Đề kiểm tra học kì I môn Toán 7 - năm học: 2015 - 2016 - Trường THCS Cầu Giấy

TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 - 2016
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Số nào sau bằng ?
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Số tự nhiên x thỏa mãn: là:
A. 1
B. 2
C. 5
D. 10
Câu 3: Nếu thì x2 bằng:
A. 3
B. 5
C. 9
D. 25
Câu 4: Nếu x : 3 = y : 7 và x - y = 30 thì:
A. x = 9; y = - 21
B. x = 6; y = - 13
C. x = - 9; y = - 21
D. x = - 9; y = 2
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = - 3x2. Kết quả sau đây là sai?
A. f(3) = - 27
B. f(- 1) = - f(1)
C. f(0) - f(1) = 3
D. f(- 2015) = f(2015)
Câu 6: Cho ∆ABC = ∆MNP có A = 500, N = 700, số đo P là:
A. 400
B. 600
C. 700
D. 800
Câu 7: Cho tam giác ABC có A = 600; C = 500. BD là phân giác của góc B. Số đo ADB là:
A. 600
B. 1200
C. 750
D. 800
Câu 8: Cho ∆ABC và ∆A'B'C' có: B=B'' C=C'. Để ∆ABC = ∆A'B'C' cần thêm điều kiện nào dưới đây?
A. BC = C'B'
B. AB = A'B'
C. AC = A'C'
D. A = A'
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Tính hợp lý nếu có thể:
 a) b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a. b. c. và x - 2y + 3z = 141
Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (3m - 2)x
 a. Tìm m biết điểm I(2; 8) thuộc đồ thị hàm số.
 b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Chứng minh rằng: f(- 2) + f(- 4) = 3f( - 2) 
Bài 4: (1,5 điểm)Chia 210 quyển vở thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; phần thứ hai và phần thứ 3 tỉ lệ với 4 và 5; phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7. Tính số vở ở mỗi phần.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DE = DK.
 a. Chứng minh ∆BDE = ∆ADK và AK // BC
 b. Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của KC.
 c. Giả sử A = 650; C = 550. Tinh số đo góc B và D của tam giác BDE.
Bài 6: (0,5 điểm) Cho với a, b, c, x, y, z ≠ 0. 
 Chứng minh rằng: .
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 - 2016
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y là:
A. xy = a (a là hằng số)
B. 
C. x + y = 5
D. 
Câu 2: Căn bậc hai của 9 là:
A. 3
B. - 3
C. ± 3
D. 81
Câu 3: Cho hình bên biết a // b. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
A. c b B. ADC+ BCD = 1800
C. D1 = B4 D. D2 = B3
Câu 4: Biết ∆ABC = ∆MNP có A = 500; P = 600. Số đo góc B là:
A. 600
B. 700
C. 800
D. 900
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
 a. b. 
Bài 3: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C đã góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách mỗi lớp đã đóng góp được.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a. Chứng minh: OC là tia phân giác của xOy.
b. Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia OC tại D.
 Chứng minh: DB Oy.
c. Gọi giao điểm của tia AD và tia Oy là điểm N, giao điểm của BD và tia Ox là điểm M. Chứng minh: AM = BN, từ đó suy ra ∆ABM = ∆BAN.
d. Chứng minh: AB // MN
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c ≠ 0 và a + b + c = 
Tính .
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 - 2016
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Nếu a là một số hữu tỉ thì:
A. a là số thập phân
B. a là số thập phân hữu hạn
C. a là số thập phân vô hạn tuần hoàn
D. Đáp số khác.
Câu 2: Nếu x = 2 thì:
A. x2 = 4
B. x2 = 8
C. x2 = 16
D. x2 = 2
Câu 3: Cho ∆ABC có A = 800; C = 600 . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Số đo BDC là: 
A. 1000
B. 1100
C. 1200
D. 1400
Câu 4: ∆ABC và ∆DEF có MP = DF; MN = DE. Hai tam giác bằng nhau nếu có thêm điều kiện:
A. A = E
B. M = E
C. M = D
D. P = F
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính 
 a. b. 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a. b. c. 
