Đề kiểm tra học kì I – Lớp 12 môn: Toán - Mã đề thi 121

 Trang 1/4 - Mã đề thi 121 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ 
Năm học 2016 - 2017 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
 Đề thi gồm 4 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm. Mã đề thi 
121 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Câu 1: Đạo hàm của hàm số 3y x= là 
A. 
3
1
3
y
x
′ = B. 
4
33
4
y x′ = C. 
3 2
1
3
y
x
′ = D. 
2
31
3
y x
−
′ = 
Câu 2: Hàm số 3 3y x x= − nghịch biến trên khoảng 
A. ( ); 1−∞ − B. ( )1;+∞ C. ( )1;1− D. ( )0;2 
Câu 3: Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên ℝ có đạo hàm ( ) ( ) ( )32 1 2f x x x x′ = − + . Hỏi hàm số ( )y f x= 
có bao nhiêu điểm cực trị trên ℝ 
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 4: Thể tích khối chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a là 
A. 
3 2
3
a
 B. 
3
6 2
a
 C. 
3 2
6
a
 D. 
3
2 2
a
Câu 5: Trên đồ thị hàm số 3 25 6 3y x x x= − + + có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4. Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu được một 
hình nón có thể tích 12pi . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng 
A. 5 B. 3 C. 19 D. 4 
Câu 7: Trên đồ thị hàm số 1
2
xy
x
+
=
+
 có bao nhiêu điểm cách đều hai trục tọa độ 
A. 2 B. 4 C. 6 D. 0 
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
2 4xy
x
+
= là 
A. 2y x= + B. 2 1y x= − C. 2y x= D. 2 2y x= + 
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3log 1 0x − ≤ trên ℝ là 
A. ( ];3−∞ B. ( ]0;2 C. ( ];2−∞ D. ( ]0;3 
Câu 10: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị 
của cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ 
không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển 
hóa thành nito 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái 
cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức ( ) ( ) ( )5750100. 0,5 %tP t = . Phân tích một 
mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Hãy 
xác định niên đại của công trình kiến trúc đó. 
A. khoảng 5750 năm B. khoảng 3574 năm C. khoảng 2017 năm D. khoảng 4983 năm 
Câu 11: Khối đa diện đều loại {5; 3} có bao nhiêu cạnh 
A. 12 B. 20 C. 60 D. 30 
Câu 12: Cho , 0a b > và 2 2 14a b ab+ = . Tìm hệ thức đúng 
A. + = +a b2 log loga log b
4
 B. + = +a b2 log loga log b
2
 Trang 2/4 - Mã đề thi 121 
C. + = +a b2 log loga logb
6
 D. ( )2 2 22 log a b log a log b+ = + 
Câu 13: Phương trình 2
1log 0
2
x x− = có các nghiệm là 
A. 2; 4x x= = B. 1; 2; 4x x x= = = C. 2; 16x x= = D. 2; 4; 8x x x= = = 
Câu 14: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 
A. 2Rpi B. 22 Rpi C. 24 Rpi D. 28 Rpi 
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 23 1y x x= − + trên [ ]1;3− là 
A. 3− B. 1 C. 0 D. 2 
Câu 16: Nghiệm của phương trình 4 3.2 4 0x x− − = trên ℝ là 
A. 2x = B. 1x = − C. 4x = D. 1x = 
Câu 17: Khi viết ở dạng số tự nhiên 201612 có bao nhiêu chữ số 
A. 2016 B. 1276 C. 2176 D. 2076 
Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số lny x x= tại x e= bằng 
A. 1e
e
+
 B. 2 C. 1e− D. e 
Câu 19: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 23 3y x x= − + là điểm I có tọa độ 
A. ( )1;1 B. ( )2; 1− C. ( )1;3 D. ( )0;3 
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số xy xe= tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 0x = là 
A. y x e= − B. 1y x= − C. 2y x= D. y x= 
Câu 21: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a3. Khi đó cạnh của khối lập phương bằng 
A. 
2
a
 B. 3a C. 2a D. a 
Câu 22: Tập xác định của hàm số ( )2lny x x= + là 
A. ( ] [ );0 1;D = −∞ ∪ +∞ B. ( ) ( );0 1;D = −∞ ∪ +∞ 
C. ( ) ( ); 1 0;D = −∞ − ∪ +∞ D. ( ] [ ); 1 0;D = −∞ − ∪ +∞ 
Câu 23: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a= . Thể 
tích khối chóp S.ABC bằng 
A. 
3 3
4
a
 B. 
3 3
24
a
 C. 
3
6
a
 D. 
