Đề kiểm tra học kì II môn: Toán học 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU 	 	 NĂM HỌC: 2014 - 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN - KHỐI 11
(Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: ----------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: ---------------
(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau.
a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm được chỉ ra.
Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 4: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau.
	a) 	b) 
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Câu 6: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB, SO, SD.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: và .
c) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng và .
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .
---HẾT---
	HIỆU TRƯỞNG 	 GIÁO VIÊN RA ĐỀ
	ĐỖ CHIÊU MINH
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN: TOÁN 11
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a) 
0.25 x 3
b) = = 
= 
0.25 x 3
2
Để hàm số liên tục tại x = 1 thì:
0.25 x 2
0.25
0.25
3
Đặt f(x) = 
f(x) là hàm đa thức => f(x) liên tục trên R => f(x) liên tục trên đoạn [-1;0]
ta có: f(0) = 1 > 0 
 f(-1) = 
f(0).f(-1) < 0 .
Pt f(x)= 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1;0) hay pt đã cho luôn có nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
4
0.25 x 3
0.25 x 3
5
Gọi là tiếp điểm. Vì tiếp tuyến vuông góc với 
Phương trình tt tại : 
Phương trình tt tại : 
0.25
0.25 x 3
0.25 x 2
0.25 x 2
6
S
H
A
O
I
K
D
C
B
a) 
0.25 x 3
b) 
0.25 x 2
0.25
c) (SAB vuông cân tại A)
0.25 x 3
d) 
AB là hình chiếu của BD lên (SAB) (ABD vuông cân tại A)
0.25
0.25
0.25
---HẾT---
	GIÁO VIÊN LẬP ĐÁP ÁN 
ĐỖ CHIÊU MINH