Đề tham khảo Toán 8 học kỳ 1 năm học 2016 – 2017

Trường THCS Bạch Đằng Q. 3	
 ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 HỌC KỲ 1
 NĂM HỌC 2016 – 2017
Bài 1: ( 3,0 đ)	Thực hiện các phép tính sau:
	a)	3x( y – 2) + ( x – 2y)( 3 – x)
	b)	( 2x3 – 11x2 + 6x – 5) : ( 2x2 – x + 1)
	c)	( x + 5)2 + ( x – 2)2 - 4( x – 3)( x + 3)
	d)	 
Bài 2: ( 1,5 đ)	Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
	a)	7x( x – 3) – x + 3
	b)	y2 – 16 – 8xy + 16x2 
	c)	x2 – 6x + 8
Bài 3: ( 1,5 đ)	Tìm x, biết:
	a)	4( x - 5)2 – 4x2 + 20 = 0
	b)	2( x + 5)( 2x - 5) + ( x – 1)( 5 – 2x) = 0
Bài 4: ( 0,5 đ)	Cho 3x2 + 3y2 = 10xy và 0 < x < y
	Tính giá trị của M = 
Bài 5: ( 3,5 đ)	Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) có trung tuyến AM và 
đường cao AH. Từ M kẻ MN vuông góc với AB tại N và ME vuông góc 
với AC tại E
a)	Chứng minh: Tứ giác ANME là hình chữ nhật
b)	Gọi D là điểm đối xứng của M qua AC
	Chứng minh: Tứ giác AMCD là hình thoi
c)	Gọi O là giao điểm của AM và NE
	Chứng minh: AH vuông góc với NE
d)	Gọi K là giao điểm của OC và MD
	Chứng minh: DK = 2MK
 ĐÁP ÁN 
Bài 1: Thực hiện các phép tính 	
a)	3x( y – 2) + ( x – 2y)( 3 – x) = 5xy – 3x – x2 – 6y
	b)	( 2x3 – 11x2 + 6x – 5) : ( 2x2 – x + 1) = x - 5
	c)	( x + 5)2 + ( x – 2)2 - 4( x – 3)( x + 3) = - 2x2 + 6x + 65
	d) = 
Bài 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử	
a)	7x( x – 3) – x + 3 = ( 7x – 1)( x - 3)
	b)	y2 – 16 – 8xy + 16x2 = ( 4x – y + 4)( 4x – y - 4)
	c)	x2 – 6x + 8 = ( x – 4)( x - 2)
Bài 3: 	Tìm x
	a)	4( x - 5)2 – 4x2 + 20 = 0
	Trả lời: x = 3
	b)	2( x + 5)( 2x - 5) + ( x – 1)( 5 – 2x) = 0
	Trả lời: ( 2x – 5)( x + 11) = 0
	x = 2,5 ; x = - 11
Bài 4	3x2 + 3y2 = 10xy → 3x2 – 10xy + 3y2 = 0
	3x2 – xy – 9xy + 3y2 = 0
	( x – 3y)( 3x – y) = 0
	x = 3y ( loại); y = 3x ( nhận)
	M = = 
Bài 5	a) Chứng minh: Tứ giác ANME là hình chữ nhật 
 Tứ giác ANME có: 
 Do đó: Tứ giác ANME là hình chữ nhật 
	b) Chứng minh: Tứ giác AMCD là hình thoi
Chứng minh được E là trung điểm của MD
	Do đó: Tứ giác AMCD là hình bình hành
	có : MD vuông góc với AC 
	nên Tứ giác AMCD là hình thoi
 c)	Chứng minh: AH vuông góc với NE
 Chứng minh được NE là đường trung bình của tam giác ABC
	→ NE // BC mà AH vuông góc với BC
	→ AH vuông góc với NE
 d)	Chứng minh: DK = 2MK
 Chứng minh được K là trọng tâm của tam giác AMC
	→ MK = 2EK và ME = 3KE
	DK = DE + EK = ME + EK 
	→ DK = 3EK + EK = 4EK = 2. 2EK = 2MK