Đề kiểm tra Hình 1 tiết lớp 8

Lần 2 	Lớp:8A5
Họ và tên:	
đề kiểm tra Hình 1tiết
Không kể thời gian giao đề
Bài 1: (3 điểm)
Điền nốt phần còn thiếu vào chỗ trống sau đây:
a/ Nếu D ABC ∽ D KMN thì: = =
b/ Trong D ABC đường phân giác AD cắt BC tại K thì : 
c/ Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì . . . . . . . . 
d/ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ 3 thì . . . . . . . . . . . . . .
Bài 2: (4 điểm)
Cho hình thang ABCD (A = D = 900). Biết AB = 3 cm, AD = 4 cm và AC vuông góc với BD tại H. (Vẽ hình chính xác 1 điểm)
S
	a/ Chứng minh D ABD D HBA. (0,5 điểm)
Từ đó tính HB. 	(0,5 điểm)
	b/ Tính HD. 	(0,5 điểm)
S
	c/ Chứng minh D DAC D ABD. (0,5 điểm)
Tính CD. 	(0,5 điểm)
	d/ Tính BC. 	(0,5 điểm)
Bài 3: (3 điểm)
Cho D ABC, A = 900, C = 300. 
a/ Vẽ hình và nêu cách dựng đường phân giác trong tại đỉnh A (là tia phân giác AD, D nằm trên BC). 	(1 điểm)
b/ Dựng đường phân giác trong của góc B ( là tia BK, K nằm trên AC). 	
	Tìm tỉ số và 	(1,5 điểm)
d/ Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác trên. Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác ABC. 	(0,5 điểm)
 (Chú ý: không có hình vẽ bài đó không chấm phần giải)
Chữa đề kiểm tra Hình 1tiết
Bài 1: (3 điểm)
Điền nốt phần còn thiếu vào chỗ trống sau đây:
a/ Nếu D ABC ∽ D KMN thì: = =
b/ Trong D ABC đường phân giác AD cắt BC tại K thì: 
c/ Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau theo trường hợp đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông).
d/ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ 3 thì định ra trên đó các cặp tam giác đồng dạng với nhau
Bài 2: (4 điểm)
Chứng minh: 
a/ Do D ABC vuông tại, áp dụng định lí Pitago ta có: 
 Thay số vào ta có = 5 cm
Xét D ABD và D HBA:
 BAD = BHA = 900
	 B chung
K
D ABD ∽ D HBA (g-g)
 => 
 => = (cm)
b/ HD = BD – HB = 5 – 9/5 = 16/5 (cm)
c/ Xét D DAC và D ABD có:
	ADC = DAB = 900
	DAC = ABC ( cùng cộng với ADB bằng 900)
D DAC ∽ D ABD (g-g)
 Vậy DC = 16/3 (cm)
d/ Từ B kẻ đường thẳng BK ^ DC tại K => ABKD là hcn => BK = AD = 4m và 
DK = AB = 3 cm. Vậy ta có CK = DC – DK = 16/3 – 3 = 7/3 cm.
áp dụng định lí Pitago cho D vuông KBC ta có: = 
BC = Vậy BC = = 
Bài 3: (3 điểm)
K
I
E
F
D
B
A
C
a/ Cách dựng đường phân giác trong tại đỉnh A:
	Dựng đường tròn tâm A bán kính r kí hiệu là (A , r) cắt AC và AB tại E và F.
	Dựng (E , r) và (F , r) chúng cắt nhau tại đâu đó là điểm I. Kéo dài AI cắt BC tại điểm D. Vậy ta có tia phân giác AD.
b/ Do D ABC vuông tại A và có B = 300 nên ta có:
	(cạch đối diện với góc 300 bằng 1/2 cạnh huyền)
	AB = (AB cạch đối diện với góc 600 )
Ta có: 
d/ I là giao điểm của hai đường phân giác trên. 
Ta có nhận xét: khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác ABC bằng nhau.