Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 132 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút
 Mã đề thi: 132
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
x2(x2 – 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt.
A. m 2.	
C. m > 3.	D. m > 3 hoặc m = 2.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = –x + m cắt đồ thị (C): tại hai điểm A, B sao cho .
A. m = 1; m = 2.	B. m = 1; m = –7.	
C. m = –7; m = 5.	D. m = 1; m = –1.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình –x3 + 3x2 – k = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. k > 4.	B. k > 0.	C. 0 ≤ k ≤ 4.	D. 0 < k < 4.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] bằng 0.
A. m = 4.	B. m = 6.	C. m = 2.	D. m = 0.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'). Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh là O'. Biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
x
–∞
0
1
+∞
y'
+
||
–
0
+
y
0
+∞
–∞ 
–1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Câu 9: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
Câu 11: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi Sb là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, St là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số .
A. 2.	B. 1.	C. 1,5.	D. 1,2.
Câu 12: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng (d): y = x – 1.
A. –3.	B. 1.	C. 3.	D. –1.
Câu 13: Cho hàm số (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = 1.
B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = ± 1.
C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) là y = ±1.
D. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C) là x= ±1, y =1.
Câu 14: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 – 2 ? 
A. Hình A	B. Hình D	C. Hình B	D. Hình C.
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + 2 trên đoạn [–1; 2].
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 40 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A. Sxq = 15 π cm2.	B. Sxq = 30 π cm2.	
C. Sxq = 45 π cm2.	D. Sxq = 40π cm2.
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa .
A. 1.	B. 3.	C. –1.	D. –3.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a, SB = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – 4 cắt đồ thị (C): y = x3 – 6x2 + 9x – 6 tại 3 điểm phân biệt.
A. m > –3.	B. m > 1.	C. m < –3.	D. m < 1.
Câu 21: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9.
A. y + 16 = –9(x + 3).	B. y – 16 = –9(x – 3).	
C. y – 16 = –9(x + 3).	D. y = –9x – 27.
Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
y = x4 + x2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y = 6x + 3.	B. y = –6x + 3.	C. y = 6x.	D. y = 6x – 3.
Câu 23: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. x = 1.	B. x = 2.	C. x = ± 1.	D. x = –1.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. m ≤ –1 hoặc m > 1.	B. m < –1 hoặc m ≥ 1.	
C. m 1.	D. –1 < m < 1.
Câu 25: Hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞).
Câu 26: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5).
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
A. .	B. .	C. .	D. a.
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên R.
A. m ≥ 3.	B. m 2.
Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
y = x3 – mx + 3 có hai cực trị.
A. m = 0.	B. m > 0.	C. m < 0.	D. m ≠ 0.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB =2a, SC = 3a và SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau. Tính khoảng cách từ S đến (ABC).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
 trên đoạn .
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C) : và đường thẳng (d): y = 3.
A. M(3; 4).	B. M( 4; 3).	C. M( 0; 3).	D. M( 1; 3).
Câu 36: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.	
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = –1.	
D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 37: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm độ dài đường sinh bằng 4 cm. Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Xác định số giao điểm của hai đường cong 
(C): y = x3 – x2 – 2x + 3 và (P): y = x2 – x + 1.
A. 0.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
Câu 39: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. –3.	B. 5.	C. .	D. .
Câu 40: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
----------- HẾT ----------
---------------
ĐÁP ÁN
1.D 21.C
2.B 22.D
3.D 23.C
4.A 24.C
5.A 25.A
6.D 26.C
7.A 27.C
8.B 28.A
9.D 29.C
10.C 30.A
11.B 31.B
12.D 32.A
13.C 33.B
14.A 34.D
15.D 35.B
16.C 36.B
17.D 37.A
18.D 38.B
19.B 39.D
20.A 40.C