Đề kiểm tra học kì I môn học Toán khối 12

 Trang 1/6 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2016–2017 
TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – Khối 12 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Hàm số y = x4 − 4x2 + 3: 
A. Nghịch biến trên (−∞;− 2 ) và (0; 2 ) B. Nghịch biến trên (− 2 ; 2 ) 
C. Đồng biến trên (− ∞; −2), (2; +∞) D. Đồng biến trên \ 
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng bến trên \? 
A. 3 2y x 2x 5x 1= − + + B. 3 2y x 2x 5x 1= − + − + 
C. x 1y
x 1
−= + D. 
4 2y x x 1= + + 
Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? 
x –∞ 2 +∞ 
y’ – – 
 +∞ 
1 1 y 
 –∞ 
A. x 5y
x 2
+= − B. 
2x 1y
x 1
−= − C. 
3 xy
2 x
−= − D. 
4x 6y
x 2
−= − 
Câu 4: Hàm số 3y x 3x 2= − + đạt cực đại tại: 
A. x = –1 B. x = 1 C. x = 0 D. x = 2 
Câu 5: Hàm số 4 2y x 4x 1.= − + Có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 6: Hàm số 3 2y x 3x mx 1= − + + có hai cực trị khi giá trị của tham số m là 
A. m 3 D. m 2> 
Câu 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x 3x 9x 35= − − + trên đoạn [ ]4;4− lần 
lượt là: 
A. 40; 41− B. 20; 2− C. 10; 11− D. 40;31 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 22x x− là: 
A. 0 và 1 B. 0 và 2 C. 1 và 2 D. −1 và 1 
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3y x 3x 2= − + + trên đọan 
[ ]0;3 . Khi đó, giá trị biểu thức: P 2M 3m= − 
A. P 56= B. P 38= − C. P 38= D. P 56= − 
Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
3x 1y
x 4
+= − là: 
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 
Câu 11: Định m để đồ thị hàm số mx 1y
2x m
−= + có tiệm cận đứng đi qua điểm ( )A 1; 2− : 
A. m 2= B. m 2= − C. 1m
2
= D. m 0= 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Trang 2/6 
Câu 12: Cho hàm số 3y x 3x 2= − + có đồ thị như hình dưới. Tìm m để phương trình: 
3x 3x 2 m 0− + − = có 3 nghiệm phân biệt 
6
4
2
2
Hình 4
A. 0 m 4 0 D. m 0 m 4 
Câu 13: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ? 
y
x-1
-1
2
1
O 1
A. 4 2y x 2x= − B. 4 2y x 2x= − + C. 4 2y x 2x 3= − + − D. 4 2y x 2x 3= − − 
Câu 14: Cho hàm số (C): 2x 1y
1 x
−= − và đường thẳng d : y x m= + . Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm 
phân biệt: 
A. m –1 B. m –1 D. –5 < m < –1 
Câu 15: Rút gọn biểu thức 
( )( ) ( )3x 2 x 8A x 0
x 2 x 4
+ −
= >+ + được kết quả là: 
A. x – 4 B. 4 C. x + 4 D. x 4− 
Câu 16: Đạo hàm của hàm số 4 3y x= là: 
A. 4
3y '
4 x
= B. 3
3y '
4 x
= C. 3
4y '
3 x
= D. 4
4y '
3 x
= 
Câu 17: Với a > 0 và a ≠ 1, giá trị của log 4a a bằng: 
A. 16 B. 4 C. 2 D. 1
2
Câu 18: Cho a 0> , a 1≠ . Tìm mệnh đề sai: 
A. 2a alog b 2log b= B. alog 1 0= C. alog a 1= D. balog a b= 
Câu 19: Hàm số y = 1
1 ln x− có tập xác định là: 
A. (0; +∞)\{e} B. (0; +∞)\{1} C. \ \{e} D. (0; e) 
Câu 20: Hàm số y = ( )2ln x x 2 x+ − − có tập xác định là: 
A. (−∞;−2] ∪ (2; +∞) B. (1; +∞) C. (−∞;−2) D. (−2; 2) 
 Trang 3/6 
Câu 21: Cho hàm số ( )ay log x, 0 a 1= < ≠ . Chọn mệnh đề sai: 
A. Hàm số đồng biến trên ( )0;+∞ 
B. Hàm số xác định trên ( )0;+∞ 
C. Hàm số có tập giá trị là \ 
D. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 0= làm tiệm cận đứng 
Câu 22: Nghiệm của phương trình : 2x 13 243− = là : 
A. x 3= B. x 1= C. x 7= D. x 2= 
Câu 23: Số nghiệm của phương trình ( ) ( )23 3log x 4x log 2x 3+ = + là: 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 24: Tìm nghiệm của bất phương trình : 
2x 3x 2 12
4
+ − ≥ 
A. x 3 x 0≤ − ∨ ≥ B. 0 x 3≤ ≤ C. 3 x 0− ≤ ≤ D. 3 x 3− ≤ ≤ 
Câu 25: Tập các số x thỏa mãn ( )0,4log x 4 1 0− + ≥ 
A. 134;
2
⎛ ⎤⎜ ⎥⎝ ⎦ B. 
13 ;
2
⎡ ⎞+∞⎟⎢⎣ ⎠ C. ( )4;+∞ D. 
13;
2
⎛ ⎞−∞⎜ ⎟⎝ ⎠ 
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA⊥ (ABC) và SA a 3= . Thể 
tích khối chóp S.ABC là 
A. 
3a
4
 B. 
33a
4
 C. 
33a
8
 D. 
33a
6
Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 
60°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: 
A.
3a 3
12 
B. 
3a 3
4
 C. 
3a 3
6
 D. 
3a 3
8
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp bằng: 
A. 
3a 3
6
 B. 3a 3 C. 
3a 3
3
 D. 
3a 3
2
Câu 29: Lăng trụ tứ giác đều là: 
A. Lăng trụ đứng có đáy là hình vuông B. Lăng trụ có đáy là hình vuông 
C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi D. Hình hộp có đáy là hình vuông 
Câu 30: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì 
thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng: 
A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 
Câu 31: Một hình tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm 
trên đường tròn đáy hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: 
A. 21 a 3
3
π B. 21 a 3
2
π C. 21 a 2
3
π D. 2a 3π 
Câu 32: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60˚. 
Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có thể tích bằng: 
A. 
3a
9
π B. 
3a
3
π C. 
3a
27
π D. 
32 a
9
π 
 Trang 4/6 
Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ 
bằng: 
A. 32 aπ B. 
32 a
3
π C. 34 aπ D. 
34 a
3
π 
Câu 34: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu: 
A. Hình chóp tứ giác B. Hình tứ diện 
C. Hình chóp ngũ giác đều D. Hình hộp chữ nhật 
Câu 35: Chọn mệnh đề đúng: 
A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp 
B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp 
C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp 
D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp 
Câu 36: Cho 3 điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu và n oACB 90= . Chọn khẳng định đúng: 
A. Luôn có một đường tròn của mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC 
B. AB là một đường kính của mặt cầu 
C. Tam giác ABC vuông cân tại C 
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn 
Câu 37: Tìm m để hàm số mx 4y
x m
+= + đồng biến trên (1; )+∞ 
A. m 2> B. m 2 D. 1 m 2− ≤ < 
Câu 38: Xác định giá trị của tham số m để hàm số 3 2y x 2x mx 1= − + + đạt cực tiểu tại x 1= . Chọn 
một câu trả lời đúng: 
A. m = 1 B. m = –1 C. m = 2 D. Không có m 
Câu 39: Cho hàm số 3 2my x (m 1)x 3(m 2)x 1
3
= − − + − + . Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 1x , 2x 
thỏa 1 2x 2x 1+ = ? 
A. 2m 2 m
3
= ∨ = B. 2m 2 m
3
= − ∨ = − C. 3m 1 m
2
= ∨ = D. 3m 1 m
2
= − ∨ = − 
Câu 40: Cho một tam giác đều cạnh a, người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm 
trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự trên hai cạnh AC, AB của tam giác sao cho hình chữ nhật 
MNPQ có diện tích lớn nhất. Khi đó, giá trị lớn nhất của diện tích theo a là 
A. 
2a 3
8
 B. 
2a 3
9
 C. 2a D. 
2a
4
Câu 41: Phương trình x4 − 2x2 = 2 − m2 có 3 nghiệm khi m bằng: 
A. ± 2 B. ±2 C. 0 D. ±1 
Câu 42: Định m để phương trình: 43 22x 3x 2 log (m 1)− + = + có 4 nghiệm thực phân biệt. 
A. 
m 1
m 0
⎧ <⎪⎨ ≠⎪⎩
 B. m 1≤ C. m 1≥ D. m 1< 
Câu 43: Cho 15a log 3= . Khi đó: 
A. 25
1log 15
2(1 a)
= − B. 25
3log 15
5(1 a)
= − C. 25
5log 15
3(1 a)
= − D. 25
1log 15
5(1 a)
= − 
Câu 44: GTLN và GTNN của hàm số 
2
x
xy
e
= trên đoạn [ ]1;1− lần lượt là: 
A. e ; 0 B. e ; 1 C. 3 ; –2 D. 0 ; –3 
 Trang 5/6 
Câu 45: Phương trình x x9 10.3 9 0− + = có hai nghiệm 1 2 1 2x , x , (x x )< . Giá trị của 1 2A 2x 3x= + 
là: 
A. 6 B. 4 C. 29 D. 21 
Câu 46: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 
0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). 
Hỏi từ quý thứ bao nhiêu trở đi thì có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu ? 
A. quý thứ 36 B. quý thứ 24 C. quý thứ 12 D. quý thứ 48 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A; SA ⊥ (ABC), SA = 3a; góc giữa 
(SBC) và đáy bằng 60°. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)? 
A. 3a
2
 B. 3a 3
2
 C. 3a D. 3a 3 
Câu 48: Một lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên có chiều dài bằng 8 và tạo 
với mặt phẳng đáy một góc 30°. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là : 
A. 336 B. 340 C. 274 3 D. 124 3 
Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là: 
A. 31 a
6
π B. 31 a
2
π C. 32 a
9
π D. 32 a
3
π 
Câu 50: Một cốc dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong 
cốc cao 10cm. Thả vào cốc 4 viên bi cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao 
nhiêu cm? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân). 
A. 0,67 cm B. 0,33 cm C. 0,75 cm D. 0,25 cm 
---------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN: Tất cả các đáp án đều là A. 
 Trang 6/6 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN KHỐI 12 
CHƯƠNG BÀI NHẬN BIẾT 
THÔNG 
HIỂU 
VẬN 
DỤNG 
VẬN 
DỤNG 
CAO 
TỔNG 
Giải Tích 
Đơn điệu của hàm số 2 1 1 4 
Cực trị 2 1 2 5 
GTLN – GTNN 2 1 1 4 
Đường tiệm cận 2 2 
I 
Khảo sát hàm số 2 1 1 1 5 
 8 6 4 2 20 
Lũy thừa 1 1 
Hàm số lũy thừa 1 1 
Logarit 1 1 1 3 
Hàm số Mũ – Log 1 2 1 4 
Pt Mũ – Log 2 1 1 4 
II 
Bất pt Mũ – Log 1 1 2 
 6 5 3 1 15 
Hình Học 
Khối chóp 2 1 1 4 I Khối lăng trụ 1 1 1 3 
 3 2 2 7 
Khối nón 1 1 2 
Khối trụ 1 1 2 II 
Khối cầu 2 1 1 4 
 4 2 1 1 8 
TỔNG 21 15 10 4 50 
ĐIỂM 4.2 3.0 2.0 0.8 10.0