Đề kiểm tra Chương I môn Hình học Lớp 9 - Đề 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
 Họ và tên: . Ngày tháng 10 năm 2017
Điểm
Lời phê của thầy giáo
ĐỀ 4
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.
a/ Độ dài cạnh huyền là:
A.10 cm ; B. 14 cm ; C. 7 cm ; D. Một kết quả khác
b/ Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:
A.3,6 cm ; B. 4,8 cm ; C. 4,5 cm ; D. 5 cm
c/ Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền là:
A. 3 cm và 3,6 cm ; C. 3,6 cm và 6,4 cm 
B. 3,6 cm và 4,8 cm ; D. 4,8 cm và 6,4 cm
Câu 2 (1,5 điểm): Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 và cạnh huyền bằng 14cm.
a/ Góc nhọn còn lại có số đo bằng:
A. 300 ; B. 400 ; C. 500 ; D. 600
b/ Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác là:
A. 7 cm và cm ; C. 7 cm và cm 
B. cm và cm ; D. Một kết quả khác
c/ Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:
A. 3,5 cm ; B. cm ; C. 7 cm ; D. cm
Câu 3 (1,0 điểm): Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5.
a/ SinB bằng: A. 0,6 ; B. 0,75 ; C. 0,8 ; D. 1,25
b/ TanC bằng: A. 0,6 ; B. 0,8 ; C. 1,25 ; D. 0,75
II. Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: (2đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, C = 300 
Bài 2: (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 3: (1đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N. Chứng minh rằng :
-------------*-------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 4
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Các câu 1, 2, 3 chọn đúng mỗi ý cho 0,5 điểm
Câu 1: a/ Chọn A
	 b/ Chọn B
	 c/ Chọn C
Câu 2: a/ Chọn D 
	 b/ Chọn A
	 c/ Chọn B
Câu 3: a/ Chọn C 
	 b/ Chọn D 
II. Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: (2đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, C = 300 
B = 900 – 300 = 600
AB = BC.sinC = 5. 0,5 = 2,5cm	 cho 1đ
AC = BC.cosC = 5. cm	 cho 1đ
Bài 2: (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Ta có: AB = CD = 13 cm
HC2 = CD2 – DH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
 HC = 12 (cm)
DH2 = AH.HC 
 AH = 52 : 12 = 25 : 12 = ( cm)
Suy ra: BD = AC = AH + HC = (cm) ≈ 14,08cm 0,5 đ
Bài 3: (1đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N. Chứng minh rằng:
Vẽ đúng hình 
Kẻ DE vuông góc với DN cắt đường thẳng BC tại E. 
Chứng minh được DM = DE cho 0,5đ
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DEN suy ra:
 cho 0,5đ