Đề kiểm tra học kì i năm học 2015 - 2016 môn: Toán - Khối lớp 8

 UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM HỌC 2015 - 2016
Mụn: Toỏn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phỳt
(Khụng kể thời gian giao đề)
 I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng:
Cõu 1: Giỏ trị của biểu thức x2 – 10x + 25 tại x = 105 bằng:
	A. 100 ; 	B. 10 000;	C. 11 025;	D. 210.
Cõu 2: Kết quả của phộp chia 8x2y3 : 3xy2 là:
	A. ;	B. ;	C. x2y3 ;	D. .
Cõu 3: Phõn thức nghịch đảo của phõn thức là:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Cõu 4: Mẫu thức chung của hai phõn thức và là:
A. (3x - 9)(x- 3) ;	B. (3x- 9)(x2- 9);	 C. 3(x2 - 9); D.(x- 3)(x+ 3)
Cõu 5: Độ dài đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú AB = 9 cm và CD = 13 cm là:
	A. 22,5 cm;	B. 22 cm;	C. 11 cm;	D. 6,5 cm.
Cõu 6: Hỡnh vuụng cú cạnh 2 cm thỡ độ dài đường chộo hỡnh vuụng đú bằng:
A. 2 cm ;	B. 4 cm ;	C. cm ;	D. 8 cm.
Cõu 7: Tứ giỏc đều là hỡnh nào?
A. Hỡnh thang cõn;	B. Hỡnh thoi; C. Hỡnh chữ nhật; D. Hỡnh vuụng.
Cõu 8: Cho ABC vuụng tại A và AC= 3 cm, BC= 5 cm. Diện tớch tam giỏc ABC là:
A. 6 cm2 ;	B. 7,5 cm2 ;	C. 12 cm2 ;	D.15 cm2.
II. Tự luận (8 điểm)
 Bài 1. (2 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :
a) x2 – 3xy ; b) 4x2 - 25 ; c) x2 - 5x – 6.
Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	
b) ;
c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1). 
 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M.
Chứng minh: tứ giỏc ABKC là hỡnh thoi;
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kộo dài tại D. Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Tớnh số đo gúc DAK. Từ đú tớnh diện tớch tam giỏc DAK.
Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ ABKC là hỡnh vuụng? 
 Bài 4: (0,5 điểm) 
 Cho và (abc ≠ 0). Chứng minh rằng: a + b + c = abc. 
- Hết –
Họ và tờn thớ sinh..... Họ và tờn giỏm thị 1
Số bỏo danh.. Họ và tờn giỏm thị 2
 UBND QUẬN HỒNG BÀNG
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
MA TRẬN ĐỀ KT HỌC Kè I NĂM HỌC 2015 - 2016
Mụn: Toỏn 8
 (Ma trận này gồm 02 trang)
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TNTL
TN
TL
1. Những hằng đẳng thức đỏng nhớ.
Nhận biết hằng đẳng thức để tớnh nhanh.
Vận dụng hằng đẳng thức để c/m đẳng thức.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25đ
2,5%
1
0,5đ
0,5%
2
0,75đ 
7,5%
2. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
Nhận ra NTC, HĐT để phõn tớch đa thức.
Vận dụng p/p tỏch hạng tử để phõn tớch đa thức.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1đ 
10%
1
1đ
10%
3 
2đ 
20%
3. Phộp chia cỏc đa thức.
Chia đa thức 1 biến đó s/xếp.
Tớnh được phộp chia đơn thức. 
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ 
10%
1
0,25đ
2,5%
2
1,25đ
12,5%
4. Cỏc phộp tớnh phõn thức đại số
Biết được phõn thức nghịch đảo.
Tỡm được MTC và chia hai PT.
Thực hiện cộng hai phõn thức.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25đ
2,5%
1
0,25đ
2,5%
1
0,5đ 
5%
1
0,5đ
5%
4
1,5đ
15%
5. Đường trung bỡnh của hỡnh thang.
Tớnh được độ dài đường tb của hỡnh thang.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25đ 
2,5%
1
0,25đ
2,5%
6. Đối xứng tõm.
