Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2015 - 2016 môn: Toán 8

UBND HUYỆN VŨ THƯ
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2015-2016
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 120 phút
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2 điểm )
Chọn đáp đúng. 
Câu 1: Kết quả của phép tính (3x - y).(2x - y) là :
A. 6x2 - 5xy + y2	B. 6x2 + 5xy + y2	C. 6x2 - 5xy - y2	D. -6x2 - 5xy + y2
Câu 2: Biểu thức -x2 + 4xy - 4y2 bằng biểu thức
A. (x - 2y)2	 B. (2y - x)2	C. - (x - 2y)2	D. (x + 2y)2	
Câu 3: Giá trị biểu thức x2 - y2 tại x = 102 và y = 2 là :
A. 10040.	B. 10404	.	C. 14000.	D. 10400.
Câu 4: Dư trong phép chia đa thức 8x3 - 2x + 3 cho đa thức 2x - 1 là :
A. 4x2 - 2x + 3 B. -x + 3	C. 3 	D. 4
Câu 5: Độ dài đường trung bình của hình thang là 45 cm , độ dài đáy lớn là 60cm . Vậy độ dài đáy nhỏ của hình thang là:
	A. 50 cm 	 B. 30 cm 	 C.25 cm 	 D. 20 cm.
Câu 6: Một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là:
 A. Hình chữ nhật 	 B. Hình thoi 	 C.Hình vuông	 D. Tất cả 3 đáp án trên
Câu 7: Hình vuông có độ dài đường chéo là 4 cm thì chu vi của hình vuông đó là :
 A. 16 cm 	 	B. 18cm 	 C. 16 cm 	 D. 20 cm.
Câu 8: Hình thoi ABCD có góc A bằng 600 và AB = 6cm thì diện tích hình thoi đó là:
	A. 50 cm2 	 B. 60cm2 	 C. 27cm 2	 D. 54 cm 2.
II. Phần bài tập tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3y - 4xy b) 8x4 - xy3 c) 3x - 9x2 - y - y2 + 6xy 
Bài 2: (2,5 điểm) 
 Cho biểu thức A = với x 3 và x.
a) Rút gọn A. 
b) Tính giá trị của A khi x = .
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H và cắt CD tại M. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại K và cắt AB tại N. Gọi O là trung điểm của HK. 
1) Chứng minh:
a. Tứ giác BMDN là hình bình hành. 
b. Điểm M đối xứng với điểm N qua điểm O.
2) Cho AD = 6cm, AC = 10cm, tia phân giác của góc ADC cắt đường thẳng BH tại E.
a. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tứ giác BHDK. 
b. Tính độ dài BE.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2điểm )
Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
C
D
C
B
A
A
D
II. Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )
Bài
Câu
Nội dung 
Điểm
Bài 1:
2đ
a)
0,5đ
a) x3y - 4xy = xy (x2 - 4)
0,25
= xy (x - 2) (x + 2)
0,25
b)
0,75đ
8x4 - xy3 = x(8x3 - y3 ) 
0,25
= x(2 x - y) (4x2 + 2xy + y2)
0, 5
c)
0,75đ
3x - 9x2 - y - y2 + 6xy = (3x - y) - (9x2 - 6xy + y2) 
0,25
= (3x - y) - (3x - y) 2
0,25
= ( 3x - y)( 1 - 3x + y)
0,25
Bài 2: 2,5đ
a)
1,25 đ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
0,5 đ
x = thỏa mãn x 3 và x .
0,25
Thay số tính đúng giá trị A = .
0,25
c)
0, 75 đ
 A nguyên suy ra 2A nguyên
0,25
Lập luận để có 
2x +3 ÎƯ(9) rồi tìm được x Î {-1; -2; -3; -6; 0; 3}
0,25
Thử lại với điều kiện x nguyên, ĐKXĐ và thử lại thấy
x Î {-1; -2;; -6; 0} thì A đều nhận giá trị nguyên.
0,25
E
B
A
M
D
C
N
H
K
O
Bài
Câu
Nội dung 
Điểm
Bài 3: 3,5 đ
Vẽ hình 0, 5
Hình vẽ thể hiện có kiến thức và kỹ năng vẽ hình chữ nhật, vẽ vuông góc, xác định giao điểm. 
0, 5
a.
0,75 đ
Lập luận được BN // DM
0,25
Lập luận được BM // DN
0,25
=> Tứ giác BMDN là hình bình hành
0,25
b.
1 đ
Lập luận được BH = DK 
0, 5
Lập luận tiếp để có tứ giác BHDK là hình bình hành suy ra O là trung điểm của HK thì O cũng là trung điểm của BD
0,25
Lập luận tiếp để có O là trung điểm của MN từ đó suy ra M đối xứng với N qua O.
0,25
a.
1,25 đ
Chỉ ra được ∆ADC vuông ở D từ đó áp dụng định lí Pi Ta Go tính được DC = 8 cm
0, 25
Vì ABCD là hình chữ nhật nên diện tích của nó bằng :
 AD.CD = 6 . 8 = 48 cm2.
0,25
Lập luận DK . AC = AD . CD từ đó tính được DK = 4.8 cm
0,25
Chỉ ra được DO = 5 cm và áp dụng định lí Pi Ta Go tính được KO = 1,4 cm; KH = 2,8 cm
0,25
Tính được diện tích ∆DKH bằng 6,72 cm2 và diện tích tứ giác BHDK bằng 13,44 cm2
b.
 0, 5 đ
Chứng minh được ∆DBE cân tại B
0,25
Lập luận BE = BD = AC = 10 cm.
0,25
Chú ý:	 Trong quá trình chấm, đối với những lời giải khác đáp nếu đúng thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa tương ứng với phần mà học sinh đã làm được.