Đề kiểm tra học kì I - Lớp 12 năm học: 2015- 2016 môn: Toán

SỞ GD&ĐT HƯNG YấN
TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC
MA TRẬN Đấ̀ KIấ̉M TRA HỌC Kè I - LỚP 12
NĂM HỌC : 2015- 2016
Mụn: TOÁN 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số 
Cõu 1
 1,0 điểm
 Cõu 3
 1,0 điểm 
Cõu 2
 1,0 điểm 
Cõu 7 
1,0 điểm 
4,0 điểm
Hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lụgarit
 Cõu 5
 1,0 điểm 
 Cõu 4
 2,0 điểm 
3,0 điểm
Khối đa diện 
Cõu 6a
 1,0 điểm 
Cõu 6b
 2,0 điểm 
3,0 điểm
Tổng 
 1,0 điểm 
 3,0 điểm 
 5,0 điểm 
1,0 điểm 
10 điểm
SỞ GD&ĐT HƯNG YấN
TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC
Đấ̀ KIấ̉M TRA HỌC Kè I- LỚP 12
NĂM HỌC : 2015- 2016
Mụn: TOÁN 
Thời gian : 90 PHÚT
(Đờ̀ gụ̀m 10 cõu, 01 trang)
ĐỀ 1
Cõu 1 .(1điểm) 
Cho hàm số cú đồ thị (C).Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Cõu 2.(1điểm) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm , biết rằng và 
Cõu 3. ( 1điểm )Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau : trờn đoạn 
Cõu 4 .(2điểm) Giải phương trỡnh: 
 a) 
 b) 
Cõu 5 .(1điểm) Giải bất phương trỡnh:.
Cõu 6.(3điểm) Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bờn (SAB) và (SAD) vuụng gúc với đỏy, cạnh SC hợp với đỏy một gúc 600. 
a.Chứng minh SA (ABCD).
b.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
Cõu 7 ( 1 điểm )
Cho hàm số: cú đồ thị là .Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại điểm . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị ; . Tớnh diện tớch tam giỏc OAB, với O là gốc tọa độ.
.HẾT 
Ghi chỳ : Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
 SỞ GD&ĐT HƯNG YấN
TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM Đấ̀ KIấ̉M TRA HK I LỚP 12
NĂM HỌC : 2015- 2016
Mụn: TOÁN 
(Hướng dõ̃n chṍm gụ̀m 03 trang) 
Cõu
Đỏp ỏn 
Điểm
1
ã Tập xỏc định: .
ãSự biến thiờn :
-Chiều biến thiờn :
 Đạo hàm , với mọi .
0,25
Hàm số nghịch biến trờn cỏc khoảng 
Hàm số khụng cú cực trị
- Giới hạn, tiệm cận
. Đồ thị cú tiệm cận ngang .
 . Đồ thị cú tiệm cận đứng .
0,25
ã Bảng biến thiờn
2
-
||
-
1
||
1
0,25
ã Đồ thị 
0,25
2
TXĐ: .. 
0,25
0,25
0,25
Phương trỡnh tiếp tuyến: 
 0,25
3
0,25
0,25
0,25
Kết luận 
0,25
4
a. 
0,25
Đặt 
0,25
Với ta cú: 
Với ta cú: 
0,25
Kết luận: Vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là 
0,25 
b.
ĐK:x > 1
0,5
0,5
5
Giải bất phương trỡnh:.
Đặt 
Bất phương trỡnh trở thành: 
0,5
Trả biến : 
Vậy bất phương trỡnh cú tập nghiệm S = (0; 1).
6
1,0
a. Ta cú: 
b. SA là chiều cao của khối chúp nờn :
Diện tớch đỏy là: 
Do AC là hỡnh chiếu của SC trờn mặt phẳng nờn gúc giữa SC và mặt phẳng là gúc 
Ta cú: 
Vậy thể tớch khối chúp là: (đvtt)
2,0
7
+ Ta cú: phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm là: 
0,25
+ Tọa độ điểm B là giao của d và (C) cú hoành độ là nghiệm pt: 
0,25
Do nờn . Ta cú: ; .
0,25
Suy ra: (đvdt)
0,25
Chỳ ý: Học sinh giải cỏch khỏc đỳng thỡ cho điểm tối đa
..HẾT.
SỞ GD&ĐT HƯNG YấN
TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC
Đấ̀ KIấ̉M TRA HỌC Kè I- LỚP 12
NĂM HỌC : 2015- 2016
Mụn: TOÁN 
Thời gian : 90 PHÚT
(Đờ̀ gụ̀m 10 cõu, 01 trang)
ĐỀ 2
Cõu 1 .(1điểm) 
Cho hàm số: cú đồ thị là .
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số. 
Cõu 2.(1điểm) Cho hàm số 
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Cõu 3. ( 1điểm )Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y = 
Cõu 4 .(2điểm) Giải phương trỡnh: 
 a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0 
 b)
Cõu 5 .(1điểm) Giải bất phương trỡnh:.
Cõu 6.(3điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B và Hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh S trờn mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bờn SA tạo với mặt đỏy một gúc Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC 
a.Tớnh độ dài đường cao của khối chúp S.ABC
b.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC
Cõu 7 ( 1 điểm )
 Cho hàm số Tỡm tham số m để đường thẳng d: y = - 2x + m cắt đồ thị tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho diện tớch tam giỏc OAB bằng .
.HẾT 
Ghi chỳ : Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
 SỞ GD&ĐT HƯNG YấN
TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM Đấ̀ KIấ̉M TRA HK I LỚP 12
NĂM HỌC : 2015- 2016
Mụn: TOÁN 
(Hướng dõ̃n chṍm gụ̀m 03 trang) 
ĐỀ 2
Cõu
Đỏp ỏn 
Điểm
1
ã Tập xỏc định: 
• Sự biến thiờn:
-Chiều biến thiờn 
0,25
Hàm số đồng nghịch biến trờn cỏc khoảng 
Hàm số nghịch biến trờn khoảng (-2;0)
Cực trị : CĐ (-2;5) ; CT (0;1)
Giới hạn: 
.
0,25
ã Bảng biến thiờn
0,25
ã Đồ thị 
0,25
2
. 
Đường thẳng y = 3x + 1 cú hệ số gúc 3
0,25
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nờn: 
0,25
0,25
Thử lại, ta được thỏa yờu cầu bài toỏn.
 0,25
3
Xột trờn đoạn :
0,25
0,25
Ta cú:
f(0) = 16; f(2) = 0; f(-1) = 9; f(3) = 25
0,25
Vậy tại x = 3
 tại x = 2
0,25
4
 a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0 
 (2)
 Đặt t = , ( t > 0)
0,25
0,25
Với 
Với 
0,25
Kết luận: Vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là 
0,25 
b.
ĐK : x < 2 
0,25
0,75
5
 (1)
0,25
Đặt t = 3x (t > 0). khi đú:
0,5
Với 
0,25
6
SH vuụng gúc (ABC)gúc giữa SA và (ABC) là: 
1,0
 vuụng tại B
 (Đvdt)
Vậy 
2,0
7
Xột phương trình hoành độ giao điờ̉m của d và (C):
D cắt (C) tại 2 điờ̉m phõn biệt (1) cú hai nghiệm phõn biệt khỏc -1.. 
Chứng tỏ với mọi m d luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B
0,25
Gọi . Với: là hai nghiệm của phương trỡnh (1) 
Ta cú .
0,25
Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O trờn d, thỡ khoảng cỏch từ O đến d là h:
0,25
Theo giả thiết: 
Vậy: 
Với m thỏa món điều kiện (*) thỡ d cắt (C) tại A, B thỏa món yờu cầu bài toỏn.
0,25
Chỳ ý: Học sinh giải cỏch khỏc đỳng thỡ cho điểm tối đa
..HẾT.