Đề khảo sát học sinh giỏi khối lớp 6 môn học Toán

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN 
Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày:./...
Bài 1: Tìm xZ biết:
a/ =3
b/ 32x+24+52
c/ = và x + y = 11.
Bài 2: Tìm x và y thỏa mãn đẳng thức sau: 2xy + 2x + 3y =12.
Bài 3: Chứng minh rằng số a2 + a + 1 không chia hết cho 2008.
Bài 4: Trên đường thẳng d cho 3 điểm A,B,C sao cho AB=6cm, AC=4cm.
a/ Tính độ dài BC
b/ Một điểm O ở ngoài đường thẳng d, biết góc AOB=700, góc AOC = 300. Tính góc BOC ?
....................................................
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN 
Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày:./...
Bài 1: Tìm xZ biết:
a/ =3
b/ 32x+24+52
c/ = và x + y = 11.
Bài 2: Tìm x và y thỏa mãn đẳng thức sau: 2xy + 2x + 3y =12.
Bài 3: Chứng minh rằng số a2 + a + 1 không chia hết cho 2008.
Bài 4: Trên đường thẳng d cho 3 điểm A,B,C sao cho AB=6cm, AC=4cm.
a/ Tính độ dài BC
b/ Một điểm O ở ngoài đường thẳng d, biết góc AOB=700, góc AOC = 300. Tính góc BOC ?
....................................................
ĐÁP ÁN 
Thời gian: phút 
Bài 1:
a/ x=2, x= - 4 	
b/ x=1 	
c/ 7(4+x) = 4(7+y) => 7x=4y => x=4, y=7 
Bài 2: 
2x(y+1) + 3(y+1)=15 => (y+1)(2x+3)=15 => y+1 và 2x+3 Ư(15)
Bài 3: 
a2 + a + 1= a(a +1)+1 vì a(a+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn. 
Do đó a(a +1)+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2008 vì 2008 là số chẵn.
Bài 4:
Trường hợp 1: C nằm giữa A và B 
a/ BC = 2cm
b/ góc BOC = 400 
Trường hợp2: A nằm giữa B và C
a/ BC = 10cm 
b/ góc BOC = 1000