Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 8 - Đề 6

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI, MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phép nhân và phép chia đa thức
Thực hiện phép tính
Tìm x, Phân tích đa thức thành nhân tử
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2
1,5
3
3,0
1
0,5
6
5,0 điểm= 50% 
2. Phân thức đại số
Thực hiện phép tính
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2
1,5
2
1,5 điểm= 15% 
3. Tứ giác
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ 
1
1,0
1
1,0
1
0,75
3
2,75 điểm= 27,5% 
4. Diện tích đa giác
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ 
1
0,75
1
0,75 điểm= 7,5% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm % 
2
1,75 17,5%
4
3,0 30%
4
4,0 40%
2
1,25 12,5%
10
10 điểm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ 
b/ (4x3 + 3x2 + 4x – 3) : (2x – 1)
c/ 
d/ 
Bài 2 : (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x3 – 49x 
b/ x2 – y2 + 6x + 9
c/ x2 – 6x + 5
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:
(3x + 1)2 = (4x – 2)2
Bài 4: (0,5 điểm) 
Cho a2 + b2 = 7 và a – b = 3. Tính a3 – b3.
Bài 5: (3,5 điểm) 
Cho DABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, E là điểm đối xứng của H qua M.
a/ Chứng minh: AHBE là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh: ACHE là hình bình hành.
c/ Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE, MN đồng quy.
d/ CE cắt AB tại K. Chứng minh: AB = 3AK.
HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a) 
= 25 – x2 + x2 + 4x – 2x – 8
= 2x + 17
(0,75đ)
b) 
4x3 + 3x2 + 4x – 3
2x – 1
4x2 – 2x2
 5x2 + 4x – 3
 5x2 – 2,5x
 6,5x – 3
 6,5x – 3,25
2x2 + 2,5x + 3,25
 0,25
Vậy 4x3 + 3x2 + 4x – 3 = (2x – 1).(2x2 + 2,5x + 3,25) + 0,25
(0,75đ)
c) 
(0,75đ)
d) 
(0,75đ)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 – 49x = x(x2 – 49) = x(x – 7)(x + 7)
(0,75đ)
b) x2 – y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 – y)(x + 3 + y)
(0,75đ)
c) x2 – 6x + 5 = x2 – x – 5x + 5 = x(x – 1) – 5(x – 1) = (x – 1)(x – 5)
(0,5đ)
Bài 3: Tìm x	
(3x + 1)2 = (4x – 2)2
(3x + 1)2 – (4x – 2)2 = 0
(3x + 1 – 4x + 2)(3x + 1 + 4x – 2) = 0
(-x + 3)(7x – 1) = 0
-x + 3 = 0 hay 7x – 1 = 0
(1đ)
Câu 4: Cho a2 + b2 = 7 và a – b = 3. Tính a3 – b3 
a – b = 3 Þ (a – b)2 = 9
 a2 – 2ab + b2 = 9
 – 2ab + 7 = 9
 ab = –1
Vậy a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = 3.(7 – 1) = 3.6 = 18
(0,5đ)
Câu 5:	
K
a/ Tứ giác AHBE có: 
 MA = MB (GT) và MH = ME (GT)
Þ AHBE là hình bình hành
Mà góc AHB = 900 nên AHBE là hình chữ nhật.
(1đ)
b/ DABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Þ HB = HC
Mà MB = MA (GT)
Nên MH là đường trung bình của D ABC
Þ MH // AC
Tứ giác ACHE có : 
AE // HC (vì AHBE là hình chữ nhật)
EH // AC (vì MH // AC)
Vậy ACHE là hình bình hành.
(1đ)
c/ Ta có: NA = NC (GT) và HB = HC (cmt)
Þ HN là đường trung bình của DABC
Þ HN //AB
Tứ giác AMHN có : HN // AM (cmt) và MH // AN (vì MH // AC)
Þ AMHN là hình bình hành
Gọi I là giao điểm của MN và AH
Þ I là trung điểm của MN và AH
Mà ACHE là hình bình hành
Þ I là trung điểm của AH đồng thời cũng là trung điểm của EC
Þ AH, CE, MN đồng quy tại I.
(0,75đ)
d/ K là trọng tâm của DAEH
Þ mà 
Þ 
Þ AB = 3 AK.
(0,75đ)