TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG HUYỆN MỸ LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN- Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1:(2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2x (3 - 2x) + (2 - x)(x + 2) b) (2x + 1)2 - (3 - x)3 Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 - 2x3 + x2 b) x2 - 25 - (x+5)2 c) x3- 4x2 + 8x - 8 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết : a) x2 - 22x + 121 = 0 b) x(x-6) - 4x + 24 = 0 Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, . Kẻ . Gọi K, M lần lượt là trung điểm của EC, DC. Kẻ KI song song với DC () Chứng minh IKMD là hình bình hành Chứng minh AI = BK Tính số đo góc DKB Bài 5:(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2 + y2 Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x2 + y2 – xy = 4 ----------------- HẾT ----------------- Họ và tên thí sinh:Họ, tên chữ kí GT 1:. Số báo danh:.Họ, tên chữ kí GT 2:. TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN MỸ LỘC NĂM HỌC 2015- 2016 Môn: TOÁN- Lớp 9 Bài1 (2 điểm) Nội dung Điểm a/ 1 điểm a) 2x(3-2x) + (2-x)(x+2) =6x-4x2+4-x2 = (-4x2-x2)+6x+4 = -5x2 + 6x + 4 1,0 b/ 1 điểm b) (2x+1)2- (3-x)3 = [(2x)2+ 2.2x.1+12] – ( 33-3.32.x+3.3.x2-x3) = ( 4x2 +4x +1) – ( 27 - 27x+9x2-x3) = 4x2 + 4x +1- 27 + 27x - 9x2+x3 = x3 + (4x2- 9x2)+(4x+27x) + (1-27) = x3- 5x2 + 31x - 26 1,0 Bài 2 (2,5điểm) a/1,0 điểm a) x4 - 2x3+x2 =x2 ( x2 - 2x +1) =x2 (x - 1)2 1,0 b/1,0 điểm b) x2-25 - (x+5)2 = ( x2-25) - (x+5)2 = (x+5) ( x-5) - (x+5)2 =(x+5)(x-5-x-5) =(x+5)(-10) =-10(x+5) 1,0 c)0,5điểm c)x3-4x2 + 8x-8 =(x3 -8) - (4x2- 8x) =(x3 -23) – 4x(x - 2) =(x-2)(x2+2x+4) – 4x(x-2) =(x-2)( x2+2x+4 – 4x) =(x-2)( x2-2x+4) 0,5 Bài3 (2,0 điểm) p/s: hs có thể không cần đánh dấu . Vậy x = 6 hoặc x = 4 1,0 1,0 Bài 4 (3,0 điểm) A B D C E K I M a) 1,0 điểm *Xét tam giác EDC có : M là trung điểm của DC Và K là trung điểm của EC Suy ra MK là đường trung bình của tam giác EDC Suy ra MK song song DE hay MK song song DI *Xét tứ giác DIKM có MK song song DM và IK song song DM Suy ra DIKM là hình bình hành ( dhnb) 0,5 0,5 b/ 1,0 điểm Vì DIKM là hình bình hành Suy ra IK=DM mà DM= AB (=1/2 DC) Suy ra IK= AB có AB// CD ( vì ABCD là ht vuông) Mà IK// CD nên AB// IK Tứ giác ABKI có AB=IK, AB//IK Suy ra ABKI là hbh (dhnb) Suy ra AI = BK 1,0 c/ 1 điểm *Vì IK song song DC Mà DC vuông góc AD( góc D= 90độ) Suy ra IK vuông góc AD( từ vuông góc đến song song) Xét tam giác ADK có DE vuông góc AK KI vuông góc AD Mà DE cắt KI ở I Suy ra I là trực tâm của tam giác ADK Suy ra AI vuông góc DK *Vì ABKI là hình bình hành(cmt) Suy ra AI song song BK Mà AI vuông góc DK Suy ra BK vuông góc DK Suy ra góc BKD = 90 độ 0,5 0.5 Bài 5 (0,5 điểm) Theo giả thiết ta có Hay . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0 vàx2+y2=8 hoặc x=y=-2 Vậy maxA=8 tại x=y=2 hoặc x = y = -2 0,25 0,25
Tài liệu đính kèm: