PHỊNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 đ): Tính tổng sau A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100 Bạn An đánh số trang sách từ 18 đến 138 hỏi bạn An phải viết tất cả bao nhiêu chữ số Câu 2 (1 đ): Tính giá trị của biểu thức B = (28.4.13 + 27.8.65):29.39 Câu 3 (4 đ): a) Tìm số tự nhiên x biết P = 3 + 32 + 33+ + 3100 và 2P + 3 = 3n b) Tìm hai số x và y biết x - y = 6 và ( + ) Câu 4 (1 đ): Cho . Chứng minh rằng Câu 5 (2 đ): Vẽ 10 điểm thành 5 hàng mỗi hàng có 4 điểm PHỊNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 đ): Tính tổng sau A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100 Bạn An đánh số trang sách từ 18 đến 138 hỏi bạn An phải viết tất cả bao nhiêu chữ số Câu 2 (1 đ): Tính giá trị của biểu thức B = (28.4.13 + 27.8.65):29.39 Câu 3 (4 đ): a) Tìm số tự nhiên x biết P = 3 + 32 + 33+ + 3100 và 2P + 3 = 3n b) Tìm hai số x và y biết x - y = 6 và ( + ) Câu 4 (1 đ): Cho . Chứng minh rằng Câu 5 (2 đ): Vẽ 10 điểm thành 5 hàng mỗi hàng có 4 điểm Đáp án-120 phút Câu Đáp án Biểu điểm 1 (2 đ) a)A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100 = 100.101:2 = 5050 b) Từ 18 đến 99 có (99 – 18) + 1 = 82 (số) trong đó có 82.2 = 164 (chữ số) từ 100 đến 138 có (138 – 100 ) + 1 = 39 (chữ số) trong đó có 39.3 = 117 (chữ số) Vậy An phải đánh 82 + 39 = 121 (chữ số) 0,75 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2 (1 đ) B = ( 28.4.13 + 27.8.65 ):29.39 = (210.13 + 210.65 ) : 29.39 = 210( 13 + 65 ):29.39 = 210.78:29.39 = 2.2 = 4 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 3 (4 đ) a)P = 3 + 32 + 33++3100 3P = 32 + 33++3100+3101 2P = 3101 - 3 và 2P + 3 = 3n 3101 – 3 + 3 = 3n 3n = 3101 n = 102 b)(4x7 + 1y5)(4 + 7 + 1 + 5 + x + y) (17 + x + y)x + y = 2 hoặc x + y = 10 Ta có x- y = 6 và x + y = 2 (loại) Vậy x – y = 6 và x + y =10 x = 8 và y = 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 4 (1 đ) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 5 (2 đ) Học sinh vẽ được hình ngôi sao 5 cánh 2 đ
Tài liệu đính kèm: