Đề kiểm tra Chương 1 môn Giải tích Khối 12

1 
ĐỀ KIỂM TRA Môn: toán Thời gian: 45 phút 
Đề 1 
Câu 1: Hàm số 3 23 2y x x   đồng biến trên các khoảng 
 A.    ;0 ; 2;  B.    ;0 ; 2;   C.    ;0 ; 1;  D.    ;0 ; 1;   . 
Câu 2 Em hãy cho biết số cực trị của hàm số 4 2
1
2 5
4
y x x   
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 3 : Tiệm cân đứng và tiệm cận ngang của hàm số 
1
2 1
x
y
x



 lần lượt có phương trình 
 A. 
1 1
;
2 2
x y   B. 
1 1
;
2 2
x y   C. 
1 1
;
2 2
x y   
D.
1 1
;
2 2
x y  
Câu 4: Cho hàm số 
22 3 5
1
x x
y
x
 


 có đồ thị (C). Khi đó tiếp với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0 2x  
thuộc (C) có hệ số góc là 
A. 2k  B. 2k   C. 1k  D. 1k   
Câu 5: Tiệm cận xiên của 
22 3 5
1
x x
y
x
 


 là đường thẳng nào sau đây: 
A. 2 1y x  B. 2 1y x   C. 2 1y x  D. 2 1y x   
Câu 6: Tìm các giá trị của m để hàm số  4 21 4y mx m x    có ba cực trị. 
A.  1;0m  B.  1;0m  C.  0;1m D.  1;0m  
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 2y x x   trên đoạn  0;2 là 
A.2 B. 0 C. 6 D. 4 
Câu 8 : Tìm m để hàm số  3 2 3 2y mx x m x m     đạt cực trị tại điểm có hoành độ bằng 3. 
A. 1m  B. 
1
2
m  C. 
1
3
m  D. 1m   
Câu 9: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. 
A. Hàm số 
1
1
x
y
x



 có tiệm cận đứng 1x  và nghịch biến trên các khoảng xác định của hàm số. 
B. Đồ thị hàm số 4 22 3y x x   có một cực trị và luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 
C.Hàm số bậc ba có hai giá trị cực trị trái dấu. Khi đó đồ thị của hàm số đó cắt trục hoành tại ba điểm phân 
biệt. 
D. Hàm số 3 22016 2017 2018y x x x    luôn đi qua gốc tọa độ. 
Câu 10: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 22 3 5y x x x     có phương trình là 
A.
26 13
9 3
x
y   B. 
26 13
9 3
x
y    C. 
26 13
9 3
x
y   D. 
26 13
9 3
x
y    
Câu 11: Tung độ giao điểm của hàm số 4 22 3y x x   và hàm số 4 3y x  là 
A. 0 B. -3 C. 3 D. -1 
Câu 12: Hàm số 3 22y x x mx    nghịch biến trên  khi 
A.
1
6
m   B. 
1
6
m   C. 
1
6
m   D. 
1
6
m  
Câu 13: Đồ thị hàm số 
2 3ax
y
x a



 đi qua điểm có tọa độ  1;3 khi 
A. 6a   B. 0a  C. 3a  D. 6a  
Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 
2 
A. Hàm số 3 3y x x  nghịch biến trên  . 
B. Hàm số trùng phương luôn có một điểm cực trị thuộc trục tung. 
C. Hàm số 
3
2
x
y
x



 có duy nhất một đường tiệm cận. 
D. Hàm số 4 22 3y x x   nhận Ox làm trục đối xứng. 
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
1
x
y
x



 trên đoạn  4; 2  bằng 
A.
3
5
 B. 
5
3
 C.
5
3
 D. 
3
5
 
Câu 16: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 
2 1
1
x mx
y
x
 


 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 
A. 
2
2
m
m
 
 
 B. 
4
4
m
m
 
 
 C. 
2
2
m
m
 
 
 D.
4
4
m
m
 
 
Câu 17: Tiệm cận ngang của hàm số
3 4
1 2
x
y
x



 là đường thẳng 
A. 2x   B. 3y  C. 3x  D. 2y   
Câu 18: Điểm  0; 3A  thuộc đồ thị hàm số 
A. 
1
1
y x
x
 

 B. 3y x C. 
4 24 3y x x   D. 
3 4
1 2
x
y
x



 Câu 19: Cho hàm số: 
2x 1
y
x 1

 

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. 
A. 
1 5
y x
3 3
   B. 
1
y x 2
2
   C. 
1 1
y x
3 3
  D. 
1
y x
2
 
Câu 20. Tìm M trên (H):y= 
x 1
x 3


 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007? 
A. (1;-1) hoặc(2;-3) B. (1;-1) hoặc (4;5) C. (5;3)hoặc (1;-1) D. (5;3) hoặc (2;-3) 
Đề 2 
3 
Câu 3. Hàm số 3 23 4y x x   đồng biến trên khoảng. 
 A. (0; 2) B. ( ;0), (2; )  C. ( ;1), (2; )  D. (0;1) 
Câu 4. Tập xác định của hàm số 
2
2
2 3
1
x x
y
x



 A. D  B.  \ 0D  C.  \ 1;1D   D. 
3
\ 0;
2
D
 
  
 
 
Câu 5. Cho hàm số 4 22 2016y x x   . Hàm số có mấy cực trị. 
 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 
Câu 6. Cho hàm số 2 2y x   . Câu nào sau đây đúng 
 A. Hàm số đạt cực đại tại 0x  B. Hàm số đạt CT tại 0x  
 C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số luôn nghịch biến. 
Câu 7. Cho hàm số 
4
2( ) 2 6
4
x
f x x   . Hàm số đạt cực đại tại 
 A. 2x   B. 2x  C. 0x  D. 1x  
Câu 8. Cho hàm số 3 2
2
5
3
y x mx m x
 
     
 
. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 1x  
 A. 
2
5
m 
B 
7
.
3
m 
 C. 
3
7
m  D. 0m  
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2( ) 3 5y f x x x    trên đoạn  1;4 
 A. 5y  B. 1y  C. 3y  D. 21y  
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 44 3y x x  là 
 A. 1y  B. 2y  C. 3y  D. 4y  
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
9
 (x>0)y x
x
  
 A. 5y  B. 6y  C. 7y  D. 4y  
Câu 12. Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x



, Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là 
 A. 2; 1x y   B. 1; 2x y   C. 3; 1x y    D. 2; 1x y  
Câu 13. Cho hàm số 3 2y x 3x 10   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 10 
A. y 10, y 9x 17   B. y 19, y 9x 8   C. y 1, y 9x 1   D. y 10, y 9x 7   
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng d : y x 2   
4 
A. 
11
y x
3
   B. 
11
y x
3
  C. 
1 1
y x , y x
3 33
      D. 
22 13
y x , y x
3 33
      
Câu 15. Số tiếp tuyến của (C): 4 2y x x   song song với d : y 2x 1  ? 
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x x 6    ,biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng d : y 6x 1   
A. y 6x 1   B. y 6x 6   C. y 6x 10  D. y 6x 10   
Câu 17. Cho (H):y=
x 2
x 1


.Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung 
 B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành 
C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm 
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương 
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
thẳng 
x
d : y 2
8

  
A. 
x
y 2
8

  B. 
11 97
y 8x , y 8x
3 3
    C. y 3x 10, y 3x 1    D. y 3x 101, y 3x 11    
Câu 19: Tìm m để hàm số 3 23y x m x  đồng biến trên  
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  
Câu 20: Cho hàm số    3 2 22 3 3 1 6 2 3y x m x m m x      . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có 
đồ dài bằng 4 
A. 5m hoặc 3m B. 5m hoặc 3m C. 5m hoặc 3m D. 5m hoặc 
3m 
Câu 21: Tìm m để hàm số 3 23 3 1y x x mx     nghịch biến trên khoảng  0; 
A. 0m  B. 1m   C. 1m  D. 2m  
Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số 3 3 4y x x   là 
A. 2 B. 1 C. 6 D. 1 
Câu 23: : Cho hàm số 4 2y ax bx c   có đồ thị như hình bên. 
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: 
A. 4 22 3y x x    B. 4 22y x x   
C. 4 22y x x  D. 4 22 3y x x   
Câu 24: Cho hàm số 4 22 3y x x    có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến 
với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: 
A. 1y   B. 0y  C. 2y   
y
x-1
-1
2
1
O 1
5 
Đề 3: 
Câu 15. Số tiếp tuyến của (C): 3 2y x 3x 1   vuông góc với 
1
d : y x 2
9

  
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 16: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A 
và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 
A. 2 B. 3 C. 
1
2
 D. 
1
4
6 
Câu 17: Cho hàm số 
4
3 4 1
4
x
y x x    . Nhận xét nào sao đây là sai: 
A. Hàm số có tập xác định là  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D. Hàm số đạt cực đại tại 2x   
Câu 18: Tìm m để hàm số 
1
x m
y
x



 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 
A. 1m   B. 1m   C. 1m  D. 1m  
Câu 19: Hàm số 4 4sin cosy x x  có đạo hàm là: 
A. ' 2sin 2y x B. ' 2 cos 2y x C. ' 2sin 2y x  D. ' 2 cos 2y x  
Câu 20: Tìm m để hàm số 3 23y x m x  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2 
A. 1 1m   B. 1m   C. 2 m    D. 2m   
Đề 4 
Câu 1: Hàm số 3 3y x x  có điểm cực đại là : 
(-1 ; 2) B. ( -1;0) C. (1 ; -2) D. (1;0 
Câu 2: Hàm số 
2 3
4
x
y
x



 . Chọn phát biểu đúng: 
A. Luôn đồng biến trên R C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định 
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Luôn giảm trên R 
Câu 3: Hàm số 4 2y x x   , có số giao điểm với trục hoành là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
5
x
y
x



 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng 
A. 1/6 B. -1/6 C. 6/25 D. -6/25 
Câu 5: Cho hàm số 3 22 3 1y x x   , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau: 
A. Hàm số có 2 cực trị C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1) 
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3) D. Hàm số không có tiệm cận 
Câu 6: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: 
A. Hàm số 
1
2 1
y
x


 không có tiệm cận ngang 
B. Hàm số 4 2y x x  không có giao điểm với đường thẳng y = -1 
C. Hàm số 2 1y x  có tập xác định là \{ 1}D R  
D. Đồ thị hàm số 3 2 2y x x x   cắt trục tung tại 2 điểm 
Câu 7: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào: 
A. Bậc 3 B. Bậc 4 C. Bậc 2 D. Phân thức hữu tỉ 
x 
y 
0 
7 
Câu 8: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h ; x0+h), h > 0. Khi đó , hàm số sẽ đạt cực 
tiểu tại điểm x0, nếu:..........................................và............................................... 
Câu 9: Cho hàm số 
2 3
5
x
y
x



 , nếu lim ...... ; lim .........
xx
y y

  thì đồ thị hàm số có tiệm 
cận..........................là ............................... 
Câu 10: Chọn đáp án sai 
A. Đồ thị của hàm số 
ax b
y
cx d



 nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng 
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình 
f(x) = g(x) 
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành 
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba 
Câu 11: Cho hàm số 3 23 2y x x   có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình 
3 23 2x x m   có hai nghiệm phân biêt khi: 
A. m = 2 hoặc m = -2 C. m < -2 
B. m > 2 D. -2 < m < 2 
Câu 12: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2
1
2 3 5
3
y x x x    
A. song song với đường thẳng x = 1 C. Song song với trục hoành 
 B.Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng 
Câu 13. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   3
1 2
C : y x x
3 3
   sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 
với đường thẳng 
1 2
y x
3 3
   . 
A.  M 2;0 B. 
1 9
M ;
2 8
 
 
 
 C. 
16
M 3;
3
 
 
 
 D. 
4
M 1;
3
 
 
 
Câu 14. PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2y x 4x 1   
A. y 4x 23  B. y 4x 2   C. y 1 D. y 4x 2   
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y 3x x 7x 1    tại điểm A(0;1) là 
A. y 0 B. y x 1  C. y 1 D. y 7x 1   
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 1   tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là 
A. y 0 B. y 1 C. y 2x 1   D. y 7x 1   
Câu 17. Cho hàm số 3 2y x 3x 9   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 9 
A. y 1, y 9x 1   B. y 0, y 9x 1   C. y 19, y 9x 8   D. y 9, y 9x 18   
Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số 4 28 1y x x    là: 
A.  ; 2  và  0;2 B.  ;0 và  0;2 C.  ; 2  và  2; D.  2;0 và  2; 
Câu 19: Hàm số 
2 3 3
2
x x
y
x
 


 đạt cực đại tại: 
A. 1x  B. 2x  C. 3x  D. 0x  
Câu 20: Tìm m để hàm số 3 23 12 2y mx x x    đạt cực đại tại 2x  
A. 2m   B. 3m   C. 0m  D. 1m   
8 
Đề 5 
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x x   ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
d : y 2x 1  
9 
A. 
 y 2x 21
 y 2x 32
 
  
 B. 
 y 2x
 y 2x 3
 
   
 C. y 2x 2  D. 
 y 2x 2
 y 2x 3
 
  
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x 1
y
x 2



 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
3
d : y x 2
4

  
A. 
3 3
y x 2, y x 13
4 4
 
    B. y = 2x -1 C. 
3 1 3 13
y x , y x
4 2 4 2
 
    D. y = x – 2 
Đề 6: 
Câu 1: Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng K khi 
A: '( ) 0,f x x K   B: '( ) 0,f x x K   C: ''( ) 0,f x x K   D: ''( ) 0,f x x K   
Câu 2: Đạo hàm của hàm số 
2
2
x
y
x



là 
A:
2
4
'
( 2)
y
x



 B:
2
4
'
( 2)
y
x


 C:
4
'
( 2)
y
x



 D:
4
'
( 2)
y
x


Câu 3: Cho hàm sô 4 22 5y x x   khẳng định nào sau đây là đúng 
A:Đồng biến trên ( 1;0) và (1; ) B:Nghịch biến trên ( 1;0) và (1; ) 
C:Đồng biến trên ( ; 1)  và (0;1) D:Nghịch biến trên (-1;1) 
Câu 4: Hàm số 3 26 17 4y x x x    khẳng định nào sau đây là đúng 
A: Luôn đồng biến trên  B: Luôn nghịch biến trên  
C: Đồng biến trên ( 5;7) D: Nghịch biến trên ( 5;7) 
Câu 5:Cho hàm số 
1 2
3
x
y
x



 . Khẳng định nào là đúng 
A: TXĐ:D   B: 
2
5
'
( 3)
y
x


 C: Nghịch biến trên ( ; 3)  và ( 3; )  D: Đạt cực đại tại x=-3 
Câu 6:Cho hàm số 3 2
1
2 (2 1) 3 2
3
y x x m x m

      hàm số nghịch biến trên  khi 
A:
5
2
m   B:
5
2
m   C: 3m  D: 3m  
Câu 7: Nếu hàm số ( )f x đạt cực trị tại 0x thì: 
A: 0( ) 0f x  B: 
'
0( ) 0f x  C: 
'
0( ) 0f x  D: 
'
0( ) 0f x  
Câu 8: 0x là điểm cực đại thì 
A:
'
0
''
0
( ) 0
( ) 0
f x
f x
 


 B: 
'
0
''
0
( ) 0
( ) 0
f x
f x
 


 C: 
'
0
''
0
( ) 0
( ) 0
f x
f x
 


 D: 
'
0
''
0
( ) 0
( ) 0
f x
f x
 


Câu 9: Hàm số 2 2y x x  có mấy cực trị 
A: 1 B: 3 C: 2 D: 4 
Câu 10: Hàm số 3 3 2y x x   có mấy cực trị 
A: 1 B: 4 C: 3 D: 2 
Câu 11: Tìm kết quả đúng về giá trị CĐ và giá trị CT của hàm số 4 22 3y x x   
A: D 3; 4C CTy y    B: D 4; 3C CTy y    
C: D 3; 4C CTy y   D: D 4; 3C CTy y   
Câu 12: Trong các hàm số sau hàm số nào đạt CĐ tại 2x   
A: 3 2y x   B: 2 2 3y x x   
C: 3 23 4y x x   D: 4 22 1y x x   
10 
Câu 13: Trong các khẳng định sau về hàm số 4 2
1 1
3
4 2
y x x    , khẳng định nào đúng 
A: Hàm số đạt CT tại 0x  B: Hàm số có hai điểm CĐ là 1x   
C: Cả A và B đều đúng D: Chỉ có A đúng 
Câu 14: Cho hàm số 3 23( 1) 3( 1) 1y x m x m x      . Giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị là 
A: 1m   B: 2m   C:  2; 1m   D:    ; 2 1;m      
Câu 15: Hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [-4;4] 
A: Không có giá trị lớn nhất. B: Không có giá trị nhỏ nhất. 
C: Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. D: Có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. 
Câu 16: Hàm số y = x3 – 3x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-2;2] khi x bằng. 
A : -2 B: 1 C: -1 hay -2 D: 1 hay -2 
Câu 17: Hàm số y = x3 -3x2 +3 có giá trị lớn nhất trên [ -3;4] là 
A: 3 B: -51 C: 19 D: 20 
Câu 18: Cho hàm số 
1
y x
x
  . 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+∞) bằng 
A: 0 B: 1 C: 2. D: 2 
Câu 19: Cho hàm số 
1
y x
x
  . 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+∞) bằng 
A: 0 B: 1 C: 2. D: 2 
Câu 20: Cho hàm số 
2 3
1
x x
y
x
 


. Trên khoảng (-1;+∞) hàm số có 
A: Giá trị lớn nhất B: Giá trị nhỏ nhất 
C: Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. D: Có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận 
A. 3 1
2 1
x
y
x



 B. 1
1
x
y
x



 C. 2 5
3
x
y
x



 D. 3 23 2y x x   
Câu 22: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
3
x
y
x



là: 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 23: Đồ thị hàm số 3 1
2 1
x
y
x



 có tiệm cận đứng là: 
A. 3
2
x  B. 
1
2
x C. x = 1 D. x = 2 
Câu 24: Cho hàm số 3 1
2 1
x
y
x



. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
x  B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
3
2
y  
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
y 
Câu 25: Với giá trị nào của m đồ thị hàm số 1
4
x
y
mx



nhận đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng. 
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 0