Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2016 - 2017

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – TOÁN 9
Năm học 2016-2017
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung thấp
Vận dụng cao
Tổng
Căn bậc hai
3 câu
 0,75 điểm
2 câu
 1,25 điểm
1 câu
 0,75 điểm
1 câu
 0,5 điểm
7 câu 3,25 điểm
Hàm số bậc nhất
3 câu
 0,75 điểm
1 câu
 1,0 điểm
1 câu
 0,5 điểm
5 câu
 2,25 điểm
HTL trong tam giác vuông
3 câu
 0,75 điểm
1 câu
 0,75 điểm
1 câu 0,75 điểm
5 câu 2,25 điểm
Đường tròn
3 câu
 0,75 điểm
1 câu
 0,75 điểm
1 câu
 0,75 điểm
5 câu
2,25 điểm
Tổng
12 câu
 3,0 điểm
5 câu
 3,75 điểm
5 câu
 3,25 điểm
22 câu
 10 điểm
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
PHÒNG GIÁO DỤC KHOÁI CHÂU
TRƯỜNG THCS PHÙNG HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN LỚP 9 – Năm học: 2016 - 2017
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi gồm 12 câu TN và 4 câu TL, chia làm 2 trang)
A. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng
Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi:
 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 2: Biết , thì x bằng:
± 9	 B. -9	 C. 9	 D. 81
Câu 3: Gía trị của tích bằng:
 A. 22 B. 18 	 C. 22 + 4 	 D. 8
Câu 4: Hàm số y = (m + 3)x – 2016 (m là tham số) là hàm số đồng biến khi:
m > -3	 B. m ≤ -3	 C. m -3	 D. m Î R
Câu 5: Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua điểm:
 A. ( 1 ; - 3) B. ( 1; 1) C. ( 1; 3 ) D. ( 1; -1 )
Câu 6: Đường thẳng song với đường thẳng y = 2016x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 là:
y = 2016x - 3	 B. y = 2016x -1	 C. y = 2016x + 3	 D. y = 2016x
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm; HC = 25cm. Độ dài đoạn AH bằng?
4cm	 B. 10cm	 C. 14,5cm	 D. 6,25cm
Câu 8: Với a là góc nhọn và thì sina bằng:
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 9: Cho =27o và =42o ta có:
 A. sin < sin B. cos < cos C. cot < cot D. tan < tan
Câu 10: Cho đường tròn (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng:
 A. 	 B. 	 C. 	 	 D. 
Câu 11: Cho đường tròn (O; 6cm), M là điểm cách O một khoảng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Khoảng cách từ M đến tiếp điểm là:
4cm;	 B. 8cm	 C. 2 cm	 D. 18cm
Câu 12: Hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 8cm .Vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
 A. Tiếp xúc nhau B. Cắt nhau C. Nằm trong D. Không giao nhau
B. Tự luận (7,0 điểm).
Câu 1 (2,0 điểm): 
a) Cho và . Tính A.B
b) Tìm x biết 
c) Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x. 
Câu 2 (1,5 điểm): 
 a) Cho hàm số y = 3x + 4 (d) vẽ đồ thị hàm số trên và xác định góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox.
 b) Tìm giá trị của m biết đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 3 (3,0 điểm): 
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D là tiếp điểm) cắt tia By tại E. Gọi H là giao điểm của OC và AD.
a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AD.
b) Tính số đo góc COE, từ đó suy ra AC.BE = R2.
c) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CE.
d) Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất.
Câu 4 (0,5 điểm): Cho a, b > 0 và ab ≥ 1. Chứng minh rằng: 
-----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------
Học sinh không được sử dụng bất kì tài liệu nào liên quan.
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I –MÔN TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Bài
Đáp án
Điểm
Trắc nghiệm
(3,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
A
D
B
A
C
C
B
D
D
C
B
A
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3,0
Câu 1
(2,0 điểm)
a) 0,5 điểm
0,25
Suy ra A.B = 
0,25
b) 0,75 điểm
Điểu kiện x ≥ 0
0,25
0,25
Vậy x = 
0,25
c) 0,75 điểm
Điểu kiện x ≥ 0 và x ≠ 1
0,25
0,25
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x
0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
a) 1,0 điểm
 Ta thấy hàm số y = 3x + 4 luôn xác định với ∀x∈R
Cho x = 0 y = 4 nên A(0;4) ∈ ox 
Cho y = 0 x = nên B(;0) ∈ oy
0,25
Vậy đồ thị của hàm số y = 3x + 4 là một đường thẳng đi qua hai điểm
 A(0;4) và B(;0)
0,25
0,25
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox
Ta có: 
0,25
b) 0,5 điểm
Vì đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung, suy ra 
0,25
 Vậy m = -1
0,25
Câu 3
(3,0 điểm)
0,25
a) 0,5 điểm
DAOD cân tại O (vì OA = OD) mà OC hay OH là phân giác của góc AOD (vì CA, CD là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C)
0,25
nên OH là trung tuyến của DAOD.
Vậy H là trung điểm của AD
0,25
b) 0,75 điểm
Ta có OE là tia phân giác của góc BOD (vì ED và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E), OC là tia phân giác của góc AOD (cmt), 
mà và kề bù nên OE vuông góc với OC hay 
0,25
Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ED = EB; CA = CD (1)
0,25
mặt khác DCOE vuông tại O, OD ^CE (vì CE là tiếp tuyến đường tròn (O)) theo HTL trong tam giác vuông ta có CD. DE = OD2 = R2 (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra AC. BE = R2.
c) 0,75 điểm
Gọi I là trung điểm của CE, tứ giác ABEC là hình thang (AC// EB do cùng ^ AB), 
0,25
mà O là trung điểm AB nên OI là đường trung bình của hình thang ABEC Þ OI // AC mà AC ^ AB Þ OI ^ AB tại O (3)
Mặt khác DCEO vuông tại O có OI là trung tuyến Þ OI = (4)
0,25
Từ (3) và (4) Þ AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CE (đpcm)
0,25
d)0,75 điểm
 Chu vi tứ giác ABEC = AB + AC + CE + BE = AB + 2CE,
Chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất suy ra CE nhỏ nhất, mà CE ≥ AB, CE nhỏ nhất khi CE = AB Þ Tứ giác ABEC là hình chữ nhật và OI = .
0,25
0,25
Do A không đổi, tia Ax cố định và CA = R không đổi nên C nằm trên tia Ax cách A một khoảng bằng R thì chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất.
0,25
Câu 4
(0,5 điểm)
BĐT cuối đúng với a, b > 0 và ab ≥ 1 Þ đpcm
0,25
0,25
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................