Đề kiểm tra học kì II - Toán 10 - Ban cơ bản

Sở GD & ĐT Phú Thọ 
Trường THPT Trung Nghĩa
Đề kiểm tra Học kì ii
Toán 10 - Ban cơ bản
Thời gian: 90phút (không kể thời gian thu và phát đề).
ma trận đề kiểm tra
Nội dung chủ đề
Các mức độ nhận biết
Tổng số
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Bất đẳng thức, bất phương trình
2 
 0,5
1
0,25
1
0,25
4
 1 
Thống kê
2
2
2
 2
Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
2 
 0,5
1 
 0,25
1 
 0,25
2
2
6
3
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
2 
 0,5
1
2
2
0,5
1
1
6
4
Tổng số
6
1,5
5
4,5
7
4
18
10
Ghi chú: trong mỗi ô ở bảng trên, số ở góc trên bên trái chỉ số lượng câu hỏi tương ứng với ô đó, còn số ở góc dưới bên phải chí tổng số điểm ứng với tổng các câu hỏi trong ô đó
Sở GD & ĐT Phú Thọ 
Trường THPT Trung Nghĩa
Đề kiểm tra Học kì ii
Toán 10 - Ban cơ bản
 (Thời gian không kể thời gian giao đề)
Phần A-Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Chọn phương án đúng trong các câu sau .
Câu 1: Nhị thức f(x) = 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 
A. x D. x > -.
Câu 2: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x +3y + 2 Ê 0 B. x + y + 2 Ê 0 
C. 2x + 5y - 2 ³ 0 D. 2x + y + 2 ³ 0 .
Câu 3: Tam thức f(x) = x2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.x -1 B. x 3
C. x 6 D. -1 < x < 3.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 - x - 6 < 0 là:
	A. (-Ơ; -3) ẩ (2; + Ơ). B. (-3; 2) 
	C. (-2; 3) D. (-Ơ; -2) ẩ (3; + Ơ).
Câu 5: Theo sách giáo khoa, ta có 
A.1rad = 10 B.1rad = 600 C.1rad = 1800 D.1rad = 
Câu 6: cho cosx = và 900 < x < 1800. Khi đó 
A. cotx = B. sinx = C. tanx = D. sinx = - 
Câu 7: Gọi M = (sinx + cosx)2 - (sinx - cosx)2 thì 
A. M = 2 B. M = 4 C. M = 2sinx.cosx D. M = 4sinx.cosx
Câu 8 : Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, khi đó
A. sin C = sin (A + B) B. cos C = cos (A + B ) 
C. tan C = tan (A + B ) D. cot C = cot (A + B ) 
Câu 9 : Cho đường thẳng d có phương trình là 3x + 4y = 13 và d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) và B(7; -1). Khi đó d và d’ là hai đường thẳng 
A.song song với nhau B.trùng nhau
C.cắt nhau (nhưng không vuông góc với nhau) D.vuông góc với nhau 
Câu 10: -4x-6y-12 = 0, là phương trình của đường tròn có tâm I và bán kính R tương ứng là:
A. I( -2; -3) và R = 5 B. I( 2; 3) và R = 5 
C. I( 4; 6) và R = 5 D. I( 4; 6) và R = 25
Câu 11: Elíp có độ dài trục lớn là 10 và một tiêu điểm là F(-3 ; 0) sẽ có phương trình chính tắc là
A. B. C. D.
Câu 12 : Cho điểm M(8; 0) và đường thẳng d có pt : 4x + 3y - 7 = 0. Điểm M’ là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d có tọa độ 
A. M’(0 ; 8) 	 B. M’(-8 ; 0)	 C. M’(0 ; -6)	D. M’(4 ; 3)	
Phần B-Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm). 
a/Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua M(2;-3) và có vectơ pháp tuyến là 
b/Viết phương trình đường tròn có tâm I(2 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 4x+3y-2=0
Câu 2: (2 điểm). 
Điểm kiểm tra một tiết của một lớp học sinh được ghi lại như sau:
 6	4	7	5	8	6	9	5	7
 5	8	10	7	8	6	7	6	8
 6	3 	9	8	5	7	4	10	6
 9	6	4	9	7	6	6	3	6
 6	9	7	7	8	6	5	6 2 
a/ Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp [2; 4); [4; 6); [6; 8);[8; 10].
b/ Hãy vẽ biểu đồ tần số ghép lớp theo bảng đã lập được ở câu a/. 
Câu 3: (2 điểm).
a/Tính M = cos2100+ cos2200+ cos2300+ cos2400 + cos2500 + cos2600 + cos2700 +cos2800 
b/Chứng minh: tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC 
đáp án và thang điểm
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 đ)
	(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 đ)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
C
D
B
C
D
B
D
A
A
B
Phần II. Trắc nghiệm tự luận(7 đ)
Câu 1. 
a/	Lập pt 4(x -2) + 5(y +3) = 0 (1 đ) 
	rút gọn ta có pt 4x + 5y + 7 = 0 	 (1 đ)
b/ 	Bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng
	R = = 3 (0,5 đ)
	Thay vào ta có pt (x -2)2 + (y -3)2 = 9 (0,5 đ)
Câu 2:
a/ 	Bảng phân bố tần suất ghép lớp (1 đ)
 Lớp ghép (điểm)
Tần số
Tần suất (%)
[2; 4)
3
6,66%
[4; 6)
8
17,77%
[6; 8)
21
46,66%
[8; 10]
13
28,88%
Cộng
45
100%
b/ Vẽ đúng biểu đồ (1 đ) 
Câu 3:
a/	Do cos(900 -a) = sina
nên cos100 = cos(900 -800) = sin800
	 cos200 = sin700
 cos300 = sin600
	 cos400 = sin500 (0,5 đ)	
Vậy ta có 	
M = sin2800+ sin2700+ sin2600+ sin2500 + cos2500 + cos2600 + cos2700 +cos2800 
 = (sin280 + cos2800)+(sin2700 + cos2700)+(sin2600 + cos2600)+(cos2500 + sin2500)
 = 4 	 (0,5 đ)
b/ 
Do A + B + C = 1800 nên 
tan(A + B) = tan(1800 - C) = -tanC	 (0,5 đ)
 = - tanC
tanA + tanB = -tanC(1 -tanA.tanB)
tanA + tanB = -tanC + tanC.tanA.tanB
tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC đpcm (0,5 đ)