Đề kiểm tra cuối năm môn học: Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM
Môn: Toán lớp 12
(thời gian kiểm tra 90 phút)
Phương án kiểm tra: TNKQ 100% 
Phần I: Ma trận đề
Cấp độ
Chủ đề
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Tổng điểm 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TN
TN
TN
Chủ đề 1:Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Câu 1-3
0,2đ
Câu 4-7
0,2đ
Câu 8
0,2đ
Câu 9-10
 0,2đ
2 điểm
20%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
0,6 điểm
6%
4 Câu
0,8 điểm
8 %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
2 Câu
0,4 điểm
4%
Chủ đề` 2: Hàm số lũy thừa, hàm số lôgarit, PT,BPT mũ và lôgarit
Câu 11-13
0,2đ
Câu 14-18
0,2đ
Câu 19
 0,2đ
1,8 điểm
18 %
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
 0,6 điểm
6%
5 Câu
 1 điểm
10 %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
Chủ đề 3: Khối đa diện và thể tích của chúng.
Câu 20
0,2đ
Câu 21-22
0,2đ
Câu 23
 0,2đ
Câu 24
 0,2đ
1 điểm
10%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
2 Câu
 0,4 điểm
4%
1 Câu
 0,2điểm
2 %
1 Câu
 0,2 điểm
2%
Chủ đề 4: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Câu 25
0,2đ
Câu 26
0,2đ
Câu 27
 0,2đ
Câu 28
 0,2đ
0,8 điểm
8 %
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
1 Câu
 0,2 điểm
2%
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
Chủ đề 5: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Câu 29-30
0,2đ
Câu 31-32
0,2đ
Câu 33-35
 0,2đ
Câu 36
 0,2đ
1,6 điểm
16%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
2 Câu
 0,4 điểm
4%
2 Câu
 0,4 điểm
4%
3 Câu
 0,6 điểm
6 %
1 Câu
 0,2 điểm
2%
Chủ đề 6: Số phức
Câu 37-39
0,2đ
Câu 40-43
0,2đ
Câu 44
 0,2đ
1,6 điểm
16%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
 0,6 điểm
6%
4 Câu
 0,8 điểm
8%
1 Câu
 0,2 điểm
2 %
Chủ đề 7: Tọa độ trong không gian
Câu 45-46
0,2đ
Câu 47-48
0,2đ
Câu 49-50
 0,2đ
1,2 điểm
12%
Số câu
 Điểm
Tỉ lệ %
2 Câu
 0,4 điểm
4 %
2 Câu
 0,4 điểm
4%
2 Câu
 0,4 điểm
4 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
15 Câu
 3 điểm
30 %
20 Câu
 4 điểm
40%
10 Câu
 2 điểm
20 %
5 Câu
 1 điểm
10%
50 Câu
 10 điểm
100%
Phần II: Đề thi (Đáp án đúng được tô màu đỏ)
Câu 1: Hàm số y=13x3-2x2+3x+1 đồng biến trên:
(-¥; 1) và (3; +¥)
(-¥; 1) È [3; +¥)
(-¥; 1] È [3; +¥)
(-¥; 1) È (3; +¥)
Câu 2: Đồ thị hàm số y=-2x3+3x2+12x-1 có điểm cực đại là:
(-1; -8) B. (2; 19) C. (1; 12) D. (0; -1)
Câu 3: 
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. B. 
C. D. 
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 X 0 2 
 y’ - 0 + 0 - 
 y 
 3
 - 1 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Đồ thị hàm số y=-x3+3x+1 cắt trục Ox tại mấy điểm có hoành độ xÎ [-2; 2]?
0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6: : Cho hàm số y=x3-3x2+2. Chọn khẳng định đúng:
Hàm số không có cực trị
Hàm số có cực đại, cực tiểu
Hàm số có cực đại, không có cực tiểu
Hàm số có cực tiểu, không có cực đại
Câu 7: Đồ thị hàm số y=x22x2-x có
Tiệm cận đứng x = 0
Tiệm cận đứng x = 12
Tiệm cận ngang y = 12
Chọn khẳng định đúng:
(1) và (2) đúng
(1) và (3) đúng
(2) và (3) đúng
(1), (2) và (3) đều đúng
Câu 8: Cho (C): y=x4-2x2+2. Qua A(0; 2) kẻ được mấy tiếp tuyến tới (C)?
