Đề kiểm tra chất lượng bồi dưỡng môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hậu Lộc 4 (Có đáp án)

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG 
 TỔ: TOÁN – TIN NĂM HỌC 2016 – 2017 
 Môn: TOÁN - Khối 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề bài gồm 2 trang với 12 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận )
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số là: 
 A. B. C. D. 
+ 
+ 
x
y
- 
+ 
2
1
x
y
- 
+ 
2
1
- 
- 
Câu 2. Bảng biến thiên của hàm số: là bảng nào sau đây:
 A. B.
+ 
+ 
x
y
- 
+ 
1
3
x
y
- 
+ 
1
3
- 
- 
 C. D.
Câu 3. và là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình: là:
 A. B. C. D. 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
 A. B. C. D. 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
 A. B. C. D. 
Câu 7. Giá trị của bằng bao nhiêu:
 A. B. C. D. 
Câu 8. Cho và khi đó ta có:
 A. B. C. D. 
Câu 9. Cho tam giác ABC có: AB = 2 ; BC = 3 ; AC = 4. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
 A. B. C. D. 
Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C đẳng thức nào sau đây sai:
 A. B. C. D. 
Câu 11. Tọa độ vec-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) ; B(-1; 3) là:
 A. (-4; 1) B. (-4; -1) C. (1; 4) D. (-1; 4)
Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là: 
 A. 3x - y + 10 = 0 B. -x + 3y + 6 = 0 C. 3x - y + 6 = 0 D. 3x + y - 8 = 0
II. Phần tự luận ( 7.0 điểm)
Câu 1(3.0 điểm). Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau:
 1. 
 2. 
 3. 
Câu 2 (2.0 điểm) . Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0)
 1. Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC
 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3 (2.0 điểm).
 1 . Cho là góc thỏa mãn điều kiện và tính 
 2. Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
................................Hết................................
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị xem thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: ...; Số báo danh:.
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG NĂM 2016 - 2017
 TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN – khối 10
HƯỚNG DẪN CHẤM 
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm)
Câu 1 : B
Câu 2 : C
Câu 3 : B
Câu 4 : B
Câu 5 : A 
Câu 6 : B
Câu 7 : C
Câu 8 : C
Câu 9 : C
Câu 10: C
Câu 11: A
Câu 12: D
II. Phần tự luận ( 7.0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung yêu cầu
Điểm
1
Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau:
 3.0
1
1.0
 Pt 
 0.5
0.5
2
 2. 
1.0
Bpt 
0.5
 tập nghiệm của bpt là: 
0.5
3
1.0
hpt 
0.5
0.25
 hoặc 
0.25
 2
 Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0) 
2.0
1
 Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC
1.0
 Ta có đường cao AH đi qua A( 4; 1) và vuông góc với BC nên:
AH đi qua A( 4; 1) và nhận làm vectơ pháp tuyến
0.5
0.5
2
 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
1.0
Gọi pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
(C): ( đk: )
do A, B, C (C) nên ta có:
0.5
 pt (C): 
0.5
3
1
Cho là góc thỏa mãn điều kiện và tính 
1.0
Ta có:
do nên 
0.5
Ta có: 
0.5
2
Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
1.0
Ta có: a + bc = a( a + b + c) + bc = (a + b)( a + c)
tương tự b + ca = (b + c)( b + a) ; c + ab = ( c + a)( c + b)
Khi đó ta được VT = 
0.5
áp dụng bđt TBC - TBN ta có: 
tương tự: 
cộng theo vế 3 bđt trên ta được : 2.VT đpcm
0.5
¬Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.