Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ I, năm học 2014- 2015 môn: Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
HUYỆN KIM SƠN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 
BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2014- 2015 
Môn : TOÁN 9
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)
Bài 1 (2 điểm). Tìm x để biểu thức sau xác định:
 a)
 b)
Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
a).
 c) .
Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
 a) 
 b) 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác vuông ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
Tính BC, 
Tính độ dài AM, BM.
Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
Bài 5 (0,5 điểm) 
a) Với . Chứng minh 
b) Áp dụng tính giá trị lớn nhất của biểu thức: S =, biết x + y =6
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2014 - 2015
Bài
Hướng dẫn chấm
Biểu
điểm
1
(2đ)
a) có nghĩa khi x - 30x3
b) có nghĩa khi x >
1đ
1đ
2
(2đ)
a)= 
b) = = 
= 
c) = 
== 
=
0,5đ
0,5đ
1đ
3
(2đ)
a) ĐKXĐ x
 3x -2 =36 x= (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vây pt có tập nghiệm S = 
b) (ĐKXĐ )
x-1 =5 hoặc x-1 = -5
x = 6 hoặc x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vây pt có tập nghiệm S = 
1đ
1đ
4
(3,5đ)
 Vẽ hình tới câu a
a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC BC =20 (cm)
sin= 
, 
0,5đ
0,1đ
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM
 Ta có AM . BC = AB . AC 
 AM = 9,6(cm)
 AB2 = BM . BC 
 BM = 7,2(cm)
1đ
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1)
 Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông AMC
Có: AM2 = AC2 – MC2. (2)
Từ (1) và (2) đpcm
1đ
5
(1đ)
ĐKXĐ: 
 (Thay x + y = 6)
 (Bất đẳng thức Côsi)
Dấu bằng xảy ra khi 
Vậy GTLN của S = 
1đ
Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.