Đề kiểm tra học kì II khối: 11 môn: Toán

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2014 – 2015
Khối: 11 Môn: Toán Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: 23/04/2015
I. ĐẠI SỐ: ( 6 điểm )
Bài 1 : (1,0 điểm) Tính lim ()
Bài 2 : (1,5 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số tại x0=1
Bài 3 : (1.5 điểm ) Tìm đạo hàm các hàm số: 
f(x)= (x2- 2x +3)(2x+1)3
g(x)= sin
Bài 4: ( 2 điểm) Cho hàm số có đồ thị ( C)
a/Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ bằng 4.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d có phương trình: x - 7y – 1 = 0.
 II. HÌNH HỌC: ( 4 điểm )
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 
AB = BC = a , AD = 2a , SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2
 a/ Chứng minh : (SAB) vuông góc (SBC) ( 1,5điểm ) 
 b/ Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) ( 1,5điểm ) 
 c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC . (1điểm ) 
 HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11_KTHK 1/ 2014 - 2015
Bài1 (1đ) 
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số tại x0=1
Vậy hàm số liên tục tại x0=1
Bài 3(1,5 điểm): 
Tìm đạo hàm các hàm số: 
a) f(x)= (x2- 2x +3)(2x+1)3	
f’(x)=(x2- 2x +3)’(2x+1)3+(x2-2x+3)[(2x+1)3]’
= (2x-2)(2x+1)3 + 6(x2- 2x +3)(2x+1)2
= (2x+1)2(10x2-14x+16)
b) g(x)= sin
g'(x)= ()’cos =.
 =
Bài 4 (2đ) gọi tiếp điểm 
 a/theo đề 
b/tt vuông góc với d nên 
Có 2tt: y=-7x-3 ; y=-7x-31
 Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , biết AB = BC = a , AD = 2a , SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a 
 a/ Chứng minh : (SAB) vuông góc (SBC)
 BC AB 
 Mà BC SA vì SA (ABCD) và BC (ABCD) 
 Suy ra BC (SAB) 
2a
2a
a
C
I
D
B
K
A
S
 b/ Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
2/ vì SA BD ( doSA (ABCD) chứa BD)
 kẻ AI BD = (SBD) (ABCD) 
 SI BD (đlý 3 đường vuông góc )
 à ((SBD),(ABCD))= SIA 
tanSAI =à SAI =acrtan
 c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC .
 vì AD // ( SBC) nên d(AD, SC) = d (A, (SBC)) 
 Trong (SAB) , dựng AK SB 
 Ta có : AK BC ( do BC SA và BC AB)
 Suy ra AK (SBC) và AK (SBC) = K
 d [A, (SBC)] = AK 
 ∆SAB vuông tại A có đường cao AK cho : 
 AK = . Vậy : d(AD, SC) =