Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2010 - 2011 môn Toán lớp 8

Phòng Giáo Dục - ĐT
Huyện Vũ thư
Đề kiểm tra chất lượng học kì i
Năm học 2010-2011
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Hãy chọn đáp án đúng.
a) Kết quả của phép tính (3x - 1).(2x - 1) là :
A. 6x2	- 2x + 1	B. 6x2 - 5x + 1	C. -6x2+ 2x - 1	D. 6x2 - 5x - 1
b) Biểu thức (2x + 1)2 bằng biểu thức:
A. 2x2	+ 1	 B. 4x2 + 1	C. 4x2 + 4x + 1	D. 4x2 - 4x + 1
c) Giá trị biểu thức (4 - x2) : (x + 2) tại x = -102 là :
A. 100.	B. 102	.	C. 104.	D. Một kết quả khác.
 d) Đa thức x3- 8 khi phân tích thành nhân tử có kết quả là :
A. (x - 2)( x2 - 2x + 4)	B. (x + 2)( x2 - 2x + 4)	
C. (x - 2)( x2 + 4x + 4)	D. (x - 2)( x2 + 2x + 4)
e) Giá trị biểu thức (x3- 8) : (x - 2) + 2x tại x = 998 là :
A. 68544. 	 B. 10 000. 	C. 100 000.	 	D. 1 000 000.
f) Dư trong phép chia đa thức x3 - 2x + 5 cho đa thức x - 3 là :
A. 3x2 - 2x + 5 B. 7x + 5	C. 26 	D. 25
Câu 2: Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
2) Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. 
4) Hình thang có 2 chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
5) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và một góc vuông là tứ giác đều.
6) Tam giác vuông có diện tích bằng 6 cm2 và độ dài một cạnh góc vuông bằng 3 cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 2,4 cm.
II. Phần bài tập tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: (2.5 điểm )
Cho biểu thức 
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 2 và tại x = .
c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (1,5 điểm )
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x2 - z2 + 6yz - 9y2 
b) 81x4 + 4
2) Xác định giá trị của các số a và b sao cho đa thức chia hết cho đa thức .
Bài 3: ( 3 điểm )
Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. M là điểm đối xứng với H qua AB, N là điểm đối xứng với H qua AC. 
a) Chứng minh DE = AH.
b) Chứng minh M và N đối xứng nhau qua A.
c) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông.
d) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm tính diện tích tứ giác BMNC. 
-----------------------------------------------------------------
Đáp án và biểu điểm
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Mỗi ý chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
a) B.	b) C.	c) C.	d) D. 	e) D. 	f) C.
Câu 2: Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.
1) Đ.	2) S.	3) S.	4) S. 	5) Đ. 	6) Đ.
II. Phần bài tập tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: (2.5 điểm )
Cho biểu thức 
a) Rút gọn P. (1,25 điểm)
+Qui đồng mẫu thức các phân thức trong ngoặc cho 1/2 điểm.
+Thực hiện phép cộng phân thức thu gọn biểu thức bị chia thành 
 cho 1/4điểm.
+ Nhân nghịch đảo cho 1/4 điểm.
+ Rút gọn đến biểu thức cho 1/4 điểm. 
b) Tính giá trị của P tại x = 2 và tại x = . (0,75 điểm)
+ĐKXĐ x≠± 2 cho 1/4 điểm.
+ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ, x = thoả mãn ĐKXĐ cho 1/4 điểm.
+ Thay x = vào biểu thức rút gọn của P tính đến kết quả cuối cùng cho 1/4 điểm.
c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. (0,5 điểm)
Chỉ ra => giá trị nguyên nếu có của P chỉ có thể là 1 cho 1/4 điểm.
=> x2 + 3 = 4 => x2 = 1 => x= ± 1 thoả mãn ĐKXĐ và kết luận cho 1/4 điểm.
Bài 2: (1,5 điểm )
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x2 - z2 + 6yz - 9y2 (0,5 điểm)
- Nhóm và làm xuất hiện hiệu hai bình phương cho 1/4 điểm.
- Phân tích được đến kết quả cuối cùng cho 1/4 điểm.
b) 81x4 + 4 (0,5 điểm)
- Thêm bớt, nhóm làm xuất hiện hiệu hai bình phương cho 1/4 điểm.
- Phân tích được đến kết quả cuối cùng cho 1/4 điểm.
2) Xác định giá trị của các số a và b sao cho đa thức chia hết cho đa thức . (0,5 điểm)
- Đặt phép chia, tìm được đa thức d đúng cho 1/4 điểm.
- Cho đa thức d bằng đa thức không, tìm được đúng a và b cho 1/4 điểm.
Bài 3: ( 3 điểm )
Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. M là điểm đối xứng với H qua AB, N là điểm đối xứng với H qua AC. 
a) Chứng minh DE = AH. (0,75 điểm)
+ Vẽ được hình làm ý a ( Vẽ tương đối chính xác DABC vuông tại A, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H ) cho 1/4 điểm.
+ Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật cho 1/4 điểm.
+ Từ đó suy ra DE = AH cho 1/4 điểm.
b) Chứng minh M và N đối xứng nhau qua A. (0,75 điểm)
+ Vẽ được tương đối chính xác hình làm ý b cho 1/4 điểm.
+ Chứng minh được AM = AN cho 1/4 điểm.
A, M, N thẳng hàng và kết luận cho 1/4 điểm.
c) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông. (1 điểm)
+ Chứng minh được DAMB = DAHB ( C.C.C) từ đó suy ra cho 1/2 điểm. 
+ Tương tự , từ đó chứng minh được BM // NC => BMNC là hình thang cho 1/4 điểm
+ Chỉ ra được hình thang BMNC có một góc vuông từ đó suy ra ĐPCM cho 1/4 điểm. 
d) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm tính diện tích tứ giác BMNC. (0,5 điểm)
+ Chứng minh được AC2 + AB2 = 169 và AC2 - AB2 = HC2 - HB2 = (9 - 4)( 9 + 4) = 5.13 = 65 từ đó tính được AB2, AH2, AH ( AH = 6cm) cho 1/4 điểm. 
+ Lập luận S BMNC = 2SABC từ đó tính được S BMNC cho 1/4 điểm.