Biết vẽ hai điểm đối xứng qua một điểm.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5đ 
5%
1
0,5đ
5%
7. Hỡnh bỡnh hành và cỏc dạng đặc biệt của nú.
C/m một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành, hỡnh thoi.
Tỡm điều kiện để hỡnh thoi trở thành hỡnh vuụng.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 
1,5đ 
15%
1
0,5đ
5%
3
2đ
20%
8. Đa giỏc. Diện tớch đa giỏc.
Tớnh được diện tớch tam giỏc vuụng.
Vận dụng CT tớnh diện tớch tam giỏc vuụng.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ 
10%
1
0,25đ
2,5%
2
1,25đ
12,5%
Tổng số cõu
Tổng điểm
Tỉ lệ %
6
3đ
30%
6
4đ
40%
4
2đ
20%
2
1đ
10%
18
10đ
100%
BAN GIÁM HIỆU DUYỆT
TỔ TRƯỞNG
Nguyễn Thị Bớch Hằng
NGƯỜI RA ĐỀ
Nguyễn Hoài Thu
UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II
Năm học: 2015 - 2016
Mụn: Toỏn 8
(Hướng dẫn này gồm 03 trang)
 I/Phần trắc nghiệm : 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
B
D
C
C
C
D
A
Biểu điểm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
II/ Phần tự luận:
Bài
Nội dung đỏp ỏn
Biểu điểm
1
(2 điểm)
a) x2 – 3xy = x(x – 3y) 
0,5đ
b) 4x2 - 25 = (2x)2 – 52 = (2x + 5)(2x – 5) 
0,5đ
c) x2 - 5x – 6 = x2 + x - 6x – 6 = x(x + 1) – 6(x + 1)
 = (x + 1)(x – 6)
0,5đ
0,5đ
2
(2 điểm)
a) = 
 = 
0,5đ
b) = 
0,5đ
 c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x - 2
1,0đ
3
(3 điểm)
0,5đ
a) Xột tứ giỏc ABKC cú:
 + MB = MC (AM là đường trung tuyến của tam giỏc ABC)
 + MA = MK (K đối xứng với A qua M)
 + BA = AC (tam giỏc ABC cõn tại A)
=> Tứ giỏc ABKC là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết). 
1,0đ
b) Vỡ ABKC là hỡnh thoi (cmt) nờn AB // CK (t/c hỡnh thoi);
 Mà: D ϵ CK (gt)
 => AB // CD .
Mặt khỏc: AD // BC (gt)
=> Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết 1).
0,5đ
c) * Xột tam giỏc ABC cõn tại A cú: AM là đường trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao của tam giỏc ABC.
=> AM ┴ BC, mà AD // BC (gt)
=> AM ┴ AD, lại cú: K ϵ AM
=> AK ┴ AD hay gúc DAK = 90o.
 * Vỡ ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn AD = BC = 6 (cm)
 Cú: AM là đường trung tuyến tam giỏc ABC nờn M là trung điểm điểm của BC => BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm).
 Xột tam giỏc ABM vuụng tại M cú:
 AM2 + BM2 = AB2 (định lớ Pitago)
=> AM2 + 32 = 52
=> AM2 = 16, mà AM > 0
=> AM = 4 (cm) 
 Lại cú: K đối xứng với A qua M nờn M là trung điểm của AK 
AK = 2AM = 2.4 = 8 (cm) 
 SDAK = (AK. AD)/2 = (8.6)/2 = 24 (cm2).
d) ABKC là hỡnh vuụng ú gúc BAC = 900 ( mà tam giỏc ABC cõn tại A) ú tam giỏc ABC vuụng cõn tại A.
0,5đ
0,5đ
0,5 đ
4
(1 điểm) 
Ta cú: . Bỡnh phương hai vế đẳng thức ta được:
0,25đ
0,25đ
Thống kờ kết quả kiểm tra:
Lớp
Sĩ số
Điểm
Trờn TB
0
0,5-> dưới 2
2,0-> 
dưới 3,5
3,5- >
dưới 5
5,0->
dưới 6,5
6,5->
dưới 8
8 -> 10
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Nhận xột đỏnh giỏ:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................