Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán lớp 7

PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC
ĐỀ KHẢO SÁT GIAI ĐOẠN III
MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2015 – 2016
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 (2,5 điểm): Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá của Hội Khỏe Phù Đổng cấp tỉnh được ghi lại ở bảng sau:
4
5
3
2
3
4
5
2
3
4
5
4
6
5
4
5
4
1
7
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của dấu hiệu?
c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu?
Câu 2 (2,5 điểm): Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức?
a, 	 b, 
Câu 3 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức với x = 2; y = -1
M = 
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K (KAB). Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D. AE cắt CK tại I. Chứng minh:
 a) ACE = AKE.
 b) ACI = AKI. 
 c, CK // BD.
Câu 5 (1 điểm): Tìm n nguyên để biểu thức có giá trị nguyên
 (với n -1)
------------Hết------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
GIAI ĐOẠN III – NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu 
Đáp án
Điểm
Câu1:
 (2,5 đ ):
6
5
4
3
2
1
n
Dấu hiệu là :Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá của Hội Khỏe Phù Đồng cấp tỉnh . 
0,5
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
Tần số (n)
1
2
3
6
5
1
1
N=19
0,75
0,5
n
0
1
7
6
5
2
x
4
3
0,75
Câu 2
 (2,5 đ)
a, = 
= 
Phần hệ số của đơn thức: 
Phần biến 
Bậc của đơn thức là: 4+6 =10
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b, = 	
0,25
= 
0,25
= 
0,25
Hệ số: , Biến: 
0,25
Bậc của đơn thức: 7 + 9 = 16
0,25
Câu 3:
(1 điểm)
Câu 4
(3 điểm)
Thay x = 2 ; y = -1 vào biểu thức ta được:
M = 2.(-1)2 + 2.2.(-1) + 
0,5
Tính được M = 
0,5
a,ACE = AKE
b,ACI = AKI. 
 c, CK // DB
GT
KL
ABC vuông tại C
 Có Â = 600; AE là tia phân giác góc BAC
EK AB ; BD AE
0,5
a, ACE = AKE
có EK AB (gt) => AEK vuông tại K
Xét vuông ACE và vuông AKE 
Có: AE là tia phân giác của góc CAB (gt)
=> góc CAE =góc KAE ( Định nghĩa tia phân giác )
AE là cạnh chung
vuông ACE = vuông AKE (Cạnh huyền – góc nhọn)
0,5
0,25
0,25
b, ACI = AKI. 
Xét ACI và AKI. 
Có ACE = AKE (cmt)
=> AC = AK (2 cạnh tương ứng)
Mà góc CAE = góc KAE (Định nghĩa tia phân giác)
Lại có: AE là cạnh chung
Suy ra ACI = AKI (c.g.c)
0,25
0,25
0,25
0,25
c, CK // DB
Ta có ACI = AKI (cmt)
=> góc CIA = góc KIA ( Cặp góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Mà : góc CIA + góc KIA = 1800 
=> góc CIA = góc KIA = 1800 : 2 = 900
=> EA CK 
Mà BD AE (gt)
Suy ra BD // CK (Quan hệ vuông góc và song song)
0,25
0,25
Câu 5:
 (1 điểm)
Với n -1 
Ta có = 
Mà n Z nên A Z khi Z
Khi n + 1 Ư(2) = {-2;-1;1;2}
n + 1 = -2 => n = -3 (t/m)
n + 1 = -1 => n = -2 (t/m) 
n + 1 = 1 => n = 0 (t/m) 
n + 1 = 2 => n = 1 (t/m) 
Vậy n có giá trị nguyên và n {-3;-2;0;1} thì A Z
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng giáo viên vẫn cho điểm tối đa.
Điểm toàn bài layys chính xác đến 0,25 điểm.