
x x x                 
 . 
A. 2x  . B. 4x  . 
C. 2 4x   . D. 2x  hoặc 4x  . 
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 2 2 3y x x   . B. 3 3 2y x x   . 
C. 4 2
1 2 4
4
y x x   . D. 4 21 2 4
4
y x x    . 
O x
y
 Trang 4/9 - Mã đề thi 485 
Câu 17: Cho hàm số ( )y f x có lim ( ) 2
x
f x

 , lim ( )
x
f x

  . Khẳng định nào sau đây là 
khẳng định đúng? 
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt. 
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng 2x  . 
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
Câu 18: Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên \{2} và có bảng biến thiên: 
x  1 2  
y      
y 
2 
5 
 3 
4 
  
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5. 
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận. 
C. Phương trình ( ) 1 0f x   có đúng hai nghiệm thực. 
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0;2) bằng 5 . 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; 
6AB a , 7AC a và 4AD a . Gọi , ,M N P tương ứng là trung điểm các cạnh 
BC , CD , DB . Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP . 
A. 37V a B.
37
2
V a . C. 328
3
V a . D.
314V a . 
Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số xy xe . 
A. 1 . B. Hàm số không có giá trị cực tiểu. 
C. 1 . D. 1
e
 . 
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 22 3 12x x x m   có 
đúng một nghiệm dương. 
A. Không tồn giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 
B. 7m   hoặc 0m  . 
C. 7m   hoặc 0m  
D. 7m   hoặc 20m  . 
Câu 22: Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc 
với mặt phẳng đáy và 3SA a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC . 
A. 
3
4
aV  . B. 
33
4
aV  . C. 33V a . D. 
33
3
aV  . 
 Trang 5/9 - Mã đề thi 485 
Câu 23: Cho hàm số 
3
( ) x
xf x
e
      
 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. 
B. Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất. 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ;1) . 
D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3e . 
Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các 
viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh 
và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích 
đáy của lọ hình trụ. 
A. 218 r . B. 29 r . C. 216 r . D. 236 r . 
Câu 25: Cho ,a b là các số thực dương; a khác 1. Đặt logat b . Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào là khẳng định đúng? 
A. tb a . B. 0t  . 
C. t là số thực dương. D. ta b . 
Câu 26: Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: 
x  1 2  
y  0    
y 2 
5 
1 
 6 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( )f x m có nghiệm là 
1 6m   . 
B. Đồ thị hàm đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2y  và 6y  . 
C. Hàm số đã cho có giá lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . 
D. Hàm số đã cho có đúng hai cực trị. 
Câu 27: Cho phương trình    23 3 3log 8 log 5 1 . log 9 4 0x x    . Khẳng định nào dưới đây 
là khẳng định sai? 
A. Phương trình đã cho có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn  3 1 2 3log 8 log 5 1x x   . 
B. 
1
9
x  là một nghiệm của phương trình đã cho. 
C. Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên. 
D. Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm. 
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 3 16y x mx   cắt 
trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
A. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 
B. 12m  . 
 Trang 6/9 - Mã đề thi 485 
C. 12m   . 
D. 0m  . 
Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  22 2 3 7y x x    . 
A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số. 
B. min 5y 

. 
C. min 7y  

. 
D. min 3y 

. 
Câu 30: Giải phương trình 3(log 1) 2015x   . 
A. Phương trình vô nghiệm. B. 1x  . 
C. 32015 1x    . D. 
2015
1 1
3
x
      
. 
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số  1 ln(2 )y x x  . 
A. 
11y
x
   . B. 1y
x
  . 
C. 
1ln(2 ) 1
2
y x
x
    . D. 2ln(2 )y e x  . 
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 23y x x mx   có hai 
điểm cực trị trái dấu. 
A. 0m  . 
B. 0 3m  . 
C. 3m  . 
D. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 
Câu 33: Phương trình 22 2log ( 4 23) log ( 1)x x x    có bao nhiêu nghiệm? 
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 34: Cho a , b là những số thực dương. Tìm x , biết 3 9 3 3log log logx a b  . 
A. 3 2.x a b . B. 2x ab . C. x b a . D. 3 3
1 log log
23
a b
x
 . 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 
22 1
1
x mxy
x
   có 
đúng hai tiệm cận ngang. 
A. 0m  . B. 0 3m  hoặc 3m  . 
C. 0m  . D. 0m  . 
Câu 36: Cho hàm số 
2( ) .10x xf x e . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 Trang 7/9 - Mã đề thi 485 
A. 2( ) 1 ln10 0f x x x    . B. 21 1
2 2
( ) 1 log log 10 0f x x e x    . 
C. 2( ) 1 log 0f x x e x    . D. 23 3( ) 1 log log 10 0f x x e x
 
