Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 - Đề 1

ĐỀ 1
KIỂM TRA 1T
MÔN GIẢI TÍCH 12
 Câu 1(4điểm). Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt 
Câu 2 (4điểm) Giải các phương trình sau:
 a/ 
 b/ 
Câu 3(2điểm) Tính giá trị biểu thức 
ĐỀ 2
KIỂM TRA 1T
MÔN GIẢI TÍCH 12
Câu 1(4điểm). Cho hàm số 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/ Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình có 3 nghiệm.
Câu 2 (4điểm) Giải các phương trình sau:
 a/ 
 b/
Câu 3(2điểm) Tính giá trị biểu thức 
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Cho hàm số 
4,0
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,0
TXĐ: 
0,25
0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng( ,-3), (1; ) và nghịch biến trên khoảng (-3;1)
Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và 
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1và 
0,25
Bảng biến thiên
x
 -3 1 
+
-
+
y
 9 
0,5
là điểm uốn
Bảng giá trị
x
-4
-3
-1
1
2
9
0,25
Đồ thị
0,5
b/ Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt
2,0
Ta có 
0,25
0,25
Pt(1) là pt hoành độ giao điểm của đồ thị hs (C) và đường thẳng d: 
Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C) và d
0,25
Để pt (1) có 3 nghiệm phân biệt khi 
0,5
0.25
Vậy khi thì pt (1) có 3 nghiệm pb
0,5
Câu 2
Giải các phương trình sau:
4,0
a/ 
0,5
Đặt t =đk t>0 phương trình trở thành	
0,25
(nhận)
0,25
Với 
0,25
Với 
0,25
Vậy pt có 2nghiệm , x=-1
0,5
 b/ 
0,25
Đk: x>1
0,25
Đặt 
Phương trình trở thành 
0,25
0,25
Với (nhận)
0,25
Với (nhận)
0,25
Vậy pt có 2nghiệm , x=2
0,5
Câu 3
Tính giá trị biểu thức 
2,0
0,5
0,5
0,5
=
0,5
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Cho hàm số 
4,0
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2,0
TXĐ: 
0,25
0,25
Hàm số nghịch biến trên các khoảng( ,-3), (1; ) và đồng biến trên khoảng (-3;1)
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3 và 
Hàm số đạt cực đại tại x=1và 
0,25
Bảng biến thiên
x
 -3 1 
-
+
-
y
 -9 
0,5
 là điểm uốn
Bảng giá trị
x
-4
-3
-1
1
2
-9
0,25
Đồ thị
0,5
b/ Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt
2,0
Ta có 
0,25
0,25
Pt(1) là pt hoành độ giao điểm của đồ thị hs (C) và đường thẳng d: 
Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C) và d
0,25
Để pt (1) có 3 nghiệm phân biệt khi 
0,5
0.25
Vậy khi thì pt (1) có 3 nghiệm pb
0,5
Câu 2
Giải các phương trình sau:
4,0
 a/ 
0,5
Đặt t =đk t>0 phương trình trở thành	
0,25
(nhận)
0,25
Với 
0,25
Với 
0,25
Vậy pt có 2nghiệm , x=-1
0,5
 b/ 
0,25
Đk: x>3
0,25
Đặt 
Phương trình trở thành 
0,25
0,25
Với (nhận)
0,25
Với (nhận)
0,25
Vậy pt có 2nghiệm , x=5
0,5
Câu 3
Tính giá trị biểu thức 
2,0
0,5
0,5
0,5
=
0,5