Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán- Lớp 9 năm học 2015-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 	 	MÔN TOÁN- LỚP 9
THANH HÓA	 	Năm học 2015-2016
 	 	Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
Bài 1: (2 điểm) 
	1-
 a) Thực hiện phép tính: 
 b) Tìm x, biết: 	
 2- Giải hệ phương trình : 
Bài 2: (2 điểm) 
 Cho biểu thức P= 
	a) Rút gọn biểu thức P
 b) Tìm các giá trị của x để P <1.
Bài 3: (2,5điểm) 
 Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
 a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R. 
 b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
 c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho ( O ; R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
 a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K.
 b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 c) Tính chu vi tam giác AMK theo R . 
----- HẾT-----
Bài
Đáp án
Điểm
1
(2đ)
 b) (ĐKXĐ: )
 (thỏa ĐKXĐ) 
2. Giải hệ phương trình : 
 vậy nghiệm của hệ 
 0.25
 0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
2
(2đ)
a) P = 
b) Với x > 0 ; x4 ta có : 
 (vì > 0)
kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1
0.25
0.25
 0.5
 0.25
 0.25
 0.25
 0.25
3
(2,5đ)
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên R m – 1 > 0 m > 1 
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 
 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)
 Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:: 
 x + 2 = 2x – 3 x = 5
 Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 
 0.5
 0.5
 0.5
 0.5
 0.25
 0.25
4
(3,5đ)
a/ Tam giác OAK cân:
 Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) 
 OK OB ( gt ) 
AB // OK => góc O1 = góc A2
 Mà góc A1 = góc A2
 => góc O1 = góc A2
 Vậy tam giác OKA cân tại K.
b/ CM : KM là tiếp tuyến (O) 
Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R 
 => KI là trung tuyến tam giác OKA
 Mà tam giác OKA cân tại K ( Cmt)
 => KI OA Hay KM OA
 Vậy KM là tiếp tuyến (O) 
c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R. 
Tam giác AOB (góc B = 900), có: OA = 2R , OB = R => AB =
= AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI 
 KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
 AB = AC
=>= AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2
 0.25
 0.25
 0.25
 0.25
 0,25
 0.25
 0,25
 0.25
0,5
 0.25
 0.25
 0.25
 0.25