Đề kiểm tra chọn học sinh dự thi học sinh giỏi Toán lớp 9 - Năm họ : 2016 - 2017

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . 
 ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 .
 Năm học : 2016 -2017 : Thời gian 120 .
Bài số 3.
 Câu 1 : Cho biểu thức 
 a) Rút gọn biểu thức A.
 b) Tìm giá trị của A nếu .	
 c) Tìm giá trị của a để .
 Câu 2: Giải phương trình : a, .
 Câu 3 : a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của .
 c, Tìm giá trị lớn nhất của : với a, b > 0 và a + b = 1.
 Câu4 : Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2006. 
 Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
 Câu 5 Chứng minh rằng với mọi số thực a, ta đều có : 
 . Khi nào có đẳng thức ?
 Câu 6 : Cho biểu thức .
 a) Rút gọn biểu thức A.	
 b) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là một số nguyên
 * Chấm điểm : 20/20 “