Đề kiểm tra giữa học kì 1 năm học 2016 - 2017 môn Toán khối 8

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN KHỐI 8
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :
(–2x3) ( x2 + 5x – )
(6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
 9x(3x – y) + 3y(y – 3x) 
x3 – 3x2 – 9x + 27
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết :
(x +1)(2 – x) – (3x+5)(x+2) = – 4x2 + 2
Bài 4: (1,0 điểm)	
Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Tính : 
(a – b)2015 biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b
Bài 5: (3,5 điểm)
	Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giácHPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
1,5đ
a)
0,5đ
	= –2x5 – 10x4 + x3
0,5
b)
1đ
Đặt phép chia, thu được kết quả : 3x2 – 5x + 2 
x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
0,75
0,25
2
2đ
a)
1đ
= 9x(3x–y) – 3y(3x–y)
= (3x–y)( 9x – 3y)
= 3(3x–y) (3x-y)
= 3(3x–y)2
0,25 x 4
b)
1đ
= x3 + 27 – 3x2 – 9x
= (x+3)(x2–3x+9) – 3x(x+3)
= (x+3)( x2–3x+9– 3x)
= (x+3)( x2–6x+9)= (x+3)(x-3)2
0,25 x 4
3
2đ
a)
1đ
2x – x2 + 2 – x – (3x2 + 6x + 5x +10) = – 4x2 + 2
2x – x2 + 2 – x – 3x2 – 6x – 5x – 10 = – 4x2 + 2
–10x = 10
x = – 1
0,25 x 4
b)
1đ
2x2 – 6x + x - 3 = 0
(x - 3)(2x + 1) = 0
x = 3 hay x = 
0,5
0,25
0,25
4
1đ
a)
0,5đ
Chứng minh được : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 
0,5
b)
0,5đ
Tính được : (a – b)2015 = – 1 
0,5
5
3,5đ
a)
b)
c)
d)
Chứng minh được : tứ giác BCNM là hình thang.
Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
Tìm được điều kiện ∆ABC vuông tại B để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. (có giải thích)
1
1
1
0,5
Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm phần hình học.