Đề kiểm tra học kì I – Đề 2 môn: Toán 9

PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC
Họ tên: . Lớp: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – ĐỀ 2
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PhÇn 1 (2 ®iÓm): Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan 
 Hãy chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau đây:
Câu1: KÕt qu¶ rót gän biÓu thøc b»ng :
A. x - 3 ; B. 3 - x ; C . ; D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
Câu 2: C¨n BHSH cña 25 lµ :
A. 5 ; B. -5 ;C . ; D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
Câu 3: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng :
A. ; B . ; C. 1 ; D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
Câu 4: §å thÞ hµm sè y = 2x +3 ®i qua 2 ®iÓm 
A. (3 ; 0) vµ (0;) ; B. (0;-3) vµ (-; 0) ; C. (0;3) vµ (-; 0) ; D.(2;3 ) vµ (0 ; 3)
Câu 5: §å thÞ hµm sè y = 2x + (2 + m) vµ ®å thÞ hµm sè y = 3x +(4 - m) c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm trªn trôc tung khi :
A. m= 2 ; B. m= 1 ; C. m = -1 ; D . m= -2
Caâu 6:Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1): 5x-2y -3 = 0 và (d2) : x+3y -4 = 0 là:
	A.M(1 ; 2)	 B. M(1 ; -1)	C . M(1 ; 1)	 D. M(2 ; 1)
 Câu 7 : Hai dây MN và PQ của một đường tròn (O) coù khi đó .
 	 A. MN=PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Khoâng ñuû giaû thieát ñeå so saùnh .
Caâu 8 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) caét nhau taïi M . 
Neáu MA = R thì goùc ôû taâm baèng :
A. 1200 B. 900 C. 600 D.450 
PhÇn 2 (8 ®iÓm): Tù luËn
Bµi 1(3 ®): Cho biÓu thøc A = 
 a) Tìm điều kiện xác định và rót gän A
 b) T×m x ®Ó = 
 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A
Bµi 2(1đ) : Giải hệ phương trình 
Bµi 2(3®): Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB . VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax , By ë cïng mét nöa mÆt ph¼ng chøa nöa ®­êng trßn trªn. Gäi M lµ mét ®iÓm bÊt kú thuéc nöa ®­êng trßn trªn .
TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ax , By theo thø tù t¹i C , D .Chøng minh 
 a) Gãc COD b»ng 900
 b) §­êng trßn ®­êng kÝnh CD tiÕp xóc víi AB
c) AC . BD kh«ng ®æi
Bài 4(1đ) : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : xy + x - 2y = 3   
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
PhÇn 1(2 ®) : Mçi ý ®óng ®­îc 0,25 ®
1 - C ; 2 - A ; 3 - B ; 4 - C ; 5 - B ; 6- C : 7 - B ; 8 - C
PhÇn 2 (8 ®) : Tù luËn
Bµi 1 (3 ®)
C©u
Néi dung
§iÓm
a)
§KX§ : x ³ 0 ; x ¹ 1
0,25
=
0,25
= 
0,5
= 
0.5
b)
0,25
* Û x = 1
0,25
* v« nghiÖm VËy víi x = 1 th× = 
0,5
c)
 V× A< 0 nªn A nhá nhÊt Û lín nhÊt Û + 1 nhá nhÊt 
0,25
Mµ +1 ³ 1 xÎ §KX§
Nªn Amin = -1 khi x = 0
0,25
 Bµi 2(1đ): Sö dông PP céng §K: . 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Vậy 
Bµi 3(3 ®) :
D
300
B
M
C
y
x
O
A
C©u
Néi dung
§iÓm
a)
V× CA , CM lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O ) nªn 
OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOM .
T­¬ng tù OD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOM
Mµ gãc AOM kÒ bï víi gãc BOM
Þ gãc COD b»ng 900
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Gäi I lµ trung ®iÓm cña CD th× IC = ID = IO
Nªn I lµ t©m vµ IO lµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh CD
Cã AC AB
 BD AB
 AC || BD ABCD lµ h×nh thang
H×nh thang ACDB cã IO lµ ®­êng trung b×nh suy ra IO ||AC
Mµ AB AC Þ IO ^ AB t¹i O
VËy AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnk CD
0.25
0.25
0,25
0,25
c)
Cã CM = CA ; DM = DB 
Suy ra : CM . DM = AC . BD
Mµ CM . BM = OM2 ; OM 2 = R 2 
VËy CM .DM kh«ng ®æi 
Hay AC .BD kh«ng ®æi
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4 : Ta có phương trình đã cho tương đương y(x - 2) = - x + 3. 	0,25đ
Vì x = 2 không thỏa mãn phương trình nên phương trình đã cho tương đương với: 
y = (-x + 3)/(x - 2) tương đương y = -1 + 1/(x - 2). 0,25đ
 Vì y là số nguyên nên x - 2 là ước của 1 hay x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1
Û x = 1 hoặc x = 3. 0,25đ
Vậy ta có nghiệm (x ; y) là (1 ; -2) và (3 ; 0). 	 0,25đ