Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2013 - 2014 môn: Toán 8

UBND HUYỆN VŨ THƯ
PHềNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
Đề kiểm tra chất lượng học kỡ 1 năm học 2013-2014
Mụn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 120 phỳt
I - Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng
1) Kết quả thu gọn của biểu thức là :
 	A. B. C. D. 
2) Điều kiện để biểu thức không được xác định là:
A. xạ 2 B. xạ 2 hoặc xạ -2 C. "xẻ R D. Một kết quả khác
3) Kết quả của phép tính: (x-2) (x+2)(x2 + 2x +4)( x2 - 2x +4) là: 
A. x6 - 64 B. x6 - 128 C. x6 + 64 D. x4 - 64 
4) Dư trong phép chia đa thức cho đa thức x-1 là:
A. 2 B. -2 C. -3 D. 6
5) Giá trị của biểu thức tại x =110 là : 
A.100 B. 10000 C. -1000 D.1000000
6) Hình vuông có độ dài đường chéo bằng 10 cm thì có diện tích là:
A. 5000 mm2 B.50 dm2 C. 500 cm2 D. 5000 cm2
Top of Form
7) Cho tứ giác ABCD có = 2:1:2:1 và CB = CD thì tứ giác ABCD là hình:
Bottom of Form
A. Thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
8) Diện tích của một hình thoi có độ dài cạnh là 5 cm có thể đạt giá trị lớn nhất là: 
 A. 12,5 cm2 B. 10 cm2 C. 25 cm2 D. Một kết quả khác.
II – Tự luận (8điểm)
Bài 1(2,0 đ): Phân tích đa thức thành nhân tử
 	 1) x2 y + 2xy +y 
 	 2) 4a2 - 4ab – 8b2 
Bài 2(2,5 đ): Cho biểu thức : với x ạ1, xạ-1 và x ≠ 0.
 1) Rút gọn A.
 2) Tìm x để A = -7,5
 3) Tính giá trị của A khi biết x = 4x2
 Bài 3(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. 
1) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH, CH.
a) Chứng minh DM song song với EN. 
b) Tính diện tích của tứ giác MDEN nếu diện tích của tam giác ABC là 6 cm2.
3) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao của AH và DE, vẽ tia Ax vuông góc với tia OI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng 3 điểm K, D ,E thẳng hàng.
Bài 4(0,5đ): Tìm tất cả các số nguyên tố p để tổng các ước số dương của p4 là một số chính phương. 
Đáp án và biểu điểm chấm
TOÁN 8
I - Trắc nghiệm ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng
Mỗi ý chọn đúng cho 0,25 đ.
 1- B 2-D 3- A 4 -B 5-B 6- A 7- D 8-C 
II – Tự luận (8điểm)
BàI
CÂU
đáp án
điểm
Bài 1(2,đ): 
1)
 1) x2 y + 2xy +y = y( x2 + 2x + 1) 
0,5
 = y( x + 1)2 
0,5
2) 
2) 4a2 - 4ab – 8b2 = 4a2 - 4ab + b2 –9b2 
 = (2a-b)2 – (3b)2
0,75
 = (2a-b– 3b) (2a-b+ 3b) = 4(a-2b)(a+b)
0,25
Bài 2(2,5 đ): 
`
1)
1,5 đ
 với x ạ1, xạ-1 và x ≠ 0.
0,5
0,25
0,25
0,25
. Vậy với x ạ1, xạ-1 và x ≠ 0 thì 
0,25
2) 0,5
2) Tìm x để A = -7,5
A = - 7,5 với x ạ1, xạ-1 và x ≠ 0
0,25
 ( thoả mãn x ạ1, xạ-1 và x ≠ 0 )
Vậy A = -7,5 thì x= ± 4
0,25
3) 0,5
3) Khi x = 4x2 => x=0 (loại); x=1/4
Với x = 1/4 => A = 15/32
0,25
0,25
Bài 3(3đ): 
1)
1đ
1) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
+) Chỉ ra mỗi góc vuông và giải thích cho 0,25 đ.
Kết luận cho 0,25 đ.
1đ
2) a) 1đ
2) a) DM // CN
+) Chỉ ra DM vuông góc với DE
0, 75đ
Tương tự EN vuông góc với DE
Suy ra DM // CN
0,25đ
b) 0, 5 đ
b) Tính diện tích của tứ giác MDEN nếu diện tích của DABC là 6 cm2.
+) Chứng minh cho và tương tự 
Suy ra DM + EN = BC
+) Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên AH = DE
0,25đ
+) Vì DM và EN vuông góc với DE nên tứ giác MDEN là hình thang vuông, có diện tích là 
Do đó = diện tích tam giác ABC = 3 cm2.
0,25đ
3) 0,5đ
3) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao của AH và DE, vẽ tia Ax vuông góc với tia OI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng 3 điểm K, D ,E thẳng hàng.
+) Chứng minh cho OA ^DE (1)
0,25đ
+) Trong tam giác KAO chỉ ra 2 đường cao cắt nhau tại I do đó I là trực tâm của tam giác KAO nên KI vuông góc với AO. (2)
+) Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật do đó I là trung điểm của DE (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có 3 điểm K, D ,E thẳng hàng.
0,25đ
Bài 4(0,5đ): 
 0,5đ
Tìm tất cả các số nguyên tố p để tổng các ước số dương của p4 là một số chính phương. 
Vì p nguyên tố nên p4 có các ước là 1, p, p2, p3 và p4
Ta phải tìm n nguyên dương sao cho 1+ p+ p2+ p3 + p4= n2.
0,25
+) p=-1 loại
+) p =3 thì 
Kl: p =3
0,25