Để kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VŨ THƯ
ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 
Năm học 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài: 120 phút)
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: Chọn đáp đúng.
a) Kết quả của phép tính (x - 2).(2x - 1) là :
A. 2x2 - 4x - 2	B. x2 - 5x + 2	C. 2x2 - 5x + 2	D. 2x2 - 3x - 2
b) Biểu thức (2x - 1)2 bằng biểu thức
A. 2x2	+ 1	 B. 4x2 - 1	C. 4x2 + 4x + 1	D. 4x2 - 4x + 1
c) Giá trị biểu thức (x - 3)3 : (3 - x)2 tại x = 1000 là :
A. 997.	B. 1003	.	C. -997.	D. Một kết quả khác.
d) Dư trong phép chia đa thức x3 - 5x + 3 cho đa thức x - 2 là :
A. 2x2 - 5x + 3 B. -x + 3	C. 1 	D. 5
Câu 2: Hãy chỉ ra các khẳng định đúng, khẳng định sai ?
	a) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
	b) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
	c) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
	d) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đều.
II. Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )
Bài 1: (2,5 điểm ) 
 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
 a) 2x3 - 4x2y + 2xy2 
	b) x2 - y2 - 3x + 3y
	c) 2x3 -(a + 2)x2 - ax + a2
 2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B = x3 + 3x2 + 3x + 9 nhận giá trị là số nguyên tố.
Bài 2: (2,5 điểm ) 
 Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A tại x = .
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: ( 3 điểm )
 Cho DABC nhọn, AB <AC, các đường cao cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh :
a) Tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) 
c) Tứ giác BCDE là hình có trục đối xứng.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2điểm )
Câu 1: Mỗi ý chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
	a) C.	b) D.	c) A.	d) C. 	.
Câu 2: Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.
Các khẳng định đúng là a) và d)
Các khẳng định sai là b) và c).
II. Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )
Bài
Câu
Nội dung 
Điểm
Bài 1:
2,5đ
1a)
0,5đ
2x3 - 4x2y + 2xy2 = 2x (x2 - 2xy + y2)
0,25
= 2x (x - y)2
0,25
1b)
0,75đ
x2 - y2 - 3x + 3y= (x2 - y2 ) - (3x - 3y)
0,25
= ( x - y) ( x + y) - 3 (x - y)
0,25
= ( x - y) ( x + y - 3) 
0,25
1c)
0, 5đ
2x3 - (a + 2)x2 - ax + a2 = a2 - ( x2 + x)a + 2x3 - 2x2
= a2 - 2ax + ( x - x2)a - 2x( x - x2)
0,25
= a(a - 2x) + ( x - x2)(a - 2x) = (a - 2x) (a + x - x2)
0,25
2) 
0,75đ
x3 + 3x2 + 3x + 9 = x2( x + 3) + 3( x + 3)= ( x + 3)(x2 + 3)
 0,25
Lập luận tìm được x = -2, thử lại và kết luận
0,5
Bài 2: 2,5đ
a)
1 đ
Qui đồng mẫu thức các phân thức trong ngoặc 
0,25
Thực hiện phép cộng phân thức thu gọn biểu thức bị chia thành 
0,25
Nhân nghịch đảo đúng
0,25
Rút gọn đến biểu thức A = .
0,25
b)
0,75 đ
ĐKXĐ : 
0,25
thỏa mãn ĐKXĐ
0,25
Thay số tính đúng giá trị của A = 1.
0,25
c)
0, 75 đ
0,25
A nguyên suy ra nguyên 
x nguyên nên 2x + 3 nguyên 
=> 2x + 3ÎƯ(6), 2x + 3 lẻ ... tìm được x Î {-1; -2; 0; -3}
0,25
Thử lại với điều kiện x nguyên, ĐKXĐ của A và kết luận.
0,25
 A
B
C
H
M
D
E
I
Bài
Câu
Nội dung 
Điểm
Bài 3: 3đ
a)
1 đ
Vẽ hình tốt ( chính xác các yếu tố vuông góc, đối xứng ... ) 
0, 5
D là điểm đối xứng với H qua M => M là trung điểm của HD 
0,25
Lại có M là trung điểm của BC ( theo GT ) nên tứ giác BHCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
=> Tứ giác BHCD là hình bình hành 
0,25
b)
1đ
Tứ giác BHCD là hình bình hành => BD // CH mà CH ^ AB 
( do H là giao các đường cao của tam giác ABC)
=> BD ^ AB => 
0, 5
Tương tự ta có . 
0,25
(Tổng các góc của tứ giác ABDC ) mà nên .
0,25
c)
1 đ
Chứng minh được BC // DE => BCDE là hình thang
( MI là đường trung bình của DHED => MI // DE...
Hoặc ME = MH = HD, DHED có EM là đường trung tuyến, ME = HD => DHED vuông tại E => ED ^ HE, BC ^ HE ... )
0, 5
Chỉ ra BD = CE ( = CH )
0,25
Chỉ ra BCDE là hình thang cân do đó tứ giác BCDE có trục đối xứng.
0,25
Chú ý:	- Đây là đáp án và biểu điểm cụ thể cho một cách giải của từng ý, từng câu. Trong quá trình chấm, đối với những lời giải khác hợp lí và cho kết quả đúng, giám khảo vẫn cho điểm tối đa tương ứng với phần mà học sinh đã làm được.