Đề kiểm tra chất lượng đầu năm năm học 2014 – 2015 môn: Toán 9 - Trường Thcs Lê Hồng Phong

PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2014 – 2015
 Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
	a/ 2x – 4 = 0
	b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0	
c/ 	
d/ 
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
	a/ 3x + 5 < 5x - 7
	b/ 
Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên cả thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm.
	a/ Chứng minh: .
	b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
	c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
----------HẾT--------
ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN 9
NĂM HỌC: 2014-2015
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2,5đ)
a/ 2x – 4 = 0
 2x = 4 x = 2.Vậy S = {2}.
b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0
 (x – 3) (2x + 6) = 0
. Vậy S = {3; -3} 
c/ 
d/ 
Nếu x + 2 0 x -2 
 pt (*) 3(x + 2) – x = 3
 3x + 6 – x = 3 x = (thỏa ĐK).
Nếu x + 2 < 0 x < - 2 
 pt (*) -3(x + 2) – x = 3
 - 4x = 9 x = (thỏa ĐK)
Vậy S = 
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(2,0đ)
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x > 0
Thời gian xe đi từ A đến B: giờ
Thời gian xe đi từ B đến A: giờ
Thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút = giờ
Ta có pt: 
5x + 4x = 540
 x = 60
Vậy chiều dài quãng đường AB là 60 km.
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
2
(1,5đ)
a/ 3x + 5 < 5x – 7
 3x – 5x 6
Vậy nghiệm của BPT là x > 6
b/ 
 2(x + 1) + 8x x + 5
 9x 3 x .
Vậy nghiệm của BPT là x 
0,5đ
0,25đ
 0,5đ
0,25đ
4
(3,0đ)
Vẽ hình, ghi GT và KL đúng 
a/ Chứng minh: .
Ta có : CHA = AHB = 900
Và ACH = BAH (cùng phụ góc ABC)
 (g-g) (*)
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
AHB vuông tại H BH2 = AB2 – AH2 (pytago)
 = 152 – 122 = 81
 BH = 9 cm
Từ (*) suy ra: AH2 = HB. HC =16 cm
Từ (*) suy ra: AC = 20 cm.
c/ Chứng minh tam giác CEF vuông.
Ta có : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Mặt khác: 
Nên và góc C chung.
Do đó CFE CAB mà CAB vuông tại A. 
Vậy tam giác CEF vuông tại F.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
*Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng và lôgic vẫn cho điểm tối đa!
PHH sưu tầm > 8 /2015