Đề kiểm tra giữa học kì I năm học: 2015-2016 môn: Toán lớp 8 - Trường THCS Bối Cầu

PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC
Trường THCS Bối Cầu
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2015-2016
Môn: Toán. Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
 b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
	.
Thu gọn biểu thức M.
Tính giá trị biểu thức tại x = -2
Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: 
	a) BDCH là hình bình hành.
	b) .
	c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
	d) OM = AH ( O là trung điểm của AD)
.............................................Hết............................................
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
( 2 đ)
a)Thực hiện phép tính
 = 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(-y2)
 = 6x4 + 2x3y +3x2y2
0.5
0.5
b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.
 = (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)
 = 4x2y - 5y - x2y2
0.5
0.5
2
( 3 đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 	
0.5
0.5
b) x3– 4x2 + 4x
 = x(x2 – 4x +4)
 = x(x-2)2
0.5
0.5
c) x2 + 5x + 6
 = (x2 + 2x) + (3x + 6)
 = x(x+2) + 3(x+2)
 = (x+2)(x+3)
0.5
0.5
3
( 2 đ)
 = 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
 = 9 x2 + 12x + 29
0,25
0,25
0,25
b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 
 = 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thì M = 41
0,25
0,25
0,25
c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 
 Vì ( 3x +2)2 0 với mọi x 
 25 > 0 nên M ≥ 25
Do đó M > 0 với mọi x 
0,25
0,25
4
( 3 đ)
a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC )
 CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH.
1
b) Tứ giác ABCD có 
1
c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng 
0,5
d) OM là đường trung bình của OM = 
0,5