    . 
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên ( )SAB là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp .S ABCD bằng 
33
2
a
. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( )SCD . 
A. 
6
3
ah  . B. 2
3
h a . C. 21
7
ah  . D. 3 7
7
ah  . 
Câu 38: Xét tính đơn điệu của hàm số 3 3 2y x x   . 
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1;1) , đồng biến trên các khoảng 
( ; 1)  và (1; ) . 
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1;1) , nghịch biến trên các khoảng 
( ; 1)  và (1; ) . 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên ( ; )  . 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) , đồng biến trên các khoảng ( ;0) và 
(3; ) . 
Câu 39: Cho hình chóp tam giác .S ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là 
trung điểm của SB ,N là điểm trên cạnh SC sao cho 2NS NC . Tính thể tích V của 
khối chóp .ABMNC . 
A. 15V  . B. 5V  . C. 30V  . D. 10V  . 
Câu 40: Cho a và b thuộc khoảng 20;
e
     
 ; ,  là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây 
là khẳng định sai? 
A. ( )a b ab   B. a a      . 
C. a a a    D.    a a   . 
Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
4y x
x
  trên đoạn 1;3    . 
A. 
1;3
13max
3
y
   
 . B. 
1;3
max 5y
   
 . C. 
1;3
max 4y
   
 . D. 
1;3
max 4y
   
 . 
Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số 10xy  . 
A. 
10
ln10
x
y   . B. 10 ln10xy   . C. 110xy x   . D. 10xy  . 
Câu 43: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 230a và thể tích là 3150a . Chiều cao h của khối 
lăng trụ đã cho là: 
 Trang 8/9 - Mã đề thi 485 
A. 5h  . B. 5h a . C. 15h a . D. 1
5
h a . 
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số 
1
26
1
xy
x
        
 . 
A. ( ; 1) [6; )    . B. ( ; 1) (6; )    . 
C. (6; ) . D. [6; ) . 
Câu 45: Cho lăng trụ .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , 2AC a ; cạnh 
bên 2AA a  . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( )ABC là trung điểm 
cạnh AC . Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABC A B C   . 
A. 3
1
2
V a . B. 
3
3
aV  . C. 3V a . D. 
32
3
aV  . 
Câu 46: Giải bất phương trình 2log (8 2 6) 2( 1)
x x x    . 
A. 21 log 3x  . B. 1x  . C. 20 log 3x  . D. 2log 3x  . 
Câu 47: Cho hàm số 4 2
1 33
2 2
y x x   có đồ thị là ( )C . Biết đường thẳng 4 3y x   tiếp 
xúc với ( )C tại điểm A và cắt ( )C tại điểm B . Tìm tung độ của điểm B . 
A. 1 . B. 15 . C. 3 . D. 1 . 
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 
3 22 sin 3 sin siny x x m x   đồng biến trên khoảng 0; 2
     
 . 
A. 0m  . B. 3
2
m  . C. 3
2
m  . D. 3
2
m  . 
Câu 49: Biết phương trình 
2 27 .5 7x x  có hai nghiệm phân biệt 1x , 2x . Tính giá trị của biểu thức 
1 2 1 2A x x x x   . 
A. 72 log 5 1A   . B. 7log 175A   . 
C. 72 log 5 1A   . D. 72 log 5 1A    . 
Câu 50: Trong không gian, cho tam giác OIM vuông tại I , 3OI a và 2OM a . Tính 
diện tích toàn phần tpS của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục 
OI . 
A. 22tpS a . B. 24tpS a . C. 23tpS a . D. 26tpS a . 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 Trang 9/9 - Mã đề thi 485 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
A 
B 
C 
D 
 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
A 
B 
C 
D 
 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
A 
B 
C 
D