Đề kiểm tra Chương I - Hình học lớp 11

TRƯỜNG THPT BỐ HẠ
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Thời gian làm bài: 45 phút 
Họ và tên học sinh: ..................................................................
Lớp: 11A1
Điểm.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Phần I : Câu hỏi trắc nghiệm ( 5 đ).
Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD:
	A. Quay tâm O góc quay 1200. 	 B. Quay tâm O góc quay -1200.	
 C. Phép tịnh tiến theo véctơ 	 D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE 
Câu 2. Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép Quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.
Câu 3. Cho đường tròn C ( O, R) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn C ( O, R) thành chính nó
A. Không có phép nào,	 B. Có một phép duy nhất,	C. Chỉ có hai phép,	D. Có vô số phép.
Câu 4. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( -4, 5) qua phép tịnh tiến theo 
A. A( -3, 2)	B. B(-5, 8) 	C. C(3, 2) 	D. D( -3, -2).
Câu 5. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900
A. A( 2, -1)	B. B( 1, -2) 	C. C(-2, 1) 	D. D( -1, -1).
Câu 6. Điểm M ( -2, 4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ 
A. A( -3, 11),	B. B( 1, 3),	C. C ( 3, 1),	D. D( -1, -3).
Câu 7. Điểm M ( 6, -4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 2
A. A( 12, -8),	B. B( -2, 3),	C. C ( 3, -2),	D. D( -8, 12).
Câu 8. Cho đường thẳng : 3x – 2 y – 1 = 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto là đường thẳng nào sau đây.
A. 3x – 2y + 1 = 0,	B. - 3x + 2y - 6 = 0, 	C. -2x + 3y + 1 = 0, 	D. 2x + 3y + 1 = 0
Câu 9. Điểm nào là ảnh của M ( 1, -2) qua phép vị tự tâm I(0,1) tỉ số -3.
A. A( 6, 9)	B. B( -9, 6) 	C. C ( -3, 6)	D. D ( -3, 10)
Câu 10. Cho phép biến hình F biến diểm M( x, y ) thành điểm M’( x’, y’) thỏa mãn: .
Ảnh của điểm A( -2, 1) qua phép biến hình F là
A. A’ ( 6, 10) ,	 	 B. A’(10, 6)	C. A’(6, 10), 	 	D. A’(-6,10)
PHẦN II: Câu hỏi tự luận ( 5 Đ).
Câu 1(2,5đ). Cho đường thẳng d: 2x-y+4=0, đường tròn (C) và điểm M(-3;4). 
Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k=2. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo 
Viết phương trình đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay -900.
 Câu 2(1,5đ). Cho đường thẳng d: x – 2y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k = 5 và phép tịnh tiến theo vecto .
Bài 3(1đ) Cho ®­êng trßn (O;R) vµ ®iÓm P cè ®Þnh n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R), M lµ ®iÓm di ®éng trªn ®­êng trßn vµ H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm O trªn PM.
T×m quü tÝch ®iÓm H vµ quü tÝch träng t©m G cña tam gi¸c POM.
Bài làm:
ĐÁP ÁN:
TRẮC NGHIỆM: 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
A
D
C
D
C
B
D
TRẮC NGHIỆM: (ĐỀ ĐẬM)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
A
C
D
C
B
D
D
TỰ LUẬN:
Câu 
Hướng dẫn
Điểm
1a
*)Gọi M’(x;y), Ta có 
M’ là ảnh của điểm M(-3;4) qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số k=2. Ta có 
*) Gọi . M’(x;y) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Khi đó M’ thuộc d’
Ta có Thay vào (1) được 2x-y+9=0, đây là PT đt d’
0,5đ
1,0đ
1b
Đường tròn (C) có tâm K(1;-2), bán kính R=3.
Gọi đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0;0), góc quay -900.
Đường tròn (C’) có tâm K’(-2;-1) bán kính R=R=3 có PT: (x+2)2+(y+1)2=9
0,5đ
0,5đ
2
Gọi d1 là ảnh của d qua qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k=5. PT d1:x-2y+20=0
 d’ là ảnh của d1 qua phép tịnh tiến theo vectơ . PT d’: x-2y+13=0.
KL PT d’: x-2y+13=0.
0,5đ
0,5đ
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k = 5 và phép tịnh tiến theo vecto .
0,5đ
0,5đ
3
+) Gọi I là trung điểm của PO, Ta có I là điểm cố định. vuông tại H, suy ra quỹ tích điểm H là đường tròn đường kính PO.
+) G là trọng tâm tam giác POM, ta có , mà M chạy trên đường tròn C(O;R) suy ra quỹ tích điểm G là đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua pgeps vị tự tâm I, tỉ số vị tự k=1/3