Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn: Toán lớp 7 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm) 
1) Thực hiện phép tính 	
2) Cho hàm số . Tính .
Câu 2 (3,0 điểm) 
1) Tìm hai số thực biết rằng và .
2) Tìm số thực biết .
3) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x.
 Tính x1 biết y1 = 10, và .
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Biết 1 tấn nước biển chứa 25 kg muối. 
 1) Giả sử x kg nước biển chứa y kg muối. Hãy biểu diễn x theo y ?
 2) Hỏi 50 gam nước biển chứa bao nhiêu gam muối.
Câu 4 (3,0 điểm)	
 Cho , điểm là trung điểm của cạnh . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .
 1) Chứng minh ;
 2) Chứng minh .
 3) Gọi là một điểm trên cạnh , là một điểm trên đoạn thẳng sao cho . Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho ba số thực khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn .
 Tính giá trị biểu thức .
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm
Câu 1
2.0 
điểm
Phần 1 (1 điểm)
0.5
0.5
Phần 2 (1 điểm)
0.5
0.5
Câu 2
3.0 
điểm
Phần 1 (1 điểm)
Đặt , suy ra , 
Theo giả thiết: 
0.5
+ Với ta có: ; 
0.25
KL: 
0.25
Phần 2 (1 điểm)
 hoặc 
0.25
* Nếu thì 
* Nếu thì 
0.5
Vậy và .
0.25
Phần 3 (1 điểm)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x nên theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1 = x2 y2 (1)
0.25
Thay y1 = 10, y2 =-15 và x2 = -8 vào (1) ta được 
0.25
x1 = 12
0.25
Vậy x1 = 12
0.25
Câu 3
1.5 
điểm
Phần 1 (1 điểm)
* Vì x tỉ lệ thuận với y nên x = ky 
0.25
* Đổi 1tấn = 1000 kg
Khi x = 1000 thì y = 25 nên ta có 1000 = k. 25
0.25
 (thỏa mãn )
0.25
Vậy x = 40y
0.25
Phần 2 (0.5 điểm)
Vì x = 40y nên 
Khi x = 50 thì 
0.25
Vậy 50 gam nước biển chứa 1,25 gam muối
0.25
Câu 4
3.0 
điểm
Phần 1 (1 điểm)
Xét có :
AM = ME (gt)
(2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm BC)
0.75
Do đó (c.g.c)
0.25
Phần 2 (1 điểm)
HS chứng minh được 
0.5
HS chứng minh được AB//CE
0.5
Phần 3 (1 điểm)
HS chứng minh được (c.g.c)
0.5
suy ra . HS lập luận và kết luận được I, M, K thẳng hàng
0.5
Câu 5
0.5 
điểm
Từ vì a.
Vậy ta có 
0.25
Từ 
Vậy mà .
Vậy =2014
0.25
Điểm toàn bài
10 điểm