Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn: Toán – lớp 12

Trang 1/6 – Mã đề thi 569 
UBND TỈNH BẮC NINH 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 
Năm học 2016 – 2017 
Môn: Toán – Lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam 
giác đều cạnh 2a . Tính diện tích xung quanh xqS của hình nón. 
A. 2xqS 3a .  B. 
2
xqS 4a .  C. 
2
xqS a .  D. 
2
xqS 2a .  
Câu 2. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 25log x 2. Tìm S . 
A.  S 5 . B.  S 25 . C.  S 5;5 .  D.  S 5 .  
Câu 3. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, BC 2a và AC a 3 . Tính chiều 
cao h của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. 
A. h 2a. B. h a 2. C. h a. D. h a 3. 
Câu 4. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
A. 3y x 3x 2.   
B. 2y x 2x 3.   
C. 4 2y x 3x 4    
D. 4 2y x 3x 4.   
Câu 5. Cho hình trụ có chiều cao h 6 , bán kính đáy r 2 . Lấy hai điểm A, B lần lượt thuộc 
vào hai đường tròn đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. 6 AB 2 13.  B. 2 AB 6.  C. 6 AB 38.  D. 6 AB 2 10.  
Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. 
B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. 
C. Khối hộp là khối đa diện lồi. 
D. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi. 
Câu 7. Tìm m để hàm số 3 2y x 3mx 12x 1    đạt cực tiểu tại x 1 . 
A. 
10m
3
 . B. 3m
2
 . C. m 1  . D. 3m
2
 . 
Câu 8. Bảng biến thiên sau là bảng biên thiên của hàm số nào? 
A. 
x 1y
x 2


. B. 
2x 1y
x 1
 
. 
C. 
x 1y
2 x


. D. 
2 xy
x 1
 
. 
Mã đề thi 
569 
x 2 
y’ + + 
y 
-1 
 -1 
Trang 2/6 – Mã đề thi 569 
Câu 9. Hàm số 4 2y x 2x 3   có mấy điểm cực trị? 
A. Không có. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 10. Gọi S là tập các giá trị của m để đường thẳng d : y m x  cắt đồ thị hàm số 
  x 1C : y x 1
  tại hai điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. S .  B.  S \ 1 .  C. S   . D.  S 0 . 
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của C lên 
mặt phẳng  A'B'C' là trung điểm của B'C' , góc giữa CC' và mặt phẳng đáy bằng 030 . 
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . 
A. 
3aV
24
 . B. 
3a 3V
8
 . C. 
3aV
8
 . D. 
3a 3V
4
 . 
Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 3   tại điểm có hoành độ 
bằng 2. 
A. y 24x 37.  B. y 24x 59.  C. y 24x 59.  D. y 24x 37.  
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Trên cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm 
A', B', C', D' . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. S.A'B'C 'D'
S.ABCD
V SA' SB' SC' SD'. . .
V SA SB SC SD
 . B. S.A'B'C '
S.ABC
V SA' SB' SC'. .
V SA SB SC
 . 
C. S.ABC'
S.ABC
V SC'
V SC
 . D. S.AB'C'
S.ABC
V SB' SC'.
V SB SC
 . 
Câu 14. Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 
A. 6 đỉnh. B. 8 đỉnh. C. 4 đỉnh. D. 12 đỉnh. 
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với 
mặt phẳng đáy, SA a, AB 2a, BC 3a   . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 
A. 3
1V a
3
 . B. 3V 2a . C. 3V a . D. 3V 3a . 
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Đồ thị hàm số  ay log x a 0, a 1   luôn đi qua điểm  1;0 . 
B. Đồ thị hàm số  xy a a 0, a 1   luôn đồng biến. 
C. Đồ thị hàm số  ay log x a 0, a 1   luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng. 
D. Đồ thị hàm số  xy a a 0, a 1   luôn đi qua điểm  0;1 . 
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
5y x x 2x 1
2
     trên 4;1    . 
A. 
4;1
max y 17
   
 . B. 
4;1
73max y
54   
 . C. 
4;1
1max y
2   
 . D. 
4;1
max y 25
   
 . 
Trang 3/6 – Mã đề thi 569 
Câu 18. Rút gọn biểu thức 
1 1
62 3a .a . a (với a 0 ) ta được biểu thức ma . Tìm m . 
A. 
7m
6
 . B. 1m
36
 . C. 1m
18
 . D. m 1 . 
Câu 19. Viết công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao 
h . 
A. 
1V Bh
3
 . B. V Bh . C. 1V Bh
2
 . D. V 2Bh . 
Câu 20. Chọn khẳng định đúng. Cho hàm số  y f x xác định trên tập D , số M được gọi là 
giá trị lớn nhất của hàm số  y f x trên D nếu: 
A.  f x M, x D   và  0 0x D : f x M   . 
B. M là giá trị cực đại của hàm số tại điểm 0x D . 
C.  f x M, x D   . 
D.  f x M, x D   . 
Câu 21. Cho hàm số 2y 2x x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Hàm số đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên  1; . 
B. Hàm số có đúng một cực trị. 
C. Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định. 
D. Hàm số đồng biến trên  0;1 và nghịch biến trên  1;2 . 
Câu 22. Công thức nào sau đây là công thức this diện tích mặt cầu bán kính r? 
A. 2S 2 r  . B. 3S r  . C. 2S 4 r  . D. 2S r  . 
Câu 23. Cho a, b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. 2 2log a log b a b   . B. 3log a 1 a 3.   
C. ln a 0 a 1.   D. 1 1
2 2
log a log b a b   . 
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x x 34 2 1 m 0    có đúng hai 
nghiệm x 1;3  . 
A. 11 m 1.   B. 15 m 11.   C. 15 m 1.   D. 15 m 11.   
Câu 25. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. 3 7log 5 log 4. B. 3ln 3 log e. C. 1
2
log 2 0. D. 3log 1  . 
Câu 26. Cho hàm số 3 2
1 1y x x 2x 2016
3 2
    . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
đúng? 
A. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 1 , có giá trị cực tiểu bằng 2. 
B. Hàm số đạt cực đại tại x 1  , đạt cực tiểu tại x 2 . 
Trang 4/6 – Mã đề thi 569 
C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm  A 1;2 . 
D. Hàm số không có cực trị. 
Câu 27. Một tấm nhôm hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 8 dm và 5dm . Người ta cắt ở bốn 
góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được 
một cái thùng dạng hình hộp không nắp. Tìm thể tích lớn nhất của thùng. 
A. 39dm . B. 318dm . C. 36dm . D. 320dm . 
Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2y x 3x 1   đạt cực trị tại hai điểm A, B . Tìm điểm M 
thuộc đường thẳng y x  sao cho tam giác MAB cân tại M . 
A.  M 1; 2  . B. Không tồn tạiM . C.  M 3;0 . D.  M 1; 1 . 
Câu 29. Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnha . 
A. 3V a . B. 
3a 2V
12
 . C. 
3a 3V
4
 . D. 
3a 2V
4
 . 
Câu 30. Cho hàm số 4 2y x 2mx 5   . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 
tam giác có diện tích bằng 32. 
A. m 4 hoặc m 6 . B. m 0. 
C. m 4. D. m 2. 
Câu 31. Cho a 0, a 1, b 0   . Rút gọn biểu thức  2 2a ln bP log a b 2 3lna   . 
A. aP 1 log b .  B. P 1. C. aP 1 log b .  D. aP log b . 
Câu 32. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h 10cm , bán kính đáy r 15 cm . Tính thể tích 
V của khối nón. 
A.  3V 750 cm . B.  3V 500 cm .  C.  3V 2250 cm .  D.  3V 750 cm .  
Câu 33. Tìm giá trị của m để hàm số y mx sin2x  đồng biến trên  . 
A. m 2. B. m 1;1 .     C. m 2. D. m 1. 
Câu 34. Cho hàm số  x 3y Hx 2
  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  H biết tiếp 
tuyến tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân có diện tích bằng 
1
2
. 
A. y x 1.   B. y x 1.  C. y x 1.   D. y x 1.  
Câu 35. Cho hàm số 
2
2 2
2x mx 1y
x m
 

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Khi m 0 đồ thị hàm số không có tiệm cận. 
B. Đồ thị hàm số luôn có 3 tiệm cận với mọi m. 
C. Khi m 0 đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. 
D. Khi m 0 đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. 
Trang 5/6 – Mã đề thi 569 
Câu 36. Cho hình trụ có chiều cao 5cm , bán kính đáy 2 cm . Tính diện tích xung quanh xqS của 
hình trụ. 
A.  2xqS 20 cm .  B.  2xqS 10 cm .  C.  2xqS 4 cm .  D.  2xqS 40 cm .  
Câu 37. Chị Minh vay ngân hang 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà. Nếu 
cuối tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Minh trả 5,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền 
chưa trả là 0,5% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao nhiêu lâu chị 
Minh trả hết số tiền trên? 
A. 63 tháng. B. 64 tháng. C. 54 tháng. D. 55 tháng. 
Câu 38. Tập xác định D của hàm số  23y log x 2x  . 
A.  D 0;2 . B.  D 0; .  
C.   D ;0 2; .    D.    D ;0 2;    
Câu 39. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng? 
A. 3y x 2x 1.   B. y sin x. C. 2
x 1y .
x 2


 D. 
1y .
x
 
Câu 40. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Chọn khẳng định đúng? 
A.   nnm mx x . B.  m mmx x y .y   
C. m n mnx .x x . D. 
n mnm
m
x y .
xy
             
Câu 41. Cho hàm số 3 2
1 1y x x 4
3 2
   , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên  ; 0 và  1; . 
B. Hàm số đồng biến trên  . 
C. Hàm số đồng biến trên    ; 0 1;   . 
D. Hàm số đồng biến trên  0;1 . 
Câu 42. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình  21
2
log x 5x 7 0   . Tìm S . 
A.    S ;2 3; .    B.  S 2;3 . 
C.  S 3; .  D.  S ;2 .  
Câu 43. Nếu tăng bán kính khối cầu lên 2 lần thì thể tích khối cầu sẽ thay đổi như thế nào? 
A. Không tăng. B. Tăng lên 4 lần. C. Tăng lên 2 lần. D. Tăng lên 8 lần. 
Câu 44. Giải phương trình 2x 13 27.  
A. x 1. B. x 0. C. x 1.  D. x 2. 
Câu 45. Đồ thị hàm số 
3x 2y
x 3
  cắt trục tung tại điểm duy nhất có tung độ là 0y . Tính 0y . 
Trang 6/6 – Mã đề thi 569 
A. 0
3y .
2
  B. 0
3y .
2
 C. 0
2y .
3
 D. 0
2y .
3
  
Câu 46. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc ba? 
A. 3 2 3y x x x x 2.    
B. 3 2
1y x 5x 2.
x
    
C.      3 22 2 2y 2 x 1 2 x 1 2x 1 5.       
D.  3y 2 x 1 14x 2.    
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy, SA a 3 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SCD . 
A. h a. B. a 3h .
2
 C. h a 2. D. ah .
3 2
 
Câu 48. Cho hàm số 
1 sin xy ln
cos x
 . Tập nghiệm của phương trình y' 1 làS . TìmS . 
A. 
kS , k .
2
        
 B.  S k ,k .    C.  S k2 ,k .    D.  S 0 . 
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số  2y ln x x 1 .   
A. 2y' x x 1.   B. 2
1y' .
x x 1

 
 C. 2
2x 1y' .
x x 1

 
 D. y' 2x 1.  
Câu 50. Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnha , cạnh bên có độ dài 
a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ. 
A. 
33aV .
2
 B. 
33aV .
4
 C. 
3aV .
4
 D. 
34aV .
3
 
---------------- HẾT ----------------