Đề kiểm tra 1 tiết - Môn: Toán 8 - Đại số

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - MƠN: TỐN 8 - ĐẠI SỐ
Họ và tên:____________________________________ Điểm:__________
Bài 1: Hiện nay cha 32 tuổi con 4 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc về, người đĩ giảm vận tốc đi 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3: Một chiếc thuyền đi xuơi dịng từ thành phố Cao Lãnh đến thành phố Sa Đéc hết 1 giờ 20 phút và ngược dịng từ thành phố Sa Đéc về thành phố Cao Lãnh với quãng đường khơng đổi so với lúc xuơi dịng hết 2 giờ. Biết rằng vận tốc dịng nước là 3km/h. Hãy tính vận tốc riêng của thuyền.
Bài 4: Trong một buổi lao động, lớp 8A cĩ 40 học sinh chia thanh hai nhĩm: nhĩm thứ nhất trồng cây và nhĩm thứ hai làm vệ sinh. Nhĩm trơng cây đơng hơn nhĩm làm vệ sinh là 8 người. Hỏi nhĩm trồng cây cĩ bao nhiêu học sinh?
Bài 5: Một xe máy đi từ A đến B dài 50 km. Lúc về người đĩ đi theo con đường tắt ngắn hơn lúc đi 14 km nhưng đường khĩ đi nên vận tốc chỉ bằng vận tốc lúc đi tuy nhiên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 10 phút. Tìm vận tốc lúc đi .
Bài 6: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đĩ nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đĩ phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.
Bài 7: Một ơ tơ ngày đầu tiên tiêu thụ 25% số xăng trong thùng, ngày thứ hai tiêu thụ 20% số xăng cịn lại. Sau hai ngày đĩ, số xăng cịn lại trong thùng nhiều hơn số xăng đã tiêu thụ là 10 lít. Hỏi lúc đầu thùng cĩ bao nhiêu lít xăng ?
Bài 8: Một xe tải đi từ A đến B. Sau đĩ 1,5 giờ một xe khách đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 8km/h. Khi xe khách đi được 2,5 giờ thì nĩ cịn cách xe tải là 13km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách AB là 293km.
Bài 9: Bạn Nam đi xe đạp từ nhà ra tới thành phố Hải Dương với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về bạn Nam đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam tới thành phố Hải Dương.
Bài 10: Một hình chữ nhật cĩ chu vi là 28 cm.Nếu tăng chiều rộng gấp hai lần và giảm chiều dài một nửa thì chu vi tăng 4cm.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài làm
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 55 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 60 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 14 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Gọi số lít xăng trong thùng lúc đầu là x (x > 10)
Số xăng tiêu thụ trong ngày đầu là (lít)
Số xăng cịn lại sau ngày đầu là (lít)
Số xăng tiêu thụ trong ngày thứ hai là (lít)
Số xăng cịn lại sau hai ngày là (lít)
Theo đề bài ta cĩ phương trình: 
Giải phương trình tìm được x = 50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy lúc đầu thùng cĩ 50 lít xăng.
Gọi x( km/h) là vận tốc của xe tải ( x > 0)
Vận tốc của xe khách là x + 8 ( km/h)
Quãng đường xe tải đi là 4x (km)
Quãng dường xe khách là 2 ,5.( x + 8) (km)
Theo đề bài ta cĩ phương trình :
 4x + 2,5(x + 8) = 293 – 13
 4 x + 2,5x + 20 = 280
 6,5x = 280 – 20
 6,5x = 260
 x = 40
Vậy vận tốc của xe tải là 40km/h
 Vận tốc của xe khách là 48km/h.
Gọi x là số học sinh của nhĩm trồng cây
Đk : 
Vậy số học sinh của nhĩm làm vệ sinh là 
Tồng số học sinh của hai nhĩm ta cĩ phương trinh sau
Kết luận: Số học sinh trồng cây là 24 học sinh, số học sinh của nhĩm làm vệ sinh là 16 học sinh.
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
A
B
C
B
B
B
C
II. Tự luận: 6 điểm
Bài
Nội dung
Thang điểm
1
a) 3x – 12 = 0
 3x = 12
 x = 4	
Tập nghiệm của phương trình S = 
Tập nghiệm của phương trình S = 
Tập nghiệm của phương trình S = 
Tập nghiệm của phương trình S = 
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
2
a) Gọi x (km/h) là vận tốc của xuồng máy (x > 3)
Vận tốc xuơi dịng: x + 3
Vận tốc ngược dịng: x – 3
Quãng đường xuơi dịng: 3(x + 3)
Quãng đường ngược dịng: 4(x - 3)
3(x + 3) = 4(x – 3)
3x + 9 = 4x – 12
-x = -21
 x = 21
Vậy vận tốc xuồng máy 21 (km/h)
b) Khoảng cách giữa hai bến A và B: 3( 21 + 3) = 72km.
1 điểm
 1 điểm