Bài 3: (0,5 điểm) Cho đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a. 
Biết x = - 4 thì y = 2. Hãy tìm công thức biểu diễn y theo x. Khi đó tìm x biết y = - 8.
Bài 4: (2 điểm) Ba đội máy cày cày trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất 3 máy và năng suất các máy là như nhau.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 550. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB.
a. Tính ACB b. Chứng minh: ∆ABC = ∆CDA và AD // BC
c. Vẽ AH BC tại H và CK AD tại K. Chứng minh: BH = DK.
d. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm) 
a. Cho các số x, y, z tỉ lệ với 5; 4; 3. Tính giá trị của 
b. Cho a + b + c = 2015 và . Tính giá trị của 
PHÒNG GD VÀ ĐT CẦU GIẤY
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 - 2016
Bài 1: (2 điểm) Tính hợp lý nếu có thể.
1. 2. 
3. 
Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết:
 1. 2. 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x (d)
1. Trong các điểm ; B(- 3; 2) điểm nào thuộc đồ thị hàm số (d)? Vì sao?
2. Vẽ đồ thị hàm số (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
Bài 4: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 1020 cây. Biết rằng số cây lớp 7B trồng bằng số cây lớp 7A, số cây lớp 7C trồng được bằng số cây lớp 7B. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. 
Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
1. Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC
2. Từ M kẻ ME AB tại E, MF AC tại F. Chứng minh: AE = AF.
3. Chứng minh: EF // BC.
4. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau ở N. Chứng minh: A, M, N thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm) Cho a, b, c, x, y, z ≠ 0 thỏa mãn: .
Chứng minh rằng: 
TRƯỜNG THCS VÂN HỒ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2014 - 2015
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
Bài 1: Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Giá trị của biểu thức: là:
A. 3
B. 5
C. 0
D. Kết quả khác
Câu 2: Tỉ lệ thức nào suy ra từ đẳng thức a. b = c. d là sai:
A. 
B.
C.
D.
Câu 3: Cho tam giác ABC có ABC=650, ACB=400 thì số đo góc ngoài tại đỉnh A là:
A.750
B. 1400
C. 1150
D. 1050
Câu 4: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a b và b // c thì:
A. b cắt c
B. a c
C. a // c
D. Cả A, B, C đều sai
Bài 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
 1. Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
 2. Kết quả làm tròn số 1,3857 đến chữ số thập phân thứ hai là 1,38.
 3. Cho tam giác ABC vuông tại C. Nếu A=800 thì B=100
 4. Qua một điểm có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) b) 
 c) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
 a) b) c) 
Bài 3: (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng bão lụt. Biết số sách của các lớp trên ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 9, 7, 8. Biết rằng số sách của lớp 7A hơn số sách lớp 7B là 20 quyển. Tính số sách của mỗi lớp quyên góp được? 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vẽ. 
Biết MN // BC; = 1200; = 1300
 a) Tính ABC và BAC?
 b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Chứng minh: AH MN.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức: 
TRƯỜNG THCS VÂN HỒ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2014 - 2015
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Giá trị của bằng:
A. -1,25
B. 0,125
C. -1,5
D. -0,125
Câu 2: Nếu x = 9 thì x bằng?
A. 3
B. ± 3
C. 9
D. 81
Câu 3: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ bằng . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 3x - 1?
A. 
B. 
C. 
D. Q(2; 5)
Câu 5: Từ tỉ lệ thức (a, b, c, d khác 0) ta suy ra:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết C=350. Số đo B bằng?
A.650
B. 550
C. 450
D. 1450
Câu 7: Cho ∆ABC có A=400; C=320. Góc ngoài đỉnh B của tam giác ABC bằng?
A. 680
B. 1080
C. 450
D. 280
Câu 8: Nếu và là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song thì: 
A. 
B. 
C. 
D. 
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) b) c) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, y biết:
 a) b) c) và x + y = 30
Bài 3: (1,5 điểm) Có ba tổ sản xuất nhận làm số sản phẩm bằng nhau. Tổ 1 làm trong 12 giờ, tổ 2 làm trong 10 giờ, tổ 3 làm trong 8 giờ thì xong. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người , biết rằng tổng số người của cả ba tổ là 37 người và năng suất lao động của mỗi người và thời gian làm ra một sản phẩm là như nhau.
Bài 4: (3 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm D, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OD = OB. Gọi I là trung điểm của BD.
 a) Chứng minh: ∆ODI = ∆OBI
 b) Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc xOy và OI vuông góc với BD.
 c) Qua D kẻ đường thẳng song song với Oy. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm O, I, M thẳng hàng. 
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức: 
TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2014 - 2015
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y = 3x?
A. (-1; 3)
B. 
C. (0; 3)
D. 
Câu 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau biết x = 4 thì y = -6. Hỏi khi x = -3 thì y = ?
A. -8
B.
C. 8
D. 
Câu 3: Cho ∆ABC và ∆MNK có A=N, AC = KN, BA = MN. Khi đó:
A. ∆ABC = ∆MKN 
B. ∆ABC = ∆NKM
C. ∆ABC = ∆MNK
D. ∆ABC = ∆KNM
Câu 4: Cho ∆ABC có A=600, B=700. Góc ngoài đỉnh C của ∆ABC có số đo là?
A.1300
B. 600
C. 700
D. 500
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
 a) b) c) 
Bài 3: (1,5 điểm) Số quyển vở được thưởng của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5: 4: 3. Tính số quyển vở được thưởng của mỗi lớp biết số quyển vở của lớp 7A được thưởng nhiều hơn số vở lớp 7C được thưởng là 24 quyển vở.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có A=900, BD là phân giác của ABC (D thuộc AC) Lấy điểm E thuộc BC sao cho BA = BE.
 a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD, Từ đó tính BED?
 b) Gọi H là giao điểm của BD và AE. Chứng minh: BD AE tại H.
 c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: DF = DC
 d) Kẻ AM FD (M thuộc FD), kẻ EN CD (N thuộc CD). Gọi K là giao điểm của AM và BD. Chứng minh ba điểm E, N, K thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức có GTLN. Tìm giá trị đó.
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2013 - 2014
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Cho số a = 38 thì số a là:
A. Số hữu tỉ
B. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
C. Số nguyên
D. Số vô tỉ
Câu 2: Cho (b, d ≠ 0). Số nào sau đây bằng các tỉ số đã cho:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Cho x tỉ lệ thuận với y. Biết khi x = -3 thì y = 12. Vậy khi x = thì y = ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: 
Cho hình vẽ bên, số đo x = ?
A. 700
B. 600
C. 650
D. 500
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 
Bài 2: (1,5 điểm) 
a) Tìm x biết: b) Tìm x, y, z biết: và x + 2y - 5z = 28
Bài 3: (1,5 điểm) Một đội xe gồm 28 chiếc, cần phải chuyển xong một lô hàng trong thời gian dự định. Hỏi thời gian dự định là bao nhiêu ngày biết rằng nếu có 35 xe thì đội sẽ chuyển xong số hàng sớm hơn dự định 4 ngày. (Lượng hàng chở của mỗi xe là như nhau)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác MPQ, trên nửa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm Q, vẽ tia Mx song song với QP. Trên tia Mx lấy điểm N sao cho MN = QP.
 a) Chứng minh: MQ = NP
 b) Kẻ MA // QP (A ∈ QP), PB vuông góc với MN (B ∈ MN). Chứng minh: MA // PB và MA = PB.
 c) Gọi I là giao điểm của AB và MP. Chứng minh: I là trung điểm của AB và MP.
 d) Chứng minh: Q, I, N thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của khi n là số tự nhiên.
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2013 - 2014
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Cho số a = 25 thì số a là:
A. Số hữu tỉ
B. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
C. Số nguyên
D. Số vô tỉ
Câu 2: Cho (b, d ≠ 0). Số nào sau đây bằng các tỉ số đã cho:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Cho x tỉ lệ thuận với y. Biết khi x = 9 thì y = - 3. Vậy khi x = thì y = ?
A. 10
B. - 10
C. 
D. 
Câu 4: 
Cho hình vẽ bên, số đo x = ?
A. 400
B. 600
C. 700
D. 750
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 
Bài 2: (1,5 điểm) 
a) Tìm x biết: b) Tìm x, y, z biết: và 2x + y - 3z = 20
Bài 3: (1,5 điểm) Một đội xe gồm 30 chiếc, cần phải chuyển xong một lô hàng trong thời gian dự định. Hỏi thời gian dự định là bao nhiêu ngày biết rằng nếu có 36 xe thì đội sẽ chuyển xong số hàng sớm hơn dự định 3 ngày. (Lượng hàng chở của mỗi xe là như nhau)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC.
 a) Chứng minh: AB = DC
 b) Kẻ AH // BC (H ∈ BC), CK vuông góc với AD (K ∈ AD). Chứng minh: AH // CK và HA = CK.
 c) Gọi O là giao điểm của AC và HK. Chứng minh: O là trung điểm của AC và HK.
 d) Chứng minh: B, O, D thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của khi n là số tự nhiên.
TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 3
Năm học: 2011 - 2012
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau:
Câu 1: 
1. Nếu tam giác ABC có: A<B<C thì:
A. AC < BC < AB
B. AC < AB < BC
C. BC < AC < AB
D. AB < BC < AC
2. Nếu tam giác DEF có DE là cạnh nhỏ nhất, DF là cạnh lớn nhất thì:
A. E>F> D
B. E>D>F
C. D>F>E
D. F>E>D
 3. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. 
A.5cm, 4cm, 5cm
B. 3cm, 2cm, 6cm
C. 9cm, 6cm, 5cm
D. 4cm, 8cm, 5cm
4. Tam giác nào sau đây có giao điểm của ba đường trung trực nằm bên trong tam giác
A. Tam giác nhọn
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù.
Câu 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống
Xét tam giác ABC
 AM, CP là các đường ...................................xuất phát từ A và C.
AM cắt CP tại G 
 G là ...............................của tam giác
Mà BN đi qua G
BN là ................................xuất phát từ B. 
N là trung điểm của cạnh AC.
Do G là trọng tâm tam giác ABC và AM, CP, BN là các trung tuyến 
II. TỰ LUẬN (6,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại C. Các đường phân giác AD (D ∈ CB) và BE (E ∈ CA) cắt nhau tại I.
 a) Chứng minh: ∆ACD = ∆BCE
 b) Tia CI cắt AB tại O. Chứng minh: CO vuông góc với AB.
 c) Trong trường hợp ACB tù, chứng minh: AB > 2CO.
 d) Các đường thẳng vuông góc với AD tại A, vuông góc với BE tại B cắt nhau tại K. Chứng minh: ba điểm C, I, K thẳng hàng và AKB<900
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 1
Bài 1: Tính hợp lý
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Tìm x biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Tìm ba số biết số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, số thứ hai và số thứ ba cũng tỉ lệ với 2 và 3. Biết tổng ba số đã cho là 285.
Bài 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD. Chứng minh:
 a) CD = AM, CD // AM
 b) ∆BMC = ∆DCM
 c) MN // BC; MN = BC
Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Tính hợp lý:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Tìm x biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Số học sinh lớp 7A và 7B tỉ lệ với 14 và 15, số học sinh lớp 7B và 7C tỉ lệ với 9 và 10. Biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7A cộng với 3 lần số học sinh lớp 7B thì nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7C là 19 em. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 4: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC. Từ M kẻ Mt // AC, từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt Mt tại N. 
 a) Chứng minh: AM là phân giác của BAC
 b) Chứng minh: ∆AMB = ∆NBM
 c) MN cắt AB tại I. Chứng minh: I là trung điểm của AB.
 d) Chứng minh: AN // BC.