Đề kiểm tra giai đoạn III năm học 2015 - 2016 môn Toán 8

Phòng GD&ĐT Nam Trực 
ĐỀ KIỂM TRA GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN 8
( Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: ( 1.5điểm) Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của x để biểu thức M được xác định.
Rút gọn biểu thức.
Tính giá trị của biểu thức tại x = 5
Câu 2: ( 2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
4(x – 3) = 3(x + 2).
Câu 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Câu 4: ( 3.5 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB// CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8 cm; AB = 5 cm.
Tính CD
 Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H , K. Tính diện tích tam giác AOB ? biết OK = 6 cm.
Qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. 
Chứng minh rằng : 1/ 
 2/ OE = OF
Câu 5( 0.5 điểm) Giải phương trình:
 ( 4x – 3)3 + ( 3x – 2)3 = ( 7x – 5) 3.
........Hết........
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8- GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016
Câu
Đáp án
 Biểu điểm
Câu 1
(1.5 đ)
a. Điều kiện xác định x 4
0.25đ
b. Rút gọn: M =
0.75đ
c. x =5 ( thỏa mãn đk ) thay vào ta có M = 
Kết luận: với x = 5 thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 1
( chú ý : Nếu không kiểm tra x = 5 TMĐK mà thay ngay trừ 0.25 điểm
0.5đ
Câu 2
(2.5đ)
4( x-3) = 3(x+2)
 4x -12 = 3x + 6
 4x – 3x = 12+ 6 
 x = 18 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là : S = 
0.25đ
0.25đ
b.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
 c. ĐKXĐ:
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 3:( 2đ)
 -Chọn đúng ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (0.25đ)
-Biểu thị đúng các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết (0.25đ)
-Lập phương trình đúng (0.5đ)
- Giải đúng phương trình (0.5đ)
-Đối chiếu giá trị của ẩn với điều kiện (0.25đ)
-Kết luận (0.25đ)
Câu 4: ( 3,5 đ)
a. (1 đ)
 AOB có AB// CD ( hệ quả định lí Talet) (0.5đ)
(cm) (0.5đ)
b.( 1đ)
 OKC có AH//KC ( Hệ quả định lí Talet) (0,25 đ)
(cm) (0.25đ)
OH vuông góc với AB OH là đường cao AOB ( 0,25đ)
diện tích AOB = OH.AB =3.5 =7.5 (cm2) 	 (0.25đ)
c.1 ( 1đ)
 ADC có OE//CD ( định lí Talet) 	 (0.25đ)
ACB có OF //AB ( định lí Talet) 	 (0.25đ)
 ( 0.25đ)
Vậy: (0.25đ)
c.2 ( 0,5 đ)
ADC có OE//CD (1) ( hệ quả định lí Talet) 
 BCD có OF//CD ( 2) (hệ quả định lí Talet) (0.25đ)
Vì AB//CD (gt) (hệ quả định lí Talet) 
 (3) ( Dùng tính chất tỷ lệ thức) (0.25đ)
Từ (1) ,(2) và (3) Do đó OE = OF 
Câu 5: ( 0,5đ)
Đặt 7x -3 = y và 3x – 2 = z 7x -5 = y + z.
 phương trình có dạng y3 + z3 = ( y + z)3 y3 + z3 =y3 +3y2z + 3yz2 +z3
 3y2z + 3yz2 = 0 3yz ( y+z) =0 3( 3x-2) (4x-3) ( 7x -5) = 0 (0.25đ)
 Vậy S = ( 0.25 đ)
Chú ý : Các cách làm khác hướng dẫn trên nếu kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm toàn bài chính xác đến 0.25 .