Đề kiểm tra học kì I môn Toán 7 + 8 năm học 2015 - 2016

 PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
	 NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI: 
Câu 1( 1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x2 + 4x; 	 b) x3 – 2x2 + 5x – 10 	; 	
Câu 2(2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
	a) ( x + 1)( x + 2 )	; 	b) ( x3 + x2 – 3x + 9 ) : ( x + 3 )
	c) 	; 	 d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
Câu 3( 1,5 điểm): Cho biểu thức: ( Với x 1)
a) Rút gọn biểu thức A 
b) Tìm giá trị x để A = .
Câu 4( 3,5 điểm): Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Bài 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A:
 A = x2 - 4x + 1 
Hết
 PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7
	 NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2đ): Thực hiện phép tính:
 a) b) 23. - 13. d) 
Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2
Tính f(-1); f(0)
Tìm x để f(x) = 0
Câu 4: (1 điểm)
	 Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm.
Tính các cạnh của tam giác đó 
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. 
a) Chứng minh: ADB = ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HÎAB), DK vuông góc với AC (KÎAC). Chứng minh DH = DK
c) Biết . Tính số đo các góc của tam giác ABC
Câu 6: (1 điểm)
Biết . Tính tổng sau: 
Hết
 PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- MÔN TOÁN 8
Câu
Nội dung
Biểu điểm
 Câu 1
(1,5 điểm)
a) x2 + 4x = x(x + 4)	
b) x3 – 2x2 + 5x – 10 = x2 (x + 2) + 5( x + 2)
 = ( x2 + 5) ( x + 2)
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 2
(2,5 điểm)
a) ( x + 1)( x + 2) = x2 + 2x + x + 2
 = x2 + 3x + 2	; 	
b) ( x3 + x2 – 3x + 9 ) : ( x + 3 ) = x2 – 2x + 3
c) = 
 =	 
d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
= 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2
= 2x2 – 3xy + 5y2
0.25 điểm
0.25 điểm
1.0 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Câu 3
( 1,5 điểm)
 ( Với x 1)
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Tìm giá trị x để A = .
Ta có x = 0 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 4
( 3,5 điểm)
- Vẽ hình đúng 	
- Ghi giả thuyết kết luận đúng 	
a) Xét có MN là đường trung bình (1)
Xét có PQ là đường trung bình (2) 	
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành .
b) Xét có MQ là đường trung bình 
Ta có MN // AC và 
 Mà MQ // BD và 
Hình bình hành MNPQ có suy ra MNPQ là hình chữ nhật.(0.5 điểm)
c) Ta có cm; cm	
Do đó 	
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 5
( 1,0 điểm)
A = x2 - 4x + 1 
 = x2 – 4x + 4 – 3
 = (x - 2)2 - 3 ³ -3
GTNN của A là -3 
0.25
0.5
 0.25
Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
 PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN 7 TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ 
NĂM HỌC : 2015 - 2016
Câu
Đáp án
Số điểm
1
(2 điểm)
 a/
b/ 23. - 13. = .
 = .10 = 14
d) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2 điểm)
0,25 
0,25
0,25 
0,25
0,25 
0,25
0,25 
0,25
3
(1 điểm)
 a) y = f(x) = x -2
 f(-1) =(-1) -2 = -3; 
 f(0) = 0-2 = -2
f(x) = 0
Suy ra: x -2 = 0
 x =2
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(1 điểm)
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z
Theo bài ra ta có: x + y + z = 45(cm) và 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
; ; 
Vậy ba cạnh của tam giác là 10cm; 15cm; 20cm
0,25
0,5 
0,25
5
(3 điểm)
Vẽ hình đúng:
Ghi GTvà KL đúng
0,5
a) Xét ADB và ADC có:
 AB = AC (gt)	
 ( AD là phân giác của góc A)
	AD là cạnh chung
Vậy ADB = ADC (c-g-c)	
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Xét ADH ()và ADK() có:
 ( AD là phân giác của góc A)
	 AD là cạnh chung
Vậy ADH = ADK (cạnh huyền –góc nhọn)	
Þ DH = DK (2 cạnh tương ứng)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Ta có:ADB = ADC(câu a) (2 góc tương ứng)
 mà (gt)
Trong ABC ta có:
0,25
0,25
6
(1 điểm)
Ta có: . 
0,25
0,25
0,25
0,25