Đề khảo sát giữa kỳ I lớp 9 môn: Toán

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP 9
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề khảo sát gồm 01 trang)
Câu 1 (3.0 điểm):
Cho biểu thức với x 0; x 1
Rút gọn biểu thức M
Tính giá trị của biểu thức M với 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.
Câu 2 (1.5 điểm): Giải các phương trình sau :
a) ; b) .
Câu 3 (1.5 điểm): Cho hàm số f(x) = (2 – 3m) x 
Tìm m để f(x) nghịch biến trên R.
Tìm m để điểm thuộc đồ thị hàm số trên.
Câu 4 (3,0 điểm):
	Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Gọi E là trung điểm của bán kính OA. Vẽ tia Ex vuông góc với AB, tia Ex cắt đường tròn (O; R) tại K. 
Tam giác AKB là tam giác gì?
Tính EK theo R.
Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K). Chứng minh KC là phân giác của góc AKB.
Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c, d là các số dương. 
Chứng minh rằng: 
-------- Hết --------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 9
MÔN : TOÁN 
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(3,0 điểm)
a) Với x 0; x 1
0.5
0.5
= 
0.25
b) 
0.5
Với x = 4, M =. Vậy thì M = -2
0.25
c) M = = 
0.5
Với x 0; x 1 thì M 
0.25
M = ( thỏa mãn ĐKXĐ). Kết luận:.
0.25
2 
(1,5 điểm)
a) 
0.25
0.25
0.25
b) ĐKXĐ: 
0.25
Phân tích được 
0.25
Tìm được x = 9 ( thỏa mãn ĐK)
0.25
3 
(1,5 điểm)
a) Hàm số f(x) = (2 – 3m) x nghịch biến trên R.
0.25
Giải được 
0.25
Kết luận: 
0.25
b) Điểm thuộc đồ thị hàm số trên nên 
0.25
Giải ra tìm được m = 
0.25
Kết luận:
0.25
4 
(3.0 điểm) 
0.25
a) Tam giác AKB nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AB
nên tam giác AKB vuông tại K
0.75
b) Vì E là trung điểm OA nên EA = và EB = 
0.25
Tam giác AKB vuông tại K, KE AB nên sử dụng hệ thức lượng tính được EK = 
0.75
c) Gọi giao điểm của CK với AB là I. 
Chứng minh tam giác đồng dạng 
Tính được CI. CK = 2R2
0.25
Tính được CA = 2R2 và 
0.25
Chứng minh tam giác đồng dạng 
0.25
Mà tam giác AKB vuông tại K nên KC là tia phân giác của góc AKB.
0.25
5
(1,0 điểm)
Áp dụng BĐT với mọi x, y là các số dương, ta
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d.
0,25đ
-------- Hết --------