0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 9: Hàm số y=13x3-2m+1x2-2m+1x+m nghịch biến trên (1; 2) khi:
m ³ -12 B. |m| ³ 12 C. m ³ 12 D. m £ 0
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y=x33-m-2x2+4m-8x+m+1 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa x1<-2<x2 là:
m 6
2 < m < 6
32 < m < 2
m < 32
Câu 11 Giá trị của biểu thức P = 897:267-365.345 là:
A. 1	B. - 1	C. 0	D. 2
Câu 12: Tập xác định D của hàm số y= x3+12 là:
A. D = (0; +∞)	B. D = (-1; +∞)	
C. D = [-1; +∞)	D. D = R
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y=lnx2+4x+5 là:
A. y'=x+2x2+4x+5	B. y'=2x+4x2+4x+5
C. y'=1x2+4x+5	D. y'=2x+4.lnx2+4x+5
Câu 14: . Phương trình 	(0,5)3x + 7 = 25 – x có nghiệm là:
A. x = 0	B. x = 1	C. x = - 6	D. x = 6
Câu 15: . Phương trình log2x + logx8 = 4 có tổng các nghiệm là:
A. 10	B. 4	C. 8	D. 2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 23x-x2+1<8 là:
A. (1; 2)	B. (- ¥; 1) È (2; + ¥)	C. (1; + ¥) 	D. (- ¥; 2)
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log5x2-log5x2<3
A. 0; 15∪(125; + ∞)	B. 15;125	
C. (- 1; 3) 	D. (0; 3)
Câu 18: Phương trình log3(9x) = logx9 + log10 có số nghiệm là:
A . 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 19: Phương trình 4x – 2(m – 1).2x + 3m – 4 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn x1 + x2 = 3 khi:
A. m = 4	B. m = 52	C. m = 73	D. m = 2
Câu 20: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho khối chóp có tam giác vuông tại , Tính thể tích khối chóp biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 26: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc sao cho .Tính thể tích của khối tứ diện ACDM:
A. 3	 	 	B. 6 	C. 1 ,5	 	 D. 12 
Câu 27: : Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC = b, .Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: : Cho lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều các cạnh a, cạnh bên bằng b. Thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ là: 
A. 	 	B. 	
C. 	D. 
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số fx=x3 trên ℝ là
A. x44+C	B. 3x2+C	C. x44+x+C	D. 3x2+x+C
Câu 30: Giá trị của 022e2xdx bằng:
e4-1
4e4
e4
3e4
Câu 31: Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=x-13x3 là hàm số nào trong các hàm số sau?
Fx=x-3lnx+3x+12x2+C
Fx=x-3lnx-3x-12x2+C
Fx=x-3lnx+3x-12x2+C
Fx=x-3lnx-3x+12x2+C
Câu 32: Cho fx ;là hàm số chẵn và liên tục trên ℝ thỏa mãn -11fxdx=2. Khi đó giá trị tích phân 01fxdx là:
A. 2	B. 1	C. 12	D. 14
Câu 33: Với F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x-1x-3 biết rằng F3=0. F(x) là biểu thức nào sau đây?
Fx=x33-2x2-3x+18
Fx=x33-2x2+3x+1
Fx=x33-2x2-3x+18
Fx=x33-2x2+3x
Câu 34: Cho tích phân I=0π2sin2x.esinxdx, một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt t=sinx Þ dt=cosxdx. 
Đổi cận: x=0Þt=0x=π2Þt=1 Þ I=201t.etdt
Bước 2: chọn u=tdv=etdt Þdu=dtv=et
Þ 01t.etdt=t.et10-01etdt=e-et10=1
Bước 3: I=201t.etdt=2
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Bài giải trên sai từ bước 1
Bài giải trên sai từ bước 2
Bài giải trên hoàn toàn đúng
Bài giải trên sai ở bước 3
Câu 35: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:
A. 6π	B. 4π	C. 12π	D. 8π
Câu 36: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N't=40001+0,5t và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)
264334 con
257167 con
258959 con
253584 con
Câu 37: : T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. Sè phøc z = a + bi ®îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy
	B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ 
	C. Sè phøc z = a + bi = 0 Û 
	D. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi
Câu 38: Sè phøc liªn hîp cña sè phøc z = a + bi lµ sè phøc:
	A. z’ = -a + bi	B. z’ = b - ai	C. z’ = -a - bi	D. z’ = a - bi
Câu 39: Thu gän z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta ®îc
	A. z = 1 + 2i	B. z = -1 - 2i	C. z = 5 + 3i	D. z = -1 - i
Câu 40: Thu gän z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta ®îc:
	A. z = 4	B. z = 13	C. z = -9i	D. z =4 - 9i
Câu 41: Sè phøc z = b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Sè phøc z = (1 + i)3 b»ng:
	A. -2 + 2i	B. 4 + 4i	C. 3 - 2i	D. 4 + 3i
Câu 43: Trong mÆt ph¼ng phøc, gäi A, B, C lÇn lît lµ c¸c ®iÓm biÓu diÔn cña c¸c sè phøc z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam gi¸c ABC lµ:
	A. Mét tam gi¸c c©n (kh«ng ®Òu)
	B. Mét tam gi¸c ®Òu
	C. Mét tam gi¸c vu«ng (kh«ng c©n)
	D. Mét tam gi¸c vu«ng c©n
Câu 44: T×m hai sè phøc biÕt r»ng tæng cña chóng b»ng 4 - i vµ tÝch cña chóng b»ng 5(1 - i). §¸p sè cña bµi toµn lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45:
 Cho tam giác ABC cóA(-1; 1; 0), C(2; 3; 1), C(0; 5; 2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 46: Cho hai điểm A(-2; 0; -3) và B(2; 2; -1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 47: Cho mặt cầu và mp(P): x + y + z = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. (P) đi qua tâm của (S)
 B. (P) cắt (S) theo một đường tròn không đi qua tâm của (S)
 C. (P) tiếp xúc với (S)
 D. (P) và (S) không có điểm chung
Câu 48: Cho A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), C(2; 1; -1). Đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại trọng tâm G của tam giác ABC là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 49: Cho A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình . Đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 50: Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), (P): x+y+2z+4=0. Phương trình đường thẳng (d) thuộc (P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là:
 A. (1;-1;1)
 B. (-1;0;-2)
 C. (1;1;2)
 D. (3;1;-2)
Phần III: Mô tả mục đích
Câu 1:Nhận biết tính đồng biến nghịch biến của hàm số
Câu 2:Nhận biết cực trị hàm số
Câu 3:Nhận biết đò thiij hàm số
Câu 4:Thông hiểu đặc điểm của bảng biến thiên
Câu 5:Thông hiểu tương giao của đồ thị với 2 trục tọa độ
Câu 6:Thông hiểu cực trị hàm số
Câu 7:Thông hiểu số tiệm cận của hàm phân thức 
Câu 8:Biết cách vận dụng tìm số tiếp tuyến của hàm số
Câu 9: Biết cách vận dụng tìm giá trị của tham số để hàm số đồng biến ,nghịch biến trên một khoảng
Câu 10: Biết cách vận dụng tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 11:Nhận biết cách tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa
Câu 12:Nhận biết cách tìm tập xác định hàm số lũy thừa
Câu 13:Nhận biêt cách tính đạo hàm của hàm số logarit
Câu 14:Thông hiểu cách giải pt mũ
Câu 15: Thông hiểu cách giải pt logarit
Câu 16: Thông hiểu cách giải bpt mũ
Câu 17: Thông hiểu cách giải bpt logarit
Câu 18: Thông hiểu cách giải pt logarit
Câu 19: Biết vận dụng tìm tham số dể pt mũ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 20:Nhận biết đặc điểm khối đa diện đều
Câu 21:Thông hiểu cách tính thể tích khối lăng trụ
Câu 22: Thông hiểu cách tính thể tích khối chóp
Câu 23: Biết cách vận dụng tính thể tích khối chóp
Câu 24: Biết cách vận dụng tính tỷ số thể tích khối đa diện
Câu 25:Nhận biết cách tính diện tích toàn phần hình nón
Câu 26:Thông hiểu cách tính thể tích tứ diện nằm trong một khối trụ
Câu 27:Biết cách vận dụng tìm bán kính cầu ngoại tiếp tứ diện cho trước
Câu 28: Biết cách vận dụng tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác 
Câu 29: Nhận biết công thức tính nguyên hàm với hàm số cơ bản.
Câu 30: Nhận biết công thức tính tích phân với hàm số cơ bản.
Câu 31: Thông hiểu cách tìm nguyên hàm của hàm số cho trước.
Câu 32:Biết cách vận dụng tính liên tục và tính chẵn lẻ của hàm số để tính nhanh tích phân.
Câu 33: Thông hiểu cách tìm nguyên hàm có điều kiện 
Câu 34:Biết cách vận dụng công thức tích phân từng phần 
Câu 35:Biết cách vận dụng để tính thể tích vật thể tròn xoay 
Câu 36:Biết cách vận dụng nguyên hàm vào các bài toán thực tế
Câu 37:Nhận biết biểu diễn hình học của số phức
Câu 38:Nhận biết số phức liên hợp.
Câu 39+40+41:Thông hiểu các phép toán với số phức
Câu 42: Biết vận dụng công thức trong các biến đổi biểu thức số phức
Câu 43:Biết cách vận dụng vào nhận biết các đặc điểm hình học trên mặt phẳng tọa độ oxy.
Câu 44:Biết cách vận dụng để tìm 2 số phức khi biết tổng và tích của chúng.
Câu 45:Nhận biết cách tính tọa độ trọng tâm tam giác
Câu 46:Thông hiểu đặc điểm trong pt mặt cầu
Câu 47:Thông hiểu vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu
Câu 48+49 :Biết cách vận dụng để tìm pt đường thẳng với các điều kiện cho trước .
Câu 50:Biết cách vận dụng để tìm pt đường thẳng với các điều kiện phức tạp.