Đề kiểm tra chương I – Đại số lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8- LỚP 8A
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x3 + 2x2 + x 	 c) a2 + 4a - 12 
b) xy + y2 – x – y d) (x2 + x)2 + 3(x2 + x)+2 
Bài 2: Tìm x, biết: 
3x(x2 – 4) = 0 
2x2 – x – 6 = 0
Bài 3. (2 điểm). Thực hiện phép chia :
a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
b.(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y)
Bài 4: Tính giá trị của đa thức:
	x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.
Bài 5:. a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
	P(x) = – x2 + 13x + 2012
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8- LỚP 8A
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x3 + 2x2 + x 	 c) a2 + 4a - 12 
b) xy + y2 – x – y d) (x2 + x)2 + 3(x2 + x)+2 
Bài 2: Tìm x, biết: 
3x(x2 – 4) = 0 
2x2 – x – 6 = 0
Bài 3. (2 điểm). Thực hiện phép chia :
a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
b.(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y)
Bài 4: Tính giá trị của đa thức:
	x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.
Bài 5:. a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
	P(x) = – x2 + 13x + 2012
Bài
Ý 
Nội Dung 
Điểm
1
2
1.a
 x3 + 2x2 + x 
 = x(x2 + 2x + 1
 = x(x + 1)2
0.25
0.25
1.b
1c
1d
 xy + y2 – x – y 
 = y(x + y) – (x + y)
 = (x + y)(y – 1)
a2 + 4a – 12 
= a2 – 2a +6a – 12
= a (a – 2 )+ 6 ( a – 2)
= ( a – 2 ) ( a + 6)
(x2 + x)2 + 3(x2 + x)+2
Đặt (x2 + x) = y
Ta có y2 + 3y + 2
= y2 + 1y + 2y + 2
= (y2 + 1y) +( 2y + 2)
= y (y+1)+ 2 (y +1)
=(y+1)(y+2)
Thay y=(x2 + x) ta có
(x2 + x+1)(x2 + x+2) 
0.25
0.25
0.25
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
2
2
2.a
 3x(x2 – 4) = 0
 3x(x – 2)(x + 2) = 0
0.25
0.5
0.25
2.b 
2x2 – x – 6 = 0
 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
 (x – 2)(2x + 3) = 0
0.25
0.25
0.25
0.25
3
a) (10x4 – 5x3 + 3x2 ) : 5x2 = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2
 = 2x2 – x + 
b) (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) = (x – 6y)2 : (x – 6y)
 = (x – 6y)
0.5
 0.5
5
 x2 – 2xy – 9z2 + y2 
 = (x2 – 2xy + y) – 9z2
 = (x – y)2 – (3z)2
 = (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được:
 (6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000
0.25
0.25
0.25
0.25
6
1
 P(x) = –(x2 – 13x – 2012)
 = –
 = –(x – )2 + 
Vậy Pmax(x) = 
Khi x - = 0 x = 
0.25
0.25
0.25
0.25
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.