Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2014 - 2015 môn: Giải Toán bằng máy tính casio lớp 7

Số phách
 Họ và tên thí sinh : .............................................................lớp 7/...............
 Trường: ..................................... ..........................Số báo danh : ................
------------------------------------- Đường rọc phách ------------------------------------
Số phách
..
Điểm bài thi bằng số :...........................( bằng chữ ): .......................................
Chữ ký giám khảo 1: .................................... .GK 2 : ........................................
Ghi chó : - Thí sinh làm bài trên đề thi này , đề thi gồm 2 trang.
_____________________________________
Phòng GDĐT Duy Xuyên ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI 
 NĂM HỌC 2014 - 2015
 M«n : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7
 (Thời gian làm bài 150 phút ) 
Bài 1: (6,0 điểm)
	a) Tìm dư của phép chia số 2009201020112012 cho số 2020 Đáp số:.................................
 	b) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: A = 172014 Đáp số:.................................
 	c) Tìm hai chữ số cuối cùng của số: B =22013+22014+22015 Đáp số:.................................
 	d) Tìm các chữ số a, b, c, d để có: . = 7850
	Đáp số: a = ................; b = ...............; c = .................; d = ..................
Bài 2: (5,0 điểm)
 	a) Tính kết quả đúng của tích: C = 11232006 x 11232007 
	Đáp số: C = ...................................................	
 	b) Tìm BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531. Đáp số: BCNN = .........................
	c) Cho biết: 
	 Biết . 
Tính giá trị của U21; U25; a; b 	 
	Đáp số: U21 = .......................; U21 = .......................; a = ........; b = ........
Bài 3: (4,0 điểm) 
 	a) Tính giá trị của biểu thức:E = 
 	Đáp số: E = ..............................
 Học sinh không viết vào ô tréo nầy
b) Hãy tìm các số a, b, c, d, e, f, g. Biết: 
	Đáp số: a = .........; b = ..........; c = ..........; d = ..........; e = ..........; f = ..........; g = ..........
Bài 4: (5,0 điểm) 
 	a) Cho đa thức . Tính tổng các hệ số của đa thức.
Trình bày tóm tắt cách giải:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................Đáp số:............................................
	b) Tìm các chữ số sao cho số: là số chính phương.
Trình bày tóm tắt cách giải:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................
Đáp số:........................................................................... .-----// HẾT //-----
PHÒNG GDĐT DUY XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
 BẬC THCS – NĂM HỌC: 2014 – 2015
 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CASIO 
 Thời gian: 120 phút ( Không tính thời gian phát đề)
BÀI
HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI
ĐIỂM TP
ĐIỂM TỔNG
1
a) Dư là: 972
1,5
6,0
b) Ta có:
Do đó: => 172000.1714 ≡1.97≡9(mod10) Vậy chữ số tận cùng của số A = 172014 là: 9
1,5
c) Ta có B=22013+22014+22015=7.22013=7.213.220.21980=7.213.220.220x99
Vì 220 có chữ số tận cùng bằng 76 nên (220 )99cũng có tận cùng 76
Vậy B=22013+22014+22015=7x8192x(76)(76) =.....44
1,5
d) Ta có: . = 7850 . Thay lần lượt các giá trị a từ 1 đến 9
 Ta được: . Vậy: a = 2; b = 3; c = 1; d = 4.
1,5
2
a) Ta có: C = 11232006 x 11232007 = 
 = 
Thực hiện trên máy, kết hợp trên giấy:
 1 2 6 1 5 7 8 2 4 0 0 0 0 0 0
 = 1 4 6 0 1 6 0 0 0 
 6. 7 = 4 2
 Vậy: C = 1 2 6 1 5 7 9 7 0 0 1 6 0 4 2
1,5
6,0
b) Ghi vào màn hình: và ấn =, màn hình hiện 
BCNN(2419580247; 3802197531) = 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 1010 (tràn màn hình)
Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn 419580247. 11
Kết quả: BCNN: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717
1,5
c) Qui trình: 
Ghi vào màn hình
X=X+1: C=3B -5A: A=B:B=C
Calc gán X=8; A=293; B=1374
ấn = = cho đến khi X=21 ấn tiếp = lấy kết quả; x=25 ấn tiếp = lấy kết quả
U21= -18872143 ; U25= 234058757 
Tính qui trì ngược ta có kết quả a, b,
X=X-1: A=(3B -5C)/5: C=B:B=A
Calc gán X=7; C=1374; B=293
ấn = = cho đến khi X=3 ấn tiếp = lấy kết quả; x=1 ấn tiếp = lấy kết quả
Ta có a=5; b=6
(Mỗi kết quả 0,5 điểm = 4x0,5 =2,0 điểm)
2,0
3
a) Mẫu số của số hang cuối cùng ở trên là 19x21; ở dưới là 197x200; 
E 1,586513845
2,0
b) a = 9991; b = 16; c = 1; d = 9; e = 1; f = 4; g = 2
Sai 1 đáp số -0,25 điểm
2,0
4
a) Tổng các hệ số của đa thức chính là giá trị của đa thức tại . 
Gọi tổng của các hệ số của đa thức là F, ta có: F = Q(1) = (1,0 đ)
Để ý rằng: .
Đặt: 42949 = X; 67296 = Y. 
Ta có: F = (Hoặc xử lí theo kĩ thuật tràn số) (1,0 đ)
Tính và kết hợp trên giấy, ta có:
 (1,0 đ)
3,5
5,0
b) Ta có: 56700000 < < 56799999 
Quy trình ấn phím: Ghi vào màn hình
X=X+1: X2 
Calc gán X=7529
Bấm phím liên tiếp đến khi X=7537 ấn tiếp =. Kiểm tra các kết quả 
Tìm được các số: 56700900; 56715961; 56761156
(Đúng qui trình: 1,0 đ; đúng 3 kết quả 1,5 điểm)
2,0
 - Đối với bài 4 thí sinh giải cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa. Không chặt 
 chẽ tùy mức độ sẽ trừ điểm (Dù đúng đáp số)
 - Nếu không làm qui trình mà có kết quả thì không chấm kết quả
 - Các đáp số có liên quan, nếu sai đáp số trước đó thì các đáp số sau không chấm điểm