Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD & ĐT Vũ Thư (Có đáp án)

UBND HUYỆN VŨ THƯ
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 2 năm học 2013-2014
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 120 phút
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
Chọn chữ cái ứng với đáp án đúng trong các câu sau :
Câu 1: x = 2 là nghiệm của phương trình 
	A.7x – 3 = 2 – 3x	 B. 5x2 – x = 18	 C. 3 + x = 1 – 3x	 D. 
Câu 2 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. x2 + 2 = 0.	 B. 	C. -3x - 1 = 0	 D. 
Câu 3: Phương trình 3x – 1 = 2 tương đương với phương trình nào:
A. x2 – x = 0 B. x2 – 1 = 0	 C. 	 D. 	
Câu 4: Với m = 1 thì phương trình 
A. Vô nghiệm. 	 B. Vô số nghiệm . 
C. Có nghiệm duy nhất là x = . 	D. Có nghiệm duy nhất là x = .
Câu 5: Hình vuông có độ dài đường chéo là cm thì diện tích của nó là :
 A. 8 cm2	B. 6 cm2	C. 4 cm2	D. cm2 
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm. Một đường thẳng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở M và N sao cho AM = 1cm, AN = 1,5cm. Độ dài MN là :
 A. 1,8cm B. 2cm C. 3,2cm D. 3,6cm
Câu 7. Tam giác ABC có AD là phân giác, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BD = 2,6 cm thì độ dài đoạn DC là : 	A. 3 cm	B. 3,9 cm	C. 4,5	cm	D. 4,8	cm
Câu 8. Tam giác ABC và tam giác MNP có AB = 4, BC = 5, AC = 6, MN= 8, NP = 12, 
MP = 10 . Trong các cách viết sau thì cách viết đúng là :
A. MPN ABC.	B.MPN ACB. 
	C. MNP BAC. 	D.MNP CBA.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1: (3điểm )
Giải các phương trình sau :
a) 3(x – 1) – 2x + 4 = 4(x –2) b) (x – 2)(3 – 4x) + (x2 – 4x + 4) = 0 
c) 	
Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ Thái Bình đến Hà Nội với vận tốc trung bình là 40 km/h. Lúc về (đi từ Hà Nội đến Thái Bình) do chở hàng nặng nên ôtô chỉ đi với vận tốc trung bình là 30 km/h. Biết rằng thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là 1 giờ, đi và về trên cùng 1 con đường. Hãy tính độ dài đoạn quãng đường từ Thái Bình đến Hà Nội nói trên.
Bài 3: ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D nằm giữa A và C, đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F. 
a) Chứng minh DEBF DABC. b) Chứng minh BE. EC = EF. DE
c) Cho DABC cố định và điểm D di chuyển giữa A và C tìm vị trí của D để tích ED. DF đạt giá trị lớn nhất. 
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐT 
HUYỆN VŨ THƯ
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2013-2014
ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN LỚP 8
Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
C
A
C
B
B
C
Phần II: Tự luận (8 điểm) 
Bài 1
(3điểm)
câu
Nội dung
Điểm
a)
(1đ)
3(x – 1) – 2x + 4 = 4(x –2) 
3x – 3 – 2x + 4 = 4x – 8
0,25
3x – 2x – 4x = – 8 + 3 – 4
0,25
0,25
–3x = – 9
x = 3 
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là S ={ 3 }
0,25
b)
(1đ)
(x – 2)(3 – 4x) + ( 4 – 4x + x2) = 0
 (x – 2)(3 – 4x) + (x – 2) 2 = 0
0,25
 (x – 2)(3 – 4x + x – 2) = 0
 (x – 2)(1 – 3x) = 0
0,25
x – 2 = 0 hoặc 1 – 3x = 0 x= 2 hoặc x = 
0,25
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là S ={ 2, }
0,25
c)
(1đ)
ĐKXĐ: x ≠ 2
0,25
Quy đồng mẫu thức : 
0,25
Khử mẫu : 
đưa về phương trình 8x – 4x2 = 0
Giải phương trình trên tìm được x = 0 và x = 2
Đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận tập nghiệm đúng.
0,25
0,25
Bài 2 (2điểm)
Chọn ẩn, xác định đúng đơn vị và điều kiện cho ẩn đúng
0,25
Biểu diễn được thời gian lúc đi, thời gian lúc về. 
0,5
Lập được phương trình đúng
0,5
0,5
Giải phương trình đúng
Đối chiếu vói điều kiện và trả lời
0,25
	BA
EDA
DA
F
A
CA
Bài 3
(3điểm)
câu
Nội dung
Điểm
a)
(0,75đ)
Chỉ ra hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau
0, 5
Kết luận hai tam giác đồng dạng.
0,25
b)
(1,25đ)
Chỉ ra D EBF và DEDC có hai cặp góc bằng nhau
0,5
Þ DEBF DEDC (g.g)
( Sai thứ tự đỉnh thì không cho 0,25 điểm này)
Þ 
Þ BE. EC = EF. DE
0,25
0,25
0,25
c)
(1đ)
Chứng minh DADF DEDC (g.g)
Þ  Þ DE.DF = AD. DC
0,5
Lập luận được AD. DC ≤ = .Dấu « = » xảy ra khi D là trung điểm của AC, suy ra tích AD. DC lớn nhất khi D là trung điểm của AC từ đó suy ra tích DE.DF lớn nhất khi D là trung điểm của AC , 
0,5
Chú ý : HS làm theo cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa,