Đề kiểm tra chất lượng học kỳ i môn: Toán 9 (đề số 1)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán 9 (Đề số 1)
(Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau.
	a) 	b) 
	c) với và .
d) với .
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x biết:
	a) 	b) 
Bài 3 (2,5 điểm). Trong cùng một mặt phẳng tọa độ cho B(0; 3) và đường thẳng (d) có phương trình .
	a) Vẽ (d). Điểm B có nằm trên (d) hay không?
	b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) qua B và vuông góc với (d) tại A.
	c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm C. Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) (). A là điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
	a) Chứng minh rằng A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và .
	b) K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH // OK.
	c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Bài 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c, d là các số thực không âm thỏa mãn
.
Chứng minh rằng .