3 3
12
a
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x x= + trên [ ]1;2− bằng 
A. 0 B. - 5 C. - 3 D. 12 
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )2 2log 3 log 1 3x x− + − ≤ là 
A. [ )5;+∞ B. ( ]3;5 C. [ ]1;5− D. ( ]4;5 
Câu 26: Với giá trị nào dưới đây của tham số m thì đồ thị hàm số 3 1y x mx= − + cắt trục hoành tại ba điểm 
phân biệt 
A. ( )0;5m∈ B. ( )2;m∈ +∞ C. ( );4m∈ −∞ D. ( )1;8m∈ 
Câu 27: Tập nghiệm của phương trình ( )23log 9 3x − = trên ℝ là 
A. [ ]6;6− B. { }\ 6;6−ℝ C. { }6;6− D. ( )6;6− 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 121 
Câu 28: 
Hình bên là đồ thị ba hàm số log , loga by x y x= = và logcy x= 
(với a, b, c là các số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng 
một mặt phẳng tọa độ. Hãy so sánh ba số a, b, c. 
A. c b a> > B. a b c> > 
C. c a b> > D. b a c> > 
Câu 29: Đồ thị hàm số 4 28 5y x x= − + có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 
A. 8 B. 32 C. 64 D. 16 
Câu 30: Hàm số 3 23y x x= + đạt cực đại tại 
A. 0x = B. 2x = C. 4x = D. 2x = − 
Câu 31: Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của một khối hộp lên gấp đôi thì thể tích của khối hộp mới tăng lên 
A. 4 lần B. 8 lần C. 2 lần D. 16 lần 
Câu 32: Chọn hàm số đồng biến trên ( )0;+∞ 
A. ( )ln 1y x= − B. 2 xy −= C. logy x= D. 2y x−= 
Câu 33: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt 
A. 3 mặt B. 2 mặt C. 4 mặt D. 5 mặt 
Câu 34: Tứ diện ABCD với AB = 3, AC = 4, AD = 5,    060BAC CAD DAB= = = có thể tích là 
A. 5 3 B. 5 2 C. 10 D. 15 
Câu 35: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 1
2
xy
x
+
=
−
 là 
A. 2x = − và 3y = B. 2y = và 3x = C. 2x = và 2y = D. 2x = và 3y = 
Câu 36: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, tam giác ABC vuông cân tại C. Tính thể tích khối lăng trụ 
biết góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. 
A. 32
3
a B. 34
3
a C. 32 2
3
a D. 32 3
3
a 
Câu 37: Cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích bằng 1000 (m3). Để tốn ít vật liệu nhất thì bán kính đáy 
của nó khoảng bao nhiêu mét? 
A. 5,42 (m) B. 6,83 (m) C. 5,24 (m) D. 6,18 (m) 
Câu 38: Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện 
người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa 
diện còn lại có thể tích bằng một phần tư thể tích tứ diện đều 
ban đầu (hình bên). Giá trị của x là bao nhiêu? 
A. 
3 12
h
 B. 
3 3
h
C. 
3 6
h
 D. 
3 4
h
Câu 39: Một quả bóng hình cầu A có thể tích bằng 288pi (đvtt). Quả bóng B (hình cầu) có bán kính bằng 
một nửa bán kính quả bóng A thì có thể tích bằng 
A. 576pi B. 144pi C. 72pi D. 36pi 
Câu 40: Công thức tính diện tích xung quanh của mặt nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l và bán kính 
đáy r là 
A. 
xqS rhpi= B. 2xqS rlpi= C. xqS rlpi= D. xqS hlpi= 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 121 
Câu 41: Các giá trị của tham số m để hàm số ( )3 2 22 1 3y x mx m x= − + + − đồng biến trên ℝ là 
A. 3 3m− ≤ ≤ B. 3 1m− ≤ ≤ C. 1 1m− ≤ ≤ D. 3 3m− < < 
Câu 42: Thể tích khối cầu đường kính bằng 2 là 
A. 4
3
pi (đvtt) B. 1
3
pi (đvtt) C. 32
3
pi (đvtt) D. 2
3
pi (đvtt) 
Câu 43: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức 0,195. toQ Q e= , trong đó oQ 
là số vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn tăng 
gấp đôi 
A. khoảng 203 phút B. khoảng 208 phút C. khoảng 218 phút D. khoảng 214 phút 
Câu 44: An có một cốc uống nước có dạng một hình nón cụt đường kính miệng cốc là 8 (cm), đường kính 
đáy cốc là 6 (cm), chiều cao của cốc là 12 (cm). An dùng cốc đó để đong 10 lít nước. Hỏi An phải đong ít 
nhất bao nhiêu lần 
A. 24 lần B. 20 lần C. 22 lần D. 26 lần 
Câu 45: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh bằng a là: 
A. 2api B. 22 api C. 22 2 api D. 2 2api 
Câu 46: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu. 
B. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng. 
C. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau. 
D. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón. 
Câu 47: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện 
MAB α= với 0 90o oα< < . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: 
A. Mặt nón B. Mặt trụ C. Mặt cầu D. Mặt phẳng 
Câu 48: Tìm các căn bậc 4 của 16 
A. 2± B. 2 C. 4 D. 4± 
Câu 49: Đồ thị hàm số bậc ba 3 2y ax bx cx d= + + + có dạng như hình bên. 
Khi đó b bằng 
A. – 1 B. 0 
C. – 3 D. 1 
Câu 50: Khối đa diện đều loại {3; 4} còn có tên gọi khác là 
A. Khối bát diện đều B. Khối lập phương 
C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------