Đề khảo sát Toán 9 - Lần 3

TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ
TỔ KHTN
ĐỀ 1:
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 3
Thời gian: 90 phút
Ngày 20/1/2017
Câu 1 (2,0 điểm): 
 1) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (2,0 điểm):
 1) Rút gọn biểu thức sau:
 với 
 2) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 60 km. Nếu đi ngược chiều nhau thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ, nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe ?
Câu 3 ( 2,0 điểm): 
 Cho hàm số y = mx + 3 - 2m có đồ thị là đường thẳng (d).
 1) Tìm m, biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = - x - 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Câu 4 ( 3,5 điểm):
 Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). 
 1) Chứng minh AO vuông góc với BC 
 2) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA; 
 3) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 
 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G. Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA.
Câu 5 ( 0,5 điểm): 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ
TỔ KHTN
ĐỀ 2:
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 3
Thời gian: 90 phút
Ngày 20/1/2017
Câu 1 ( 2,0 điểm): 
 1) Giải hệ phương trình: 
 điểm A(x; y) nằm trong góc phần tư thứ (II) của mặt phẳng Oxy.
Câu 2 (2,0 điểm):
 1) Rút gọn biểu thức sau:
 với 
 2) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 120 km. Nếu đi ngược chiều nhau thì hai xe gặp nhau sau 2 giờ, nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 6 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe?
Câu 3 ( 2,0 điểm): 
 Cho hàm số y = mx + 3 - 2m có đồ thị là đường thẳng (d).
 1) Tìm m, biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.
 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = x + 5 tại một điểm nằm trên trục tung.
Câu 4 ( 3,5 điểm):
 Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm M cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). 
 1) Chứng minh MO vuông góc với AB 
 2) Kẻ đường kính AC. Chứng minh rằng CB song song với OM; 
 3) Tính chu vi và diện tích tam giác MAB. 
 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia CB tại I. Đường thẳng MI và OB cắt nhau ở K; đường thẳng OI và MB cắt nhau ở H. Chứng minh KH là trung trực của đoạn thẳng MO.
Câu 5 ( 0,5 điểm): 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: