Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2014- 2015 môn: Toán lớp 10

SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH	 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU	NĂM HỌC 2014- 2015
---------&&&-----------------	MÔN: TOÁN LỚP 10
	 ( Thời gian làm bài :120 phút,không kể thời gian giao đề)
Câu I: (1điểm ) Tìm tập xác định của hàm số : 
Câu II: (3 điểm) Cho hàm số 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P1) với m=1.
 2.Tìm m để đồ thị (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. 
Câu III: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình.
	1. 
	2. 
Câu IV: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a
Biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).Tìm tọa độ trực tâm H.
Cho a=3; b=; góc C=300.Tính cạnh c; góc B, góc A.
3. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: 2sinA.sinC.(1+cosB)=3sin2B.
 Chứng minh: a+c=2b
4. Cho chu vi của tam giác ABC là cm. Tìm các cạnh a,b,c để tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. 
Hết.
Họ và tên:..SBD
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2014
Câu
Nội dung kt cần đạt
Điểm
I
1/
1đ
ĐKXĐ của hàm số 
0.25
0,5
KL TXĐ :
0.25
II
1/
2đ
m=1 Hàm số có dạng y=x2+2x-3
0.25
TXĐ : D=R 
0.25
I(-1;-4)
BBT
x
- -1 +
y
 - 4
0.25
0.5
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +);nghịch biến biến trên khoảng(- ;-1)
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 ;giá trị cực tiểu y=-4 
0.25
Đồ thị :Giao ox :A(1;0);B(-3;0);giao oy: C(0;-3) D(-2;3)
NX :ĐT nhận đường x=-1 làm trục đối xứng 
0.25
0.25
II
2.
1đ
 2.(1điểm) 
Lập luận dẫn đến pt : có hai nghiệm dương phân biệt
0.25
+ phương trình (1)có hai nghiệm dương phân biệt khi
 kl..
0,25
0.25
0.25
III
1)
1đ
1. (1điểm) 
 Đặt t=;
0.25
Pt :t2-5t+6=0 tm đk
0.25
t=2 tính được x=0;x=-2
0.25
III
t=3 tính được x= kl
0.25
2/
1đ
 2.(1điểm) 
Lấy (1)-(2) ta được pt: 
025
+Với x=y thì (1) trở thành: x3-x2+2x=0 
0.5
+ Từ đề bài có VP không âm nên hệ có nghiệm khi VT không âm suy ra vô nghiệm 
Kl
0.25
IV
1)
1đ
Biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).Tìm tọa độ trực tâm H.
H(x;y) ; 
0.25
IV
 kl
0.25
0.25
0.25
2/
1đ
Cho a=3; b=; góc C=300.Tính cạnh c; góc B, góc A.
05
c=b 
0.25
Kl..
0.25
IV
3)
GT : 2sinA.sinC.(1+cosB)=3sin2B.
 Chứng minh: a+c=2b
3/
1đ
0.5
0.5
IV
4)
Cho chu vi của tam giác ABC là cm. Tìm các cạnh a,b,c để tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất
4/
1đ
0.25
0.25
0.25
0.25