Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD & ĐT Cam Lộ (Có đáp án)

PHÒNG GD& ĐT CAM LỘ	 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN 7
 	 	 Năm học : 2014 - 2015
 	 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:	6	4	9	7	8	8	4	8	8	10
	10	9	8	7	7	6	6	8	5	6
	4	9	7	6	6	7	4	10	9	8
a) Lập bảng tần số. 
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức 
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2. 	
Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
	 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 
 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x 
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)	
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	a) M(x) = 2x – 6	
	b) N(x) = x2 + 2x + 2015 
Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MHAC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
Chứng minh AB // MH.
Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
------------------------HẾT--------------------------
PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn: Toán 7. Năm học: 2014 - 2015
Bài 1
2,0đ
a) Lập đúng bảng tần số :	
Giá trị (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
4
1
6
5
7
4
3
N = 30
1,0
b) 7,13 
 M0 = 8	
0,5
0,5
Bài 2
1,5
a) = 3x3y2
Hệ số: 3
Phần biến: x3y2
Bậc của đa thức: 5
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tại x = -1 và y = 2.
P = 3.(-1)3.22 = -12
0,5
Bài 3
1,5 đ
a) B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x 
= – 2x3 + (2 x2 + 5x2)+12 – 9x 
= – 2x3 + 7x2 +12 – 9x 
Sắp xếp: B(x) = - 2x3 + 7x2– 9x +12 
0,25
0,25
+
b)	 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12	 
 B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
A(x) + B(x) = 2x3 	 - 6x 
-
 B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12	 
 B(x) - A(x) = -6x3 + 14x2 -12x + 24 	
0,5
0,5
Bài 4
1,5đ
a) M(x) = 2x – 6	
	 Ta có M(x) = 0 hay 2x – 6 =0
 2x = 6
 x = 3 
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = 3
0,25
0,5
0,25
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Ta có: x2 + 2x + 2015 = x2 + x +x +1+ 2014
 = x(x +1) + (x +1) +2014
 = (x +1)(x+1) + 2014
 = (x+1)2 + 2014 
Vì (x+1)2≥ 0 =>(x+1)2 + 2014≥ 2014>0
Vậy đa thức N(x) không có nghiệm.
0,25
0,25
Bài 5
1,0 đ
 Vẽ hình ghi đúng GT, KL 
0,5
a) Xét ∆MHC và ∆MKB.
 MH = MK(gt)
 (đối đỉnh)
 	 MC = MB
 = > ∆MHC = ∆MKB(c.g.c)
0,5
Ta có MHAC 
 ABAC
 => AB // MH.
0,25
0,25
0,5
Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC
=> G là trọng tâm
Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng 
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa