Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Vũ Thư

UBND HUYỆN VŨ THƯ 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
Môn: Toán – Lớp 6; Năm học 2016 – 2017 
(Thời gian làm bài 120 phút) 
Bài 1:(6 điểm) 
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lý: 
1,    A 2016 2017 164 2017 2016 164    ; 
2, B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 2015 2016 2017             ; 
3, 
1 1 1 1
C ...
1.3 2.4 3.5 2016.2018
     . 
Bài 2:(4 điểm) 
1, Chứng minh n 2 n 2 n nD 3 2 3 2     chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n > 0. 
2, Tìm x biết      
20 9 1024 5x 2 7 10 : 4 .25     . 
Bài 3:(4 điểm) 
1, Với mọi số tự nhiên n thì phân số 
5n 4
9n 7


 đã tối giản chưa? Tại sao? 
2, Chứng minh rằng E abc bca cab   không thể là số chính phương với mọi 
chữ số a, b, c khác 0. 
3, Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 
x y z y z x
x y z 3
y z x x y z
         . 
Bài 4:(5 điểm) 
1, Cho đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó, trên nửa mặt phẳng 
bờ xy kẻ các tia Oz, Ot sao cho 0 0yOz 60 ;tOx 100  , Om là tia phân giác 
tOy . Chứng minh Oz là phân giác tOm . 
2, Cho đoạn thẳng AB = 16cm, C là trung điểm AB, D là trung điểm AC, E là 
trung điểm AD, F là trung điểm BC. Tính EF. 
3, Cho 101 điểm phân biệt trong đó có đúng 21 điểm thuộc cùng một đường 
thẳng, ngoài ra không có 3 điểm nào thuộc cùng một đường thẳng. Qua hai 
điểm vẽ một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt. 
Bài 5:(1 điểm) 
Có tồn tại hay không hai số tự nhiên liên tiếp mà tổng các chữ số của mỗi số 
cùng chia hết cho 13? Tại sao? 
___________________________Hết___________________________ 
Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ................... 
Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